工科化学热力学第二定律随堂讲义

1、 第第23章章热力学第二定律热力学第二定律 熵熵23-123-1 热机热机 致冷机致冷机循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后，循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后， 又回到原来状态的过程。又回到原来状态的过程。1. 热机 热机效率：循环特征：系统经历一个循环之后循环特征：系统经历一个循环之后, ,内能不改变。内能不改变。热热 机：通过工作物质连续不断地将热量转化为机：通过工作物质连续不断地将热量转化为 机械功的装置。机械功的装置。正正 循循 环：热机循环。利用工作物质连续不环：热机循环。利用工作物质连续不 断地把热转换为功。断地把热转换为功。 系统向外界放热系统向外界放热2Q系统从外界

2、吸热系统从外界吸热1Q1221111QQQWQQQ 热机效率热机效率(循环效率循环效率)系统对外界作功系统对外界作功W高温热源高温热源低温热源低温热源W2Q1Q1T2T循环过程循环过程2. 致冷机致冷机 致冷系数：致冷系数：2212QQWQQ高温热源高温热源低温热源低温热源W2Q1Q工作物质向外界放出的热量工作物质向外界放出的热量1Q工作物质工作物质从冷库吸取的热量从冷库吸取的热量2Q外界对工质所做的净功外界对工质所做的净功W例题例题 内燃机的循环之一内燃机的循环之一- -奥托循环奥托循环. .内燃机利用液体内燃机利用液体或气体燃料或气体燃料, ,直接在气缸中燃烧直接在气缸中燃烧, ,产生巨大

3、的压强而作产生巨大的压强而作功功. .内燃机的种类很多内燃机的种类很多, ,我们只举活塞经过四个过程完我们只举活塞经过四个过程完成一个循环成一个循环( (如图如图) )的四冲程汽油内燃机的四冲程汽油内燃机( (奥托循环奥托循环) )为为例例. .说明整个循环中各个分过程的特征说明整个循环中各个分过程的特征, ,并计算这一循并计算这一循环的效率环的效率. .(1)(1)吸入燃料过程吸入燃料过程 气缸气缸开始吸入汽油蒸汽及助燃开始吸入汽油蒸汽及助燃空气，此时压强约等于空气，此时压强约等于1.01.0 10105 5Pa ，这是个等压，这是个等压过程（图中过程过程（图中过程ab）。）。pVVV0Oa

4、bedcp0解：解：奥托循环的四个分奥托循环的四个分过程如下：过程如下：(2)(2)压缩过程压缩过程( (绝热压缩绝热压缩) ) 活塞自右向左移动，活塞自右向左移动，将已吸入气缸内的混合气体加以压缩，使之体积减将已吸入气缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升高，压强增大。由于压缩较快，气缸散小，温度升高，压强增大。由于压缩较快，气缸散热较慢，可看作一绝热过程（图中过程热较慢，可看作一绝热过程（图中过程bc）(3)(3)爆炸、作功过程爆炸、作功过程 在上述高温压缩气体中，在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之骤增，由于

5、爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的距离极小，这近似是个等容距离极小，这近似是个等容吸热吸热过程（图中过程过程（图中过程cd）。这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时）。这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程压强也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看成一绝热可看成一绝热膨胀膨胀过程（图中过程过程（图中过程de）。）。(4)(4)排气过程排气过程 开放排气口，使气体压强突然降为大气开放排气口，使气体压强突然降为大气压，这过程近似于一个等容放热过程（图中过程压，这过程近似于一个等容放热过程（图中过程eb

6、），），然后再由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，排然后再由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，排出废气，这是个等压过程（图中过程出废气，这是个等压过程（图中过程ba）。）。 严格地说，上述内燃机进行的过程不能看作是严格地说，上述内燃机进行的过程不能看作是个循环过程。因为过程进行中，最初的工作物为燃个循环过程。因为过程进行中，最初的工作物为燃料及空气。后经燃烧，工作物变为二氧化碳，水汽料及空气。后经燃烧，工作物变为二氧化碳，水汽等废气，从气缸向外排出不再回复到初始状态。但等废气，从气缸向外排出不再回复到初始状态。但因内燃机作功主要是在因内燃机作功主要是在p-V图上图上bcdeb这一封闭曲

