集合的含义及其表示（集体）

1、 高一 年级 数学 学科集体备课教案课 题 名 称集合的含义及其表示课 时1课时主 持 人主 备 人时 间地 点办公室参加教师备课内容与讨论情况一、教学内容：集合论是现代数学的一个重要基础。在高中数学中，集合的初步知识与其它内容有着密切联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础。课本从学生熟悉的集合出发，结合实例给出元素、集合的含义，课本注重体现逻辑思考的方法如抽象、概括等。二、新课标要求：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三个性质，会用适当的方法表示集合。集合知识是整个高中学习的基础，使学生掌握和使用数学语言表述数学问题的基础。通过学习集合知识，可以使学生更好的理解数学中

2、的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。三、教材中的地位：作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特数学基础的数学分支。高中数学把集合作为一种语言来学习，也是学生今后学习函数概念的必备工具。是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养，所以它在教材中处于非常重要的位置。教学目标（一）知识与技能目标：1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2、 知道常用数集及其专用记号； 3、了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； 4、会用集合语言表示有关数学对象；（二）过程与方法目标: :通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。（三）情感态度价值观目标：通过实例，

3、体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦.教学重点集合的基本概念以及集合与元素之间的概念教学难点运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合五、教学准备：课本，彩色粉笔六、教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图(1)在小学和初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?(2)对于教科书中的8个例子，都能组成集合吗?它们的元素分别是什么?归纳总结这些例子，你能说出它们的共同特征吗?(多媒体投影)(3)集合的含义是什么?(4) “集合论的创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的总体，人们能意识到这些东西，并且能

4、判断一个给定的东西是否属于这个总体。”从这段材料中概括出集合元素的特征。(5)集合相等的定义(6)元素与集合的关系应当如何描述?(7)你知道常用数集的记号吗?(8)你能用列举法表示例1中的集合吗?(9)你能从教科书第4页的“思考”中想到了什么?(10)请你说出下列四个集合的区别与联系 A=xN|x5 B=xZ|x5 C=xQ|x5D=xR|x5(11)请你说出下列四个集合的区别与联系 A=y|y=x2 B=x|y=x2 C=(x，y)|y=x2 D=y=x2(12)通过学习，你现在能解决教科书第6页练习与习题1.1中的哪些问题?(13)小结：为什么要学习集合?选择集合表示法时应注意些什么?引导

5、学生回忆、举例，对学生生活进行评价引导学生阅读教科书上的8个例子并进行思考、概括提问学生引导学生阅读材料，并思考、概括并提炼出有用的信息，引导学生举反例提问学生引导学生阅读教科书中的相关内容，并提出类似于“1-20以内的质数组成集合A，则3与A，6与A分别是什么关系?”引导学生回忆数集的扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容。 先让学生自己尝试用列举法表示集合，再引导学生归纳列举法的特点。提出教科书中的思考题，引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性；引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，归纳描述法的特点。引导学生思考四个集合的区别，并用自然语言表示各个集合引导

6、学生思考四个集合的含义，启发学生将四个集合分别化简，然后比较其区别，并让学生总结区别数集与点集的方法。 先让学生做第6页练习第2题，习题11A组第2题，然后让学生讲述解情况，最后作出评价并给出正确答案。引导学生思考、概括回忆，举例，交流 阅读教科书上的8个例子，尝试概括8个例子的共同特征，并发表白己的意见。回答问题 阅读材料，思考并概括出集合元素的三个特征，并举出不是集合的反例来。回答问题阅读教科书，思考问题，发表自己的看法。回忆数集扩充过程阅读教科书，认识常用数集记号，完成教科书第6页练习第l题，习题11A组第1题 阅读教科书，尝试用列举法表示集合，并思考列举法的特点，完成习题l.lA组第3题 思考不能用列举法表示相关集合的理由，与同学讨论交流；阅读教科书，思考描述法的特点，与同学们交流阅读体会，说出自己对描述法的特点的认识，完成例2讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示方法，讨论两种表示法各自特点，适用对象等。 思考问题，与同学讨论交流，说出每个集合的含义，并区分四个集合的异同，总结区别数集与点集的方法。 独立思考，解决问题思考、概括，表述概括结