如何培养学生空间观念

1、如何培养小学生的空间观念李萍（利通区孙家滩中心学校 宁夏 吴忠 751100）摘 要 正如数学课程标准（2011年版）描述了空间观念的主要表现,其中包括"能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何与三视图、展开图之间的转化"。这是一个包括观念、想象、比较、综合、抽象分析,不断地由低到高向前发展的认识客观事物的过程。空间观念作为数学学习的内容在课程标准中被明确提出,足以说明在数学教学活动中培养小学生的空间观念是非常重要的。关键词 空间观念 数学课程标准（2011年版） 培养学生 教学过程 认知过程数学是研究数量关系和空间形式的科学。1数学课程中，空间

2、想象力是学习数学的主要能力，而空间观念的培养是空间想象力的基础。虽然小学培养的是初步空间观念,对空间想象力、思维能力的要求不高,但对今后的学习、绘画、雕塑、建筑设计这些具有艺术形象的工作也会受到影响。一、 空间观念的概述1.空间观念的界定空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。1全美数学教师理事会（NCTM）指出，空间观念是对一个人周围环境和实物的直接感知；对于23维图形及其性质的领会和感知，图形之间的相互关系和变换图形的效果是空间观念的重要方面。4空间是物质存在的一种

3、客观形式，是物质存在的表现.空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。空间观念是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，许多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。在这过程中空间观念起着非常重要的作用，所以明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念非常重要。1、所谓空间观念是指在空间感知的基础上形成的、关于物体的形状、大小和相互位置关系也叫表象它是通过几何初步知识的教学逐步形成的. 2、所谓的空间观念,是指物体的大小、形状、各部分之间的位置共系、数量关系等特征在人们头

4、脑中留下的表象.表象就是一个初步感知,即一提到某个几何图形学生就能在头脑中再现出几何图形的形象,能了解其某些基本特征. 3、空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉,它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具.培养学生的空间观念能使他们更好地认识、理解生活空间,更好地生存与发展. 4、浅谈小学生空间观念的培养崔士钦所谓空间观念是指人们对当时并不知觉的几何形体位置、方向、距离、大小、形状在头脑的再现能力.培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的重要任务之一. 5、所谓空间观念是指物体的大小、形状及相互位置关系在脑中留下的表象.表象是指过去感知过的事物在脑中留下的映象.

5、6、空间观念是指物体的形状、大小、距离、方位等特性在人脑中的反映.在小学数学教学中培养学生的空间观念实际上就是培养学生初步的空间想象能力.2.数学课程标准（2011年版）对1-6年级空间观念的要求数学课程标准（2011版）对空间观念有以下五个要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系（5）由文字或符号作出或画出图形。3即根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是

6、指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。二、空间观念培养的课堂案例分析如一年级第一册物体分类一课，上课时让学生以小组为单位，说说自己带来了什么物

7、体，再让学生看一看、摸一摸各种实物，感知每种物体的特征，然后组内把带来的物体分类，再让学生说一说分类的依据，为什么这样分?学生通过观察发现每一类物体都有类似的特征。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较得出来的一种感性的积累，在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上也是一个物体形状的抽象过程。教学垂线的画法时，在帮助学生形成垂线的概念中，为了便于学生观察，我用两条颜色不同直线来演示它们相交的过程，把一条线呈水平方向固定在黑板上，转动另一条垂线，当一个角成为直角时，让学生观察其他角发生了怎样的变化，在引出垂线概念后，让学生明白，判断两条直线是否互相垂直的关健

8、是看相交的角是否成直角，它与两条直线的方向无关。在教学垂线的画法时，课本上用三幅图来分别详细说明了画垂线的方法，包括过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，此外还设计了用画垂线的方法来画长方形和正方形。这样，在画图过程中，既加深了学生对概念的理解，形成了表象，又进一步发展了学生的空间观念。梯形面积的计算教学过程中，学生通过剪、拼等实际操作，利用已经学过的基本图形的面积公式来求梯形的面积公式。比如有的学生通过把一个梯形拼成一个平行四边形的方式来得出梯形的面积计算公式：（上底+下底）×（高÷2）。有的同学通过把一个梯形拼成一个长方形的方式来得出梯形的面积计算