7、这一封闭曲线所代表的过程中，为了分析与计算的方便，我们线所代表的过程中，为了分析与计算的方便，我们可换用空气作为工作物，经历可换用空气作为工作物，经历bcedb这个循环，而这个循环，而把它叫做空气奥托循环。把它叫做空气奥托循环。 气体主要在循环的等容过程气体主要在循环的等容过程cd中吸热（相当于中吸热（相当于在爆炸中产生的热），而在等容过程在爆炸中产生的热），而在等容过程eb中放热（相中放热（相当于随废气而排出的热），设气体的质量为当于随废气而排出的热），设气体的质量为M，摩，摩尔质量为尔质量为Mmol，摩尔定容热容为，摩尔定容热容为Cv，则在等容过程，则在等容过程cd中，气体吸取的热量中，气

8、体吸取的热量Q1为：为：cdvmolTTCMMQ1 而在等容过程而在等容过程ebeb中放出的热量应为中放出的热量应为 bevmolTTCMMQ 2 bevmolTTCMMQ 2deTVTV110 cbTVTV110 把气体看作理想气体，从绝热过程把气体看作理想气体，从绝热过程dede及及bcbc可得如可得如下关系下关系所以这个循环的效率应为所以这个循环的效率应为两式相减得两式相减得 cdbeTTVTTV 110 亦即亦即10VVTTTTcdbe211QQ cdvmolTTCMMQ11111110 rVV%557114.0 实际上汽油机的效率只有实际上汽油机的效率只有2525左右。左右。 式中式

9、中r= V/V0 叫做压缩比。计算表明，压缩比叫做压缩比。计算表明，压缩比愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于7 7，否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至c点时点时温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设r=7, =7, =1.4=1.4，则，则 23-223-2 热力学第二定律热力学第二定律 只满足能量守恒的过程一定能实现吗？只满足能量守恒的过程一定能实现吗？1. 热力学第二定律热力学第二定律开尔文表述开尔文表述：不可能制造出这样一：不可能制造出这样一种循环工作的热机，

10、它只从单一热种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影源吸收热对外作功而不产生其它影响。响。克劳修斯表述克劳修斯表述：不可能把热量：不可能把热量从低温物传到高温物体而不引从低温物传到高温物体而不引起外界的变化起外界的变化热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯12100%1QQQ 热力学第二定律是研究热机效率和制冷系数热力学第二定律是研究热机效率和制冷系数时提出的。对热机，不可能吸收的热量全部用来时提出的。对热机，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温

11、物体。热力学第二定律的能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题。热力学第二定律热力学第二定律高温热源高温热源低温热源低温热源1T2T2Q21QQ 1QA 1Q 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述实质上是等效的。实质上是等效的。一切与热现象一切与热现象有关有关的实际自发过程都是不可逆的。的实际自发过程都是不可逆的。2. 两种表述的一致性两种表述的一致性可逆过程：可逆过程：系统状态变化过程中系统状态变化过程中, ,逆过程能重复正逆过程能重复正过程的每一个状态过程的每一

12、个状态, ,且不引起其他变化的过程。且不引起其他变化的过程。 实现的条件实现的条件: :过程无限缓慢过程无限缓慢, ,没有耗散力作功。没有耗散力作功。不可逆过程：不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。3.可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的中间状态是否为平衡状态有关。中间状态是否为平衡状态有关。b.不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可 逆的原因，只有当过程中的每

13、一步，系统都无逆的原因，只有当过程中的每一步，系统都无 限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时，限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时， 过程才是可逆的。过程才是可逆的。c.不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程，不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程， 而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。a.自然界中一切自发过程都是不可逆过程。自然界中一切自发过程都是不可逆过程。讨论：讨论：可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 23-3 卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝 热过

14、程组成的循环。热过程组成的循环。121TT卡诺循环效率：卡诺循环效率： 讨论：讨论：a.卡诺循环必须有高温和低温两个热源。卡诺循环必须有高温和低温两个热源。b.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。T2 愈低或愈低或T T1 1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上 一般采取提高高温热源温度的方法。一般采取提高高温热源温度的方法。c.卡诺循环的效率总是小于卡诺循环的效率总是小于1的。的。1. 卡诺循环卡诺循环Q1Q2A高温热库高温热库T1低温热库低温热库T2 卡诺循环卡诺循环： 准静态循环，准静态循环，只和两个恒温热库交换热量，只

