第一章 算法和算法的表示

1、 1.1使用计算机解决问题的一般过程使用计算机解决问题的一般过程 科学技术的进步，社会生产力的发展，都是由于相关的问题得到不断的解决的结果。在当今社会中，由于信息化概念的提出，许多问题的解决都使用到了计算机。（一）、人工解题（一）、人工解题（二）、计算机解题（二）、计算机解题1、理解和分析所面临的问题 2、寻找解题的途径和方法 3、用笔、纸和算盘、计算器等工具进行计算 4、验证计算结果 人们解决问题一般使用到以下两种方法： 早期，由于数据量小，人们以手工算法居多，随着科技的发展和计算机性能的提高，越来越多的人使用计算机来解决各式各样的问题。 计算机看起来似乎无所不能，实际上，至今为止，计算机只

2、能按照设计好的程序，一步一步地进行计算。计算机是程序的忠实执行者!使用计算机解决问题一般要经历三个阶段：1、分析问题确定要用计算机做什么2、寻找解决问题的途径和方法3、用计算机进行处理做什么怎么做农夫的故事农夫的故事一个农夫带着一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮一条狼、一头山羊和一篮蔬菜蔬菜要过河，但只有一条船。乘船时，农夫要过河，但只有一条船。乘船时，农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。一旦农夫不在，样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，狼会吃羊，羊会吃菜羊会吃菜。请设计一个算法，使农夫能安全。请设计一个算法，使农夫能安全地将这三

3、样东西带过河。地将这三样东西带过河。过河步骤：过河步骤：1、农夫带羊过河、农夫带羊过河2、农夫回来、农夫回来3、把狼带过河、把狼带过河4、把羊带回来、把羊带回来5、带蔬菜过河、带蔬菜过河6、农夫回来、农夫回来7、把羊带过河、把羊带过河解一：解一：解二：解二：1、农夫带羊过河、农夫带羊过河2、农夫回来、农夫回来3、带蔬菜过河、带蔬菜过河4、把羊带回来、把羊带回来5、把狼带过河、把狼带过河6、农夫回来、农夫回来7、把羊带过河、把羊带过河演示课件演示课件1.2 确定解决问题的方法下面将通过实例来说明计算机解决实际问题的步骤。第一章第一章 算法和算法的表示算法和算法的表示L面积Sh=？w=?4h1，h

4、2 =d设设当当d0时，方程的两个根就是时，方程的两个根就是h和和w44当当d0时，方程有两个相同的根，即矩形为一个边长为时，方程有两个相同的根，即矩形为一个边长为L/4的正方形的正方形当当d0时，方程无实数根，无解。时，方程无实数根，无解。1.3 把解决问题的方法步骤化指令指令: :用来规定计算机操作的命令用来规定计算机操作的命令程序：为解决某一问题而编排的一个指令序列。通常，一个程序由如下程序：为解决某一问题而编排的一个指令序列。通常，一个程序由如下两部分组成：指令部分和数据部分两部分组成：指令部分和数据部分 为使计算机能按照上面确定的方法进行计算，光有计算公式是不够的，还必须把解决问题的

5、方法步骤化，即要用某种方式告诉计算机，第1步做什么，第2步做什么。 对例1而言，在计算前，计算机必须要知道给定的铁丝长度L和所要求的面积S。即把计算机所需的原始数据L和S输入到计算机中，然后按照编好的程序一步步进行计算。D=0?开始输入L，SD=(-L/2)2-4SW=(L/2)-H输出H、W退出W=(L/2+D)/2或H=(L/2-D)/2输出无解 为解决不同的问题，人们必须设计不同的程序。设计一个程序时，需要考虑以下的问题：1、数据的存储2、计算的过程典型的指令类型有：输入指令：通过输入设备向程序输入数据，并存储到指定的变量中。输出指令：把计算获得的结果，通过输出设备输出。算术运算指令：进

6、行加、减、乘、除等算术运算。逻辑判断指令：对指定的两个数进行比较，产生一个逻辑值（真或假）。控制转移指令：用来改变程序中指令的执行顺序。1.4 算法的概念和表示方法 算法就是解题方法的精确描述。1、算法的概念：2、算法的特征有穷性：一个算法的执行步骤是有限的确定性：算法中的每个步骤必须有确切的含义可行性：算法的每个步骤是可行的，是实际能做的有0个或多个输入有1个或多个输出3、算法的表示形式自然语言流程图计算机语言 1)1)输入整数的值；输入整数的值；2)2)将的值置为；将的值置为；3)3)将的值置为将的值置为 ；4)4)判断判断? ?，条件成立执行下一步，否则跳转至第步；，条件成立执行下一步，

7、否则跳转至第步；5)5)判断能否整除，若能整除即找到因子，跳转第步；判断能否整除，若能整除即找到因子，跳转第步；6)6)的值增加，跳转至第的值增加，跳转至第4 4步；步；7)7)判断判断 ? ?，条件成立输出结果，条件成立输出结果“是素数是素数”，否则输出结，否则输出结果是果是“合数合数”。N Private Sub Command1_Click()Private Sub Command1_Click() Dim a As Long, b As Long, n As Long Dim a As Long, b As Long, n As Long n = Val(Text1.Text) n =

8、 Val(Text1.Text) 输入整数输入整数N N b = Int(Sqr(n b = Int(Sqr(n) + 1) + 1 计算值计算值 For a = 2 To bFor a = 2 To b If n Mod a = 0 Then Exit For If n Mod a = 0 Then Exit For 判断判断a a是否为的因子是否为的因子 Next aNext a If a = b Then If a = b Then 输出结果输出结果 Text2.Text = Text2.Text = 是素数是素数 Else Else Text2.Text = Text2.Text = 是合数是合数,= + Str(a) + x + Str(n,= + Str(a) + x + Str(n a) a) End If End IfEnd SubEnd Sub 流程图常用符号（流程图常用符号（5框框1线）线）练习练习1：P17 问题与练习问题与练习 第第1题题1.有两个容器A和B，A容器中装满了饮料,B容器中装满了调料,要将A和B容器内容交换，如何完成？仿照上面方式，写