电力系统稳态分析习题课

1、电力系统分析习题电力系统分析习题稳态分析稳态分析一一. 标出图标出图1中发电机、变压器和电动机的额定电压。中发电机、变压器和电动机的额定电压。 解：G: 10.5KV；TI: 10.5/242KV；T2: 220/121/38.5KV；T3: 10.5/3.15KV；D: 3KV 章一二二. 某四节点网络的节点导纳矩阵某四节点网络的节点导纳矩阵Y如下，若节点如下，若节点2，4之之间增加一条支路，支路导纳，试写出修改后的节点导纳矩间增加一条支路，支路导纳，试写出修改后的节点导纳矩阵阵Y。 - 151005101550051510501015jjjjjjjjjjjjY =章四解： 因为因为Y24=

2、Y42= -y24= j2Y22=Y44=y24= -j2所以，所以，Y24= Y42= Y24+Y24=j2Y22= Y22+Y22= -j15- j2= -j17 Y44= Y44+Y44= -j15- j2= -j17其它元素不变。其它元素不变。 -j15 j10 0 j5 j10 -j17 j5 j2Y= 0 j5 -j15 j10 j5 j2 j10 -j17因此，修改后节点导纳矩阵因此，修改后节点导纳矩阵 2 4 -j2三三. 一火电厂中三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率一火电厂中三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率约束条件如下：约束条件如下：F1 = 4 + 0

3、.3PG1 + 0.0007PG12 t/h，100MW PG1 200MWF2 = 3 + 0.32PG2 + 0.0004PG22 t/h，100MW PG2 250MWF3 = 3.5 + 0.3PG3 + 0.00045PG32 t/h，150MW PG3 300MW当电厂的总负荷为当电厂的总负荷为700MW和和400MW时，试用解析法分别确定发电时，试用解析法分别确定发电机组间功率的经济分配。机组间功率的经济分配。 章五解：用解析法分别确定发电机组间功率的经济分配按所给耗解：用解析法分别确定发电机组间功率的经济分配按所给耗量特性可得各厂的微增率特性。量特性可得各厂的微增率特性。1 1

4、=dF=dF1 1/dP/dPG1G1=0.3+0.0014P=0.3+0.0014PG1G1 2 2=dF=dF2 2/dP/dPG2G2=0.32+0.0008P=0.32+0.0008PG2G2 3 3=dF=dF3 3/dP/dPG3G3=0.3+0.0009P=0.3+0.0009PG3G3 令令1=1=2=2=3 3，可得，可得P PG1G1=14.29+0.571 P=14.29+0.571 PG2G2P PG1G1=0.643 P=0.643 PG3G3P PG3G3=22.22+0.889 P=22.22+0.889 PG2G22.总负荷为总负荷为700MW，联立求解以下三个

5、方程：，联立求解以下三个方程：PG1 +PG2 +PG3=700PG1=14.29+0.571 PG2PG3=22.22+0.889 PG2得：得：PG1=168.4MW；PG2=270MW；PG3= 261.6MW其中其中PG2=270MW已已超出上限超出上限，故应取，故应取PG2=250MW。剩余功率。剩余功率700-250=450MW再由再由1号机组和号机组和3号机组进行经济分配。号机组进行经济分配。解方程解方程PG1+ PG3=450MWPG1=0.643 PG3得：得：PG1=173.93 MW；PG3=276.07 MW 。3.总负荷为总负荷为400 MW，联立求解以下三个方程：，

6、联立求解以下三个方程：PG1 +PG2 +PG3=400PG1=14.29+0.571 PG2PG3=22.22+0.889 PG2得得：PG1=98.7MW；PG2=147.7MW；PG3= 153.5MW其中其中PG1=98.7MW已低于下限已低于下限，故应取，故应取PG1=100MW。剩余功率。剩余功率300MW再由再由2号机组和号机组和3号机组进行经济分配。号机组进行经济分配。解方程解方程PG2+ PG3=300MWPG3=22.22+0.889 PG2得：得：PG2=147.05 MW；PG3=152.95 MW 均在限值以内。均在限值以内。四四. 某系统有三台额定容量为某系统有三台

7、额定容量为100MW的发电机组并列运行，其调的发电机组并列运行，其调差系数差系数1*=0.02，2*=0.06，3*=0.05，其运行时情况为：，其运行时情况为：PG1=60MW, PG2=80MW, PG3=100MW,取取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。（1）当系统负荷增加）当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？时，系统的频率下降多少？ （2）如果系统负荷是增加）如果系统负荷是增加60MW时，则系统的频率下降多少？时，则系统的频率下降多少？ 章五解：解：G3G3满载，故负荷增加时，其不参与一次调频，满载，故负荷增加时，其不参与一次调频，K KG3G3=0=0