15、和两个恒温热库交换热量，由两个等温过程和两个绝热由两个等温过程和两个绝热过程组成。过程组成。卡诺循环卡诺循环1.1 正向卡诺循环的效率推导正向卡诺循环的效率推导3-4 等温压缩：等温压缩：12ln11VVRTMQ4323422lnlnVVRTMVVRTMQ1-2 等温膨胀：等温膨胀：则则1243lnln111212VVTVVTQQ12341p1V2p2V3p3V4p4VpVO2Q1QA卡诺循环卡诺循环12341p1V2p2V3p3V4p4VpVO2Q1QA4-1和和2-3是绝热过程：是绝热过程：21123)(TTVV21114)(TTVV4312VVVV121TTC卡诺循环卡诺循环高温热源高温

16、热源低温热源低温热源A2Q1Q2122QQQAQ1.2 逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数卡诺致冷系数：卡诺致冷系数：212TTTc工作物质向外界放出的热量工作物质向外界放出的热量1Q工作物质工作物质从冷库吸取的热量从冷库吸取的热量2Q外界对工质所做的净功外界对工质所做的净功A卡诺循环卡诺循环2.卡诺定理卡诺定理 （1）在温度为在温度为 的高温热源和温度为的高温热源和温度为 的低温热的低温热源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作物质无关，其效率为作物质无关，其效率为: :1T2T121TT （2）在同样在同样 的高温热源和同样的高温

17、热源和同样 的低温热源之的低温热源之间工作的不可逆热机，其效率不可能高于间工作的不可逆热机，其效率不可能高于可逆热机可逆热机1T2T例题例题 有一卡诺制冷机，从温度为有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸取热的冷藏室吸取热量，而向温度为量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷机所耗的物体放出热量。设该制冷机所耗功率为功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？30263212 TTT 每分钟作功为每分钟作功为所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为JJA53109601015JJQ6521089. 7109302

18、63JAQQ6211079. 8此时此时, ,每分钟向温度为每分钟向温度为20200 0C C的物体放出的热量为的物体放出的热量为解解: :T1=293K,T2=263K, ,则则卡诺循环卡诺循环23-4 热力学温标热力学温标1. 热力学温标热力学温标cchhTQTQ卡诺循环卡诺循环:3273.16QTQ卡诺定理为基础的温度定标卡诺定理为基础的温度定标:2. 绝对零度绝对零度 热力学第三定律热力学第三定律绝对零度绝对零度:0K为卡诺热机对该温度的热库不排出热量为卡诺热机对该温度的热库不排出热量 热力学第三定律热力学第三定律:绝对零度不能达到绝对零度不能达到,所以就得不到效率为所以就得不到效率为

19、100%的热的热机机. 大量的生产实践表明：大量的生产实践表明： 当给定系统处于非平衡态时，总要发生当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡；从非平衡态向平衡态的自发性过渡； 当给定系统处于平衡态时，系统却不可当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡。能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡。23-5 熵熵1. 熵的存在熵的存在 为解决实际过程的方向问题，引入描述平为解决实际过程的方向问题，引入描述平衡态的状态函数衡态的状态函数 熵熵，据它的单向变化的性质，据它的单向变化的性质可判断实际过程的方向。可判断实际过程的方向。可逆卡诺循环过程的效率可

20、逆卡诺循环过程的效率规定：吸热为正，放热为负。规定：吸热为正，放热为负。 Q2 为负值，得到为负值，得到结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。121211QQTTQT2211TQTQ02211TQTQ或熵的存在熵的存在 有限个卡诺循环组成的可逆循环有限个卡诺循环组成的可逆循环jifhgedcbapVO 可逆循环可逆循环 abcdefghija 它由几个等温和绝热过程组它由几个等温和绝热过程组成。从图可看出，它相当于成。从图可看出，它相当于有限个卡诺循环（有限个卡诺循环（abija , bcghb , defgd）组成的。）组成的。所以有

