高中数学人教A版必修第二章对数与对数运算课件[]

1、2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 ( (第第1 1课时课时) ) 把一张把一张A A4 4纸沿着中线对折，若要纸沿着中线对折，若要使折得页数为使折得页数为128128页，需折多少次？页，需折多少次？如何求如何求x x的值呢？的值呢？折纸游戏1282 x黑客病毒的传播黑客病毒的传播 随着网络时代的飞速发展给我们的生活带来便捷，同样也伴随着一些困扰： 如果有一台计算机感染了某种病毒，则每传播一次，这种病毒就会增加到原来的2倍个，即由由1 1个传播成个传播成2 2个个,2,2个传播成个传播成4 4个个最后到达了最后到达了1010万个，那是经过了多少次传播呢？万个，那是经过了多少次

2、传播呢？1000002 x如何求如何求x x的值呢？的值呢？你会计算下列各式的值，并能说出是什么运算么？16216?2?44学习目标：学习目标：1.1.理解对数的概念；（重点）理解对数的概念；（重点）2.2.能够说明对数与指数的关系；能够说明对数与指数的关系； 3.3.掌握对数式与指数式的相互转化（难点）掌握对数式与指数式的相互转化（难点）4.4.掌握对数的性质掌握对数的性质.(.(重点）重点） 一般地，如果一般地，如果ax=N(=N(a0,0,且且a1),1),那么数那么数x叫做以叫做以a为底为底N N的的_，记作，记作x=_.x=_.其中其中a叫做对数的叫做对数的_，N N叫做叫做_._.

3、对数对数logloga aN N底数底数真数真数学习新知：学习新知：探究一探究一 1.1.对数的概念对数的概念NxNaaxlog等价常用对数与自然对数的定义1、（作业本）P74 习题2.将下列指数式化为对数式随着网络时代的飞速发展给我们的生活带来便捷，同样也伴随着一些困扰：2求下列各式中的x.例1、对数式与指数式的互化1.思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？常用对数与自然对数的定义常用对数与自然对数的定义例2 求下列各式中x的值：例2 求下列各式中x的值：探究二：对数的性质完成下面的填空例1、对数式与指数式的互化1.探究二：对数的性质完成下面的填空4、若 log 5log3(log2 x)

4、=0，x =_1、（作业本）P74 习题2.2求下列各式中的x.2求下列各式中的x.例2 求下列各式中x的值：1、（作业本）P74 习题2.例2 求下列各式中x的值：1、（作业本）P74 习题2.常用对数与自然对数的定义一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的_，记作x=_.将下列指数式化为对数式思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？常用对数与自然对数的定义思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？2.常用对数与自然对数的定义常用对数与自然对数的定义(1)(1)以以1010为底的对数叫做常用对数为底的对数叫做常用对数. . N N的常用对数的常用对数loglog1010N

5、 N简记为简记为:lg N.:lg N.(2)(2)以以e e为底的对数称为自然对数为底的对数称为自然对数. . N N的自然对数的自然对数logloge eN N简记为简记为:ln N.:ln N.无理数无理数e (=2.71828)常用对数与自然对数的定义N的常用对数log10N简记为:lg N.1、（作业本）P74 习题2.把一张A4纸沿着中线对折，若要使折得页数为128页，需折多少次？你会计算下列各式的值，并能说出是什么运算么？(1)以10为底的对数叫做常用对数.例2 求下列各式中x的值：将下列对数式化为指数式探究二：对数的性质完成下面的填空探究二：对数的性质完成下面的填空将下列指数式

6、化为对数式常用对数与自然对数的定义常用对数与自然对数的定义随着网络时代的飞速发展给我们的生活带来便捷，同样也伴随着一些困扰：例2 求下列各式中x的值：1、（作业本）P74 习题2.例1、对数式与指数式的互化1.1、（作业本）P74 习题2.例1、对数式与指数式的互化1.你会计算下列各式的值，并能说出是什么运算么？例1、对数式与指数式的互化1.例2 求下列各式中x的值：思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？探究二：对数的性质完成下面的填空探究二：对数的性质完成下面的填空思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？例2 求下列各式中x的值：一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N

7、的_，记作x=_.探究二：对数的性质探究二：对数的性质10log aaNxNaax且等价思考思考1:它们它们之间有何关之间有何关 系？系？思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？例例1 1、对数式与指数式的互化、对数式与指数式的互化1.1.将下列指数式化为对数式将下列指数式化为对数式3127)4(73. 5)31)(3(6412)2(6255) 1 (2164m2.将下列对数式化为指数式303. 210ln)4(201. 0lg)3(416log)2(29log) 1 (213例例2 2 求下列各式中求下列各式中x x的值：的值： xexxx264ln)4(100lg)3(68log)2(32

8、log)1(探究二：对数的性质探究二：对数的性质完成下面的填空完成下面的填空5321433212ln) 9 (21log) 8 (3log) 7 (ln) 6 (10lg) 5 (3log) 4 (1ln) 3 (1log) 2 (1log) 1 (ee你发现了你发现了什么什么?例2 求下列各式中x的值：(2)以e为底的对数称为自然对数.将下列指数式化为对数式能够说明对数与指数的关系；常用对数与自然对数的定义“给我空间、时间、和对数，我就可以创造一个宇宙。(1)以10为底的对数叫做常用对数.一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的_，记作x=_.4、若 log 5log3

9、(log2 x)=0，x =_例2 求下列各式中x的值：1、（作业本）P74 习题2.探究二：对数的性质完成下面的填空1、（作业本）P74 习题2.如果有一台计算机感染了某种病毒，则每传播一次，这种病毒就会增加到原来的2倍个，即由1个传播成2个,2个传播成4个最后到达了10万个，那是经过了多少次传播呢？将下列对数式化为指数式探究二：对数的性质完成下面的填空例2 求下列各式中x的值：常用对数与自然对数的定义1、（作业本）P74 习题2.常用对数与自然对数的定义例1、对数式与指数式的互化1.探究二：对数的性质完成下面的填空1、（作业本）P74 习题2.思考1:它们之间有何关 系？掌握对数式与指数式

10、的相互转化（难点）(2)以e为底的对数称为自然对数.你会计算下列各式的值，并能说出是什么运算么？思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？1.1.下列指数式与对数式互化不正确的是（下列指数式与对数式互化不正确的是（ ）. .103811237111A.e1ln10 B.8log223C.log 9293D.log 717 与与与与7C C2 2求下列各式中的求下列各式中的x.x.82532(1)log;(2)log (log)0;(3)log (lg )1.3xxx课堂小结课堂小结: : 请同学们结合本节课的学习，说出你有请同学们结合本节课的学习，说出你有什么收获？什么收获？1 1、（作业本）、（作业本）P74 P74 习题习题2.2 A2.2 A组组