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文档简介
1、江苏省盐城市时杨中学2015届高三上学期1月调研数学试题一、填空题:1若复数满足(为虚数单位),则_.2某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3:4:7,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量为_3已知向量若则实数 4某算法的伪代码如下图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为_.5已知是等差数列,若,则的值是 .(第9题图)6已知函数在时取得最小值,则 .7若,则的值是 8在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 9如图,在正三棱柱中,若各条棱长均为2,且M 为的中点,则三棱锥的体积是 10设函数是定义在上的奇函数,当时,则关于的不等式的解
2、集是 11已知函数的图象关于直线对称,且则的最小值为_12如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是 13.在平面直角坐标系中,直线是曲线的切线,则当0时,实数的最小值是 14在正项等比数列中, ,则满足的最大正整数n的值为 二、解答题: 15已知的内角的对边分别为, (1)若,求的值; (2)若,求的值16如图,在四棱锥中,底面是菱形,且(1)求证:;(2)若平面与平面的交线为,求证:(第17题图)17如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长
3、为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)求观光路线总长的最大值. 18. 已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)过F1的直线与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线的方程.19设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列.20已知函数在时取得极小值(1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由数学参考答案与评分标准数学 必做题部分一、填空题:(本大题共14小题,每
4、小题5分,共计70分不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)二、解答题: 本大题共6小题, 1517每小题14分,1820每小题16分,共计90分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(1)由余弦定理得, 3分因为,所以,即 5分解之得,(舍去)所以. 7分所以 , 7分(2)记,则, 9分令,得, 11分列表x(0,)(,)0f (x)递增极大值递减所以函数在处取得极大值,这个极大值就是最大值,13分即, 答:观光路线总长的最大值为千米 14分18.19()因为,所以,解得(舍),则- 3分又,所以-5分()由 ,得,所以,则由,得 - 8分而当时,由(常数)知此时数列为等差数列 - 10分20(本小题满分16分)【解】(1), 由题意知,解得或 2分当时,易知在上为减函数,在上为增函数,符合题意;当时,易知在上为增函数,在,上为减函数,不
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