2019年高考数学课时37三角函数的图象和性质单元滚动精准测试卷文

1、课时37三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1. （2018年江苏南通测试题，5分）函数1=1+£05工的图像（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=2【答案】B【解析】设/口）=1+。§工，因为/（一工）=1+3§（7）=1+期工二/（工），所以/a”"。"为偶函数，故其图像关于y轴对称.v=2sin（-2工X工e0,川）2. （2018年广东汕头质检题,5分）函数”6为增函数的区间是（二 7 二 112，125 二 1D.，二6冗A0，3c曰?36二5二【答案】-,36v=2sm（-2x

2、）=-2sin（2x-【解析】解法一：因为“665=2如（二-2戏工10闺）以 6的递x-<lk+(ktZ 解得62增区间实际上是&=2血（丘-今得建遍区间，即次笈+二£262万与77T与牙+-<x<（teZ）/又因为iwO；可，所以令即二口，得=伏wZ）,所以图数26?0V=2而（：一电司）为增函数的区间是三：兰.636解法二二因为t=2而（-2幻=7血（2工一今，所以1=2而（1一2工XxeOr团）的递增区间实0D6际上是"2血口今得通嬴区间，由得上太建孚6666-TT-WJfr-*tr与-*rr则三，得所以函数1二2皿：一2女七0.用）为增函

3、数的区间是262366二 5 二.3T3. （2018湖北八校联考,5分）下列函数中，同时具有性质“最小正周期是n:图像关于直线x=L3KJI对称；在-,一上是增函数”的函数是（）63A.二二【答案】C上是减r冗肛XE-.【解析】A的周期是4冗，B中633Ty=cos（一-）=0n函数，d中把x=二带入得36所以对称轴不是直线x=.33/（x）=2sui（+-）.4. （2018广东茂名模拟题，5分）设函数25若对任意xwR都有/“"成立，则X1x2的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由“/（修）与/任）与/七）成立"可得/（修）、/（必）即是函数FG）

4、的最小值与最大值，所以上一七|的最小值为函数/0）的最小正半个周期,由T=江二"可得上一片|的最小值为乙选B5. （2018北京海淀期末测试题，5分）若函数/（x）=2sin（HT+）:对任意x/（+力二心-力H都有66，则f（_）等于（）6A.2或0B.-2或2C.0D.-2或0【答案】B，一一,、一一.八、.一冗_.n、_【解析】由于f（x）的图像关于x=一对称，则f（一）是最大值或最小值，故f（一）=±2.6666.（2018 湖南长沙联考，5分）已知函数y=f（x）的图像和y=sin（x+ ）的图像关于点 P（ 0）对称,贝 U f(x)的表达式是（立A. cos(

5、x+ )4开 os(x-) 4B . -cos(x)4C . -cos(x+ ) 4D. c【答案】B【解析】本题考查利用函数的对称性求解析式，实质上是转移法的应用.设从七9是所求图数y=fW图像上任意一点,，则点M关于点P(至，0；的对称点为空代人已知曲线方程化简可得.427. (2018陕西省西安铁一第二次模拟考试，5分)函数y=sinx的定义域为a,b,值域为Li,-1,一2则b-a的最小值为【解析】根据函数 y=sinx的图像，当值域为卜1, ； l定义域为a, b,则ba的最小值为产,7、上-一(-)二一76238. (2018山东省聊城东.阿实验高中,5分)定义在R上的函数f(x)

6、既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是兀，且当xC0,2时，f(x)=sinx,则f(的值为【答案】当【解析】f(9)= 3f(-f)=f(?=加号*.9. (2018遵义四中第一次月考试题,5分)已知函数f(x)=后sin(2x-)+2sin(x-)(.reR)612(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)取得最大值的所有x组成的集合./(x)=75sin(2x-)+1-cos2(x-二【解析】(1)612=忑sin(2.Y-二)-cos(2.r-)+1667sin(2xcos(2x-62=2sin(2x-)-+l66函数f(x)的最小正周期为+1sin(2x-)+1

7、(2)当f(x)取最大值时,2x-=2U+-2二T=.2sin(2x-)=l3所求x的集合为已知向量 a= (sin x, 23sin x) , b = ( 2cosx, sin x),定x=kr+(/ceZ)即一5区3x=k+:丘2)1210. (2018黄冈中学第一次月考试题，5分)义f(x)=ab小(1)求函数y=f(x),xCR的单调递减区间；(2)若函数y=f(x+0)0<0<2加禺函数，求0的值.【解析】（1）=51(12+23."V=sin2x-V3cos2x= 2si令2Jc7l+袅2今出轨十等£jKJ£j解得的单调递减区间是口几十段，

8、内1+詈.玄6工)=2sin2.y+2-r?XJJ根据三角均数图象性质可知广式"+自）（o9自在a-=o处取最值.即sin2日-羡尸士1,nJ,2=jtJT+Jk内r5江广Wgt十五,心冗5冗又取自彳，,心JL，!新题训练（分值：10分建议用时：10分钟）ii.（2018.安徽皖北联考，5分）定义一种运算（日力）*（6力=就一be的图像向左平移 中2>0）个单位，所得图函数）L.像对应的函数为偶函数，则中的最小值是（-）nnA.B.C,%D.1【答案】C【解析】/(x)=(Lsinx)*(731cosx)=cos工-而inx=2cos(x+)兀y = 2cos(x + +,向左平移平（邛>0）个单位得到,一，.2二,由于它是偶函数，则邛的最小值是.312.(5分)已知函数f(x)为偶函数(xCR),若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)=-1,则f+f(2)+f(2009)=()A.1003B.1003C.0D.-1【答案】C【解析】本题考查1S数的周期性和的数的奇偶性知识i据题意,构造的数)=859显然