93、安培环路定理

1、19-39-3安培环路定理安培环路定理（Amperes TheoremAmperes Theoremof Circulation the Magnetic Fieldof Circulation the Magnetic Field）一、安培环路定理一、安培环路定理LldBL称之称之 为磁场的环流为磁场的环流?l dBL选取一条磁力线选取一条磁力线 作环路作环路IBl dIL0 l dB每一个每一个0l dBL2注意：注意：2）当穿过的电流方向与路径）当穿过的电流方向与路径环绕方向构成右手螺旋关系环绕方向构成右手螺旋关系时，电流取正值；反之取负值。时，电流取正值；反之取负值。1）L常称之为常称

2、之为安培环路安培环路II0I20R）已知：已知： 单位长度匝数单位长度匝数n电流电流I。解：分析磁场分布解：分析磁场分布 RPBOO证明磁场总是平行中心轴线，设证明磁场总是平行中心轴线，设P点磁感应强度点磁感应强度 如图：如图：17 RBB RB假若磁场不假若磁场不平行轴线。平行轴线。以以OO为轴为轴旋转旋转180度；度；电流方向改电流方向改变，磁场方变，磁场方向如图！向如图！ RBPOO即电流分布相同即电流分布相同但磁场方向却不但磁场方向却不同？同？18 RPOO RB假设错误假设错误B正确的方向！正确的方向！磁场线：磁场线：B为什么为什么磁场线磁场线 画成均匀的？画成均匀的？19 RABD

3、C作安培环路作安培环路LABCDA00内LiLIldB1B2B21BB 即管内是均匀场。即管内是均匀场。（用毕（用毕-沙定律计算已知：中心轴线处沙定律计算已知：中心轴线处，故管内各点，故管内各点nIB0nIB0）ABLldBldB1DAldBABlB1BCldBCDldB2CDlB200020因管外磁场为零。因管外磁场为零。 RB作安培环路作安培环路ABCDA内LiLIldB0nIB0内)(0)(0管外管内nIBABLldBldB内DAldBABlB内BCldBCDldB外0InlAB00ABDC021 R1R23 3、螺绕环的磁场分布、螺绕环的磁场分布已知：已知：R1、R2匝数匝数N电流电流

4、I解：分析磁场分布：解：分析磁场分布：22LLldBldB作半径为作半径为r的安培环路的安培环路LrNIB202221RRL平当当rRR12取圆周的平均值代替取圆周的平均值代替r2nILNIB00平)(平LNn LrB2IN023IabaBdbBdBdBd例例1 1：有一导体，由有一导体，由“无限多无限多”根平行排列的细导根平行排列的细导线组成，每根导线都线组成，每根导线都“无限长无限长”且均通以电流且均通以电流 I I 。设单位长度上的导线数目为设单位长度上的导线数目为n n，求证：这无限长，求证：这无限长的电流片各处的磁感应强度：的电流片各处的磁感应强度：nIB021已知：已知：n，I求证：求证：nIB021证明：证明：分析磁场分布：分析磁场分布：24ABCD IBB作安培环路作安培环路ABCDA内LiLIldB0ABLldBldB内DAldBBCldBCDldB外内LiI025ABCD 作安培环路作安培环路ABCDA