一次函数（1）

1、一次函数（一）学习目标1知道一次函数与正比例函数的意义；2会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式；3体会由特殊互一般再到特殊的数学思想方法。一、 复习练习1设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对每一个x的值，y都有唯一的值与它对应，那么是自变量，是x的函数。2今有小李带人民币50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，问：所花的钱y（元）与买笔记本的数量x文之间的关系是关系，可用式子表示为：y=（1） 所花的钱y（元）与买笔记本的数量x之间的关系可用式子表示为：y=（1） 小李剩下的钱y（元）与买笔记本的数量x之间的关系可用式子表示为：y=。3在教师指导下核对以上练习结果。（投影1

2、）二、 学习新课1观察比较、发现本质：以下四式：y=x ；y=3x ；y=2x+3 ；y=50-3x1、 这些函数中自变量是，是、x的函数。2、 这些函数中，表示函数的自变量的式子是、，其中x的指数是，它们都是自变量x的次式。2归纳概括、得出概念：1、 一般地，如果y=kx+b (k、b是常数、k0)，那么y叫做x的。2、 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=（k是常数，k0），这时，y叫做x的。3、 注意事项：、一次函数有两个特征：自变量x的指数是，自变量x的系数零。函数y=2x3+4、y=1/4、y=4都具备这两个特征、故它们一次函数。、一次函数与正比例函数的关系：正比例函数

3、中、y=kx（k0）（填具备或不具备）一次函数的两个特征，且常数项为0，因此它是函数的特殊形式。但一般的一次函数（当b0时）正比例函数。3在教师指导下核对以上练习结果。例题1、依题意填写下表：时间t（秒）01234速度v（米/秒）由上表可知：速度v与时间t是关系，因此v与t之间的函数关系式是v。求3.5秒时小球的速度，那是求当x=3.5秒时，函数v的值。即当t=3.5时，v=2t=2x=。例题2、分析：耗油量Q与工作时间t之间的关系是Q=，依题意知：余油量=耗油量。即余油量Q与工作时间t的关系Q=。3在教师指导下核对以上练习结果。巩固练习1判断正误：函数y=kx是正比例函数 （ ）2下列函数y

4、=8x；y=8x/x；y=8x2；y=8x+1是一次函数的有，既是一次函数又是正比例函数的是。3第一中学的校办工厂现年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是5年后的年产值是。4每盒铅笔有12支，售票1.8元，则铅笔售价y（元）与铅笔支数x之间的函数关系式是。变式练习1已知三角形三边长为2，7，x，则三角形的周长y与x之间的函数关系式为。2汽车离开A站4千米后，以40米/时的平均速度前进了t小时则汽车离开A站的距离S（千米）与时间t（时）之间的函数关系式是。C组（发展练习）1x、y为变量，要使函数y=（m-2）x2n-1+m是一次函数，则m、n=-。当m，

5、n=时，这个函数是正比例函数。讨论：1X、y为变量，要使函数y=（K+1）XK2+t是一次函数，对字母k，t需要条件限制吗？为什么？k=-1行吗？2上题函数，应满足什么条件时，函数是正比例函数？在教师指导下核对以上练习结果三、 小结与评价：1小结：1、 一次函数的解析式是，它的两个本质特征是；2、 正比例函数y=kx（k0）一次函数，但一般的一次函数（当b0时）就正比例函数。3、 能写出实际问题中正比例关系和一次函数关系的解析式。2评价（限时3分钟完成）1、 填空： 函数y=-1/2x是函数； 有煤1500吨，如果每天烧20吨，那么剩余的煤y吨和用煤天数x之间的关系是； 把函数解析式y=kx+

6、b与上题的解析式作比较，有k=，b=。2、 选择：函数y=kx是正比例函数，则k为（ ）A、 一切实数；B、正初数；C、负实数；D、非零实数；下列各命题中，正确的是（ ）A、 一次函数是正比例函数；B、正比例函数是一次函数；B、 函数y=3是一次函数；D、函数y=2/x是一次函数。1在教师指导下核对以上练习结果。（投影5）作业与反思.必作题（A、B两组）A组：1某种储蓄的月利率是0.6%，存入100元本金，本息和（本金与利息三和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；4个月后的本息和为。2一水库现蓄水am3，从开闸放水起，每小时放水bm3，同时从上游每小时流入水库am3水，则水库蓄水量y（m3）与开闸时间t（时）之间的函数关系式是。B组：1汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，求汽车距北京的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，写出自变量取值范围。2从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟收1元，求时间t3（分）时电话费y（元）与t之间的函数关系式。.选作题（C组）C组：1.已知，4y+3m与2x-5n成正比例