21、所以有01niiTQ熵的存在熵的存在 任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。即：即：对任一可逆循环，其热温比之和为零。对任一可逆循环，其热温比之和为零。 无限个卡诺循环组成无限个卡诺循环组成的可逆循环的可逆循环PVOniiTQn1,0d可逆变为：TQ 表示积分沿整个循环过程进行，表示积分沿整个循环过程进行，dQ 表示在各无限小过程中吸表示在各无限小过程中吸收的微小热量。收的微小热量。熵的存在熵的存在 )( 11S)(22Sab 状态图上任意两点状态图上任意两点 1 和和 2间，连两条路径间，连两条路径 a 和和 b ，成为一个可逆循环。成为一个

22、可逆循环。01221TdQTdQba2121TdQTdQba 积分积分 的值与的值与1、2之间经历的过程之间经历的过程无关，只由始末两个状态有关无关，只由始末两个状态有关。21TdQ熵的存在熵的存在 说明：熵是系统状态的函数说明：熵是系统状态的函数; ; 两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关。无关。定义：系统从初态变化到末态时，其熵的增量等定义：系统从初态变化到末态时，其熵的增量等于初态和末态之间任意一可逆过程热温比于初态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分。的积分。2112d可逆TQSS可逆TQSdd对有限小过程对有限小过程对无限小过程对无限小过程

23、熵的存在熵的存在 1 1）如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始）如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始 末状态之间设想某一可逆过程，以设想的过末状态之间设想某一可逆过程，以设想的过 程为积分路径求出熵变；程为积分路径求出熵变；熵的计算熵的计算 21d12可逆TQSS可逆TQSdd2 2）如果系统由几部分组成，各部分熵变之和等）如果系统由几部分组成，各部分熵变之和等 于系统总的熵变。于系统总的熵变。NiiSS1熵的存在熵的存在 系统从状态系统从状态1 1（V1, p1,T1,S1），经自由膨胀），经自由膨胀( (dQ=0) )到状态到状态2 2（V2, p2,T2,S2）其中）其中T1= T2

24、，V1 p2 ，计算此不可逆过程的熵变。计算此不可逆过程的熵变。2112dTQSS2121VVmolVdVRMMTpdV气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。气体在自由膨胀过程中，它的熵是增加的。1. 理想气体自由膨胀中的熵增理想气体自由膨胀中的熵增 设计一可逆等温膨胀过程从设计一可逆等温膨胀过程从 1-2，吸热，吸热dQ00ln12VVRMMmol23-5 不可逆过程中的熵增不可逆过程中的熵增 熵增加原理熵增加原理 2.熵增加原理熵增加原理 孤立系统：孤立系统：与外界既不交换物质也不交换能量与外界既不交换物质也不交换能量的系统叫孤立系统。的系统叫孤立系统。 熵增加原理：熵增加原理：在孤立系统

25、中发生的任何不可逆在孤立系统中发生的任何不可逆过程，都导致整个系统熵的增加，系统的熵只有在过程，都导致整个系统熵的增加，系统的熵只有在可逆过程中才是不变的。可逆过程中才是不变的。 如可逆绝热过程是一个等熵过程，绝热自由膨如可逆绝热过程是一个等熵过程，绝热自由膨胀是一个熵增加的过程。胀是一个熵增加的过程。熵增加原理的数学描述熵增加原理的数学描述baabTQSSdTQdSd 以上两式的等号均用于可逆过程，而不等号以上两式的等号均用于可逆过程，而不等号则用于不可逆过程。则用于不可逆过程。 若系统经历绝热过程，则因若系统经历绝热过程，则因 ，而有，而有0dQ0abSS0Sd熵增加原理熵增加原理例题例题

26、 今有今有1kg ，00C的冰融化成的冰融化成00C 的水，求其熵的水，求其熵变（设冰的融解热为变（设冰的融解热为3.35 105J/kg)。KJKJTQTQSS/1022.1/2731035.31d3521冰冰水水解解: :在这个过程中，温度保持不变，即在这个过程中，温度保持不变，即T=273K，计算，计算时设冰从时设冰从0 0 C C 的恒温热源中吸热，过程是可逆的，则的恒温热源中吸热，过程是可逆的，则热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 在实际融解过程中，冰须从高于在实际融解过程中，冰须从高于0 00 0C C的环境的环境中吸热。冰增加的熵超过环境损失的熵，所以，中吸热。冰增