9、公式：（上底+下底）÷2×高。有的同学利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的方式来得出梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2。还有的同学利用一个梯形拼成了一个三角形的方式来得出梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2等。这些环节学生通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，有力地促进心理活动内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。这些实际操作活动应贯穿在几何初步知识教学的始终。如在讲圆锥体时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学

10、生形成表象。抽象出圆锥这一概念，教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样抽象的概念形象、具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成三、培养学生的空间观念的方法1.激趣引入，建立表象。兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思考的内在动力。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。由“好”和“乐”所产生的兴趣是学生克服一切学习困难的内部动力。新课程理念倡导关注生活经验，让学生在具体的情境中学习。在教学过程中应注意创设情境导入新课、注重

11、以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，设置悬念，诱发学生学习欲望，促进学生思考。使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历从现实源泉中抽象出图形的过程，体验图形与现实世界的密切联系。2由于小学一生是以具体形象思维为主,抽象思维能力还很薄弱,因此,培养小孩空间观念要有一个“由具体表象到抽象、由易到难, 、由浅入深”循序渐进的认知过程,要把学生仔细观察、动手操作、认真思考和实践应用等活动统一起来,注重学生眼、耳、手、脑的协同活动。表象是从具体感知到形象思维的桥梁和过渡。没有形成清晰的表象就不能更好地进行思维活动,没有丰富的表象储备，空间观念的深度发展，表象的重组和再造，新表象的产生过程将会

12、非常困难,培养学生的空间想象能力也就无从说起。2.联系生活，感知空间。空间感的形成源于生活经验,学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常密切这是他们理解和发展空间的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活空间,充分利用学生生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验, 从学生已有的生活经验出发缩短文本感知与学生个体认识之间的距离让学生利用生活经验发现数学问题理解数学规律感悟数学思维方法以提高学生的数学素养，建立初步的空间观念。3.动手实践，加深理解。动手操作是学生获取知识的很好的途径，可以丰富学生的感性认识。在动手操作的过程中，学生的手、眼、脑等多种器官协同合作，引导

13、学生观察、比较、分析、综合,发展他们的思维能力。根据小学生好玩好动的特点，动手操作可启发学生积极参与思考，激发学生探究欲望。教材在几何内容的处理上设计了许多“折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等环节。这些环节学生通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，有力地促进心理活动内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。理学研究表明:双手动作时,在脑与手之间,信息通过两条双向的通道,高速地传导着;在手脑并用时,大脑的创造性有关区域受到刺激而活跃起来。手使脑的功能得到发展,脑使手的技能得到训练。在操作中,操作的顺序性又可促使语言条理化、完整化,同时使思维得到

14、发展。4.培养想象，发展空间。爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步发展。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序，有重点地去观察，在反复的观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。总之,小学生空间观念的发展,与几何初步知识的教学有着密切的联系。只要我们能创设情境激发兴趣，从生活实际出发，让学生动手操作实践，注意培养学生的想象能力，就一定能使学生的空间观念得到形成和发展，只有在弄清建立空间观念的规律和思维发展的特征,明确表象在

15、形成空间观念中的作用时,才能在教学中更好地发展学生的思维,完善学生的智能结构,更好地为培养目标服务。空间感的形成源于生活经验,学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常密切"这是他们理解和发展空间的宝贵资源"培养空间观念要将视野拓宽到生活空间,充分利用学生生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验,建立初步的空间观念"教学中,我们一定要关注学生的现实世界,依据学生的认知规律,采用多种教学手段和教学方法,结合各种感知活动,在几何知识运用实践活动中,促进学生对几何形体有深刻的认识,更好地培养学生的空间观念"参考文献：1中华人民共和国教育部.义务教育阶段国家数学课程标准(2011年版)s.北京：北京师范大学出版社，2011.2张丹