2019届高三文数一轮复习课时跟踪训练：第2章函数的概念与基本初等函数课时跟踪训练9

1、课时跟踪训练(九)基础巩固一、选择题1.已知 f(x) = 3x_b(2wx 4, b 为常数)的图象经过点(2,1),则 f(x)的值域为()A . 9,81B. 3,9C. 1,9D. 1，+乂)解析由题得 32b= 1,二 b= 2,二 f(x)= 3x2,又 x 2,4，二 f(x) 1,9,选 C.答案C2. (2017 北京卷)已知函数 f(x) = 3x-才，则 f(x)()A .是奇函数，且在 R 上是增函数B .是偶函数，且在 R 上是增函数C.是奇函数，且在 R 上是减函数D .是偶函数，且在 R 上是减函数解析因为 f(x) = 3%，且定义域为 R，所以 f( x) =

2、 3 % 丿 x= 3)-3x= 3x = f(x)，即函数 f(x)是奇函数.又 y= 3x在 R 上是增函数，y =1x在 R上是减函数，所以 f(x) = 3x 在 R 上是增函数.故选 A.3.诗4a 6 打)的结果为2aB8a3bB.b6abD. 6abA.C.A. abcB. bcbcB. bacC. cabD. cba1 解析Va=40.8= 21.6，b = 80.46= 21.38，c= -j1.2= 21.2,1.61.381.2,y=2x为 R 上的增函数,abc.+尤 +25.函数 y= Q 丿的单调增区间是（）A. 1,2B.( x,1C.2，+x)D. 2，2解析由

3、一 x2+ x + 2 0 ,解得一 1 x 2 ,故函数 y2rx+ 尤+ 2的定义域为1,2.根据复合函数“同增异减”原则，得所求增区间为 2，26. （2017 山东潍坊三模）已知 a=3，则（）25，c=辛，故选A. abcB. bca2 2ba,又 a= 4353= c,故 bac.答案x| 1vx0,且 az1),且 f( 2)f( 3),则 a 的取值范围是解析因为 f(x) = ax=1x，且 f( 2)f( 3),所以函数 f(x)在定义域上单调递增,1所以 a1，解得 0a0, az1)的定义域和值域都是0,2，则实数 a =解析当 a1 时，f(x)为增函数,C. cba

4、D. ba2x4十4的解集为/. x2+ 2x x4, 即卩 x2 3x40,二一1x4.二、填空题a0 1 = 0a2 1 = 2 ，二 a= 3;当0a0,且 az1),满足 f(1) = 9,则 f(x) 的单调递减区间是()A.( x,2B.2，+*)C.2,+x)D.( x,2解析由 f(1)= 9，得 a2=9 解得 a=3 或 a= 3(舍去)，即 f(x) = ?x4|. 由于 y=|2x 4|在(x,2上递减，在2,+x)上递增，所以 f(x)在(x,2 上递增，在2，+x)上递减.答案B12. (2017 河南安阳模拟)已知函数 f(x)= ax(a0,且 az1),如果以

5、 P(X1,f(xJ),Q(X2, f(X2)为端点的线段的中点在 y 轴上，那么 f(xj f(X2)等于()A . 1B. a2(1 附+ 0 十 + 227-33 兑+37(2)原式二8二J- aC. 2D. a2解析T以 Pg f(xj), Q(x2, f(x2)为端点的线段的中点在 y 轴上，f( x)g( x) + f(x)g(x) = f(x)g(x)+ f(x)g(x) = 0，故正确;ei：- e 巳 +ex- e2l.X+ x2= 0.又/ f(x) = ax,二 f(xi) f(X2)= aX1aX2= aXl+x2= a0= 1.答案A13. (2017 四川巴中检测)

6、定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x) + g(x)= ex,给出如下结论：e 一xf(x)=厂且 0vf(1)vg(2):？x R，总有g(x)2- f(x)2= 1;? xR，总有 f( x)g( x) + f(x)g(x) = 0;? x R，使得 f(2xo)2f(xo)g(xo).其中所有正确结论的序号是（）A .B .C.D .解析由题意得，f X + g X = ex,f x + g x = f x + g x = er”ex exf x =2，ex+ e-xg x =2-:1 2+20f(1) =e2 v|ve2 = g(2)，故正确;:ex+ e x

7、)8ex” 2 )0,14. (2018 河北保定联考)已知奇函数 y=如果 f(x) = ax(a0 且Igx), x0, a 1)的图象恒过定点xo, 3 J,则函数 f(x)在0,3上的最小值等于 _.解析令 x 2= 0 得 x= 2,且 f(2) = 1 2a,所以函数 f(x)的图象恒过定点1(2,1 2a)，因此 xo= 2, a= 3,于是 f(x)=1答案516. (2017 天津期末)已知函数 f(x) = ex ex(x R，且 e 为自然对数的底数).(1)判断函数 f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数 t,使不等式 f(x t) + f(x2t2)0 对一切

8、x R 都成立？若存在，求出 t;若不存在，请说明理由.( (1)解(1)： f(x) = ex x们解析函数 f(x)的图象过点 1, 2J，所以1a=2当 x0 对任意 x R 都成立， f(x)在 R 上是增函数.又Vf(x)的定义域为 R，且 f(- x)=x ex=- f(x), f(x)是奇函数.存在.由(1)知 f(x)在 R 上是增函数和奇函数，则 f(xt) + f(x2-12) 0 对 一切x R 都成立，? f(x2-12)f(t-x)对一切 x R 都成立，? x2-12t-x 对一切 x R 都成立，(1 1? t2+1x2+ x=占 + 22 4 对一切 x R 都成立，? t2+t(X2+x)min=-4? F+t+4=J+2f WO，/ 12又 t+ 22o,0 对一切 x R 都成立.延伸拓展设x表示不超过实数 x 的最大整数，如2.6 = 2, -2.6 = -3.设 g(x)=_x11a+1 (a0，且 a1)，那么函数f(x)= g(x)q +g( -x) q 的值域为(A . - 1,0,1C. 1 , - 1B. 0,1D. - 1,0 0g(x)1,0g(-x)1, g(x) + g(-