27、加的熵超过环境损失的熵，所以，若将系统和环境作为一个整体来看，在这过程中若将系统和环境作为一个整体来看，在这过程中熵也是增加的。熵也是增加的。 如让这个过程反向进行，使水结成冰，将要如让这个过程反向进行，使水结成冰，将要向低于向低于0 00 0C C的环境放热。对于这样的系统，同样的环境放热。对于这样的系统，同样导致熵的增加。导致熵的增加。热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义例题例题 有一热容为有一热容为C1、温度为、温度为T1的固体与热容为的固体与热容为C2、温度为温度为T2的液体共置于一绝热容器内。的液体共置于一绝热容器内。 （1）试求平衡建立后，系统最后的温度；）试求平衡建立

28、后，系统最后的温度； （2）试确定系统总的熵变。）试确定系统总的熵变。21QQ 2211TTCTTC 212211CCTCTCT由此得由此得解解: :因能量守恒要求一物体丧失的热量等于另一因能量守恒要求一物体丧失的热量等于另一物体获得的热量；设最后温度为物体获得的热量；设最后温度为 ，则有，则有T热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义TQS11dTQS22d我们求得总的熵变为我们求得总的熵变为: : （2）对于无限小的变化来说）对于无限小的变化来说, ,dQ=CdT. .设固体的设固体的升温过程是可逆的升温过程是可逆的, ,设想液体的降温过程也是可逆设想液体的降温过程也是可逆的的TQ

29、TQS21ddTTTTTTCTTC21dd212211lnlnTTCTTC热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义例题例题:如图如图,1mol单原子分子理想气单原子分子理想气体有状态体有状态a经过经过ab到达到达b.已知已知:Va、Vb、Pa，从，从a到到b气体的熵增为气体的熵增为S。求：求：1）状态）状态a的温度的温度Ta，2）状态）状态b的温度的温度Tb，3）气体内能的增量）气体内能的增量UpvabaaaPVRT设想设想ac(等温等温) b(等容等容)12ddaccbcbvacSSSQQTTC dTpdvTT U=Uac+Ucb=0+Cv(Tb-Tc)pvabc分析分析:例题：有例

30、题：有mol的某种气体的某种气体(双原子双原子)，作图示，作图示循环（循环（ca为等温过程）。已知：为等温过程）。已知：Pa、Va、Vb。求：求：1）各过程中的热量、内能改变以及所）各过程中的热量、内能改变以及所 作的功。作的功。 2）循环的效率）循环的效率vpabcaaaPVRT bbbPVRT Pa=PbppbaQCTT vbaECTT 作功作功 A=Q pEab等压膨胀吸热等压膨胀吸热bc等容放热等容放热vvabQCTT vabECTT 作功作功 A=0ca等温压缩放热等温压缩放热lnVaTaVbQRT E=0作功作功 A=QT1vTpQQQ 效率效率分析分析:23-7 热力学第二定律的

31、统计意义热力学第二定律的统计意义 用用 W 表示系统所包含的微观状态数，或理解为宏表示系统所包含的微观状态数，或理解为宏观状态出现的概率，叫观状态出现的概率，叫热力学概率或系统的状态概率热力学概率或系统的状态概率。 考虑到在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，考虑到在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个是状态概率一个是状态概率 W ，一个是熵；，一个是熵； 玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：上式称为玻耳兹曼关系，上式称为玻耳兹曼关系，k 为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。 熵的这个定义表示它是分子热运动无序性或混乱熵的这个定义表示它是分子热运动无序性或混乱性的量度性的量度。系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态越无序。观状态越无序。wkSln1.熵的统计意义熵的统计意义2. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 一个不受外界影响的孤立系统，其内部发一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行，这是热包含微观状态数目多的宏观状态进行，这是热力学第二定律的统计意义。力学第二定律的统计意义。 如气体的绝热自