8、K KG1G1=(1/=(1/1 1* * ) x ( P ) x ( PGNGN/ f/ fGNGN)=1/0.02 x 100/50=100(MW/HZ)=1/0.02 x 100/50=100(MW/HZ)K KG2G2=(1/=(1/2 2* * ) x ( P ) x ( PGNGN/ f/ fGNGN)=1/0.06 x 100/50=33.33(MW/HZ)=1/0.06 x 100/50=33.33(MW/HZ)K KL L=K=KL L* * x ( P x ( PLNLN/ f/ fGNGN)=1.5 x 240/50=7.2(MW/HZ)=1.5 x 240/50=7.2

9、(MW/HZ)K KS S=K=KG1G1 +K +KG2G2+ K+ KL L=100+33.33+7.2=140.53(MW/HZ)=100+33.33+7.2=140.53(MW/HZ)(1) f(1) f= - P= - PL L/ K/ KS S = - 50/140.53= - 0.356 HZ = - 50/140.53= - 0.356 HZ此时此时G1G1、G2G2出力为：出力为：P PG1G1= P= PG1G1 + +（- K- KG1G1 x f x f）= 60+100 x0.356= 95.6MW 100MW= 60+100 x0.356= 95.6MW 100MW

10、P PG2G2= P= PG2G2 + +（- K- KG2G2 x f x f）= 80+33.33x0.356= 92MW 100MW= 80+33.33x0.356= 92MW 100MWPG2= PG2 +（- KG2 x f）= 80+33.33x0.427= 94.23MW 100MW故在调频过程中，故在调频过程中，G1达到了满载。达到了满载。其增加的出力为：其增加的出力为：PG1=100-60=40MW，其余负荷差额由，其余负荷差额由G2和负荷和负荷本身的调节效应共同承担。本身的调节效应共同承担。故故f= -（PL- 40）/（KG2 + KL ） = -（60-40）/（33.

11、33+7.2）= - 0.4935 HZ此时此时G2的出力为：的出力为：PG2 = PG2 +（- KG2 x f） = 80+33.33x0.4935= 96.45MW 100MW故频率下降了故频率下降了0.4935HZ。五五. 三台发电机共同承担负荷，耗量为增率分别为：三台发电机共同承担负荷，耗量为增率分别为：dF1/dPG1=0.15PG1+10元元/兆瓦兆瓦.小时（小时（100PG1200兆瓦）兆瓦）dF2/dPG2=0.10PG2+10元元/兆瓦兆瓦.小时（小时（100PG2300兆瓦）兆瓦）dF3/dPG3=0.05PG3+10元元/兆瓦兆瓦.小时（小时（200PG1500兆瓦）兆

12、瓦）求：求：a）负荷为）负荷为750兆瓦时，每台发电机所承担的负荷兆瓦时，每台发电机所承担的负荷 b）负荷在）负荷在400兆瓦至兆瓦至1000兆瓦范围内的耗量微增率与负荷功率兆瓦范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。的关系曲线。=f=f（P PL L）750PPPG3G2G13121解：掌握等耗量为增率法最优分配负荷解：掌握等耗量为增率法最优分配负荷09MW.409P54MW.204P36MW.136PG3G2G1章五b）负荷在负荷在400兆瓦至兆瓦至1000兆瓦范围内的耗量微增率与负荷功率兆瓦范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。的关系曲线。选取若干个点，计算出相应的选取若干个点，计算出

13、相应的值。值。即求出即求出与与P PL L的关系式。的关系式。注意发电机组的上下限限制！注意发电机组的上下限限制！05. 01005. 0P1 . 0101 . 0P15. 01015. 0PG3G2G17 .36667.36PPPPG3G2G1LPL=400时，由上式得=20.9，PG1=72.7500不合题意不合题意PG3=500时，时， =35。所以上式适合。所以上式适合25 35六六. 某降压变电所的变压器参数（归算到高压侧）及负荷已某降压变电所的变压器参数（归算到高压侧）及负荷已标在图中。最大负荷时，高压侧母线电压为标在图中。最大负荷时，高压侧母线电压为113KV，最小，最小负荷时为

14、负荷时为115KV。低压侧母线电压允许变动范围为。低压侧母线电压允许变动范围为1011KV。求变压器分接头位置。求变压器分接头位置。 章六解：解：最大负荷时，归算到高压侧的变压器二次侧电压最大负荷时，归算到高压侧的变压器二次侧电压U2max=U1max-(PmaxRT + QmaxXT)/ U1max =113- (28x2.44+14x40)/113=107.5KV最小负荷时，归算到高压侧的变压器二次侧电压最小负荷时，归算到高压侧的变压器二次侧电压U2min=U1min-(PminRT + QminXT)/ U1min =115- (10 x2.44+6x40)/115=112.7KV如果要

15、求最大负荷时二次侧母线电压不低于如果要求最大负荷时二次侧母线电压不低于10KV，则分接头电压，则分接头电压应为应为Utmax = U2maxx U2N / U1max =107.5x11/10=118.25KV最小负荷时二次侧母线电压不高于最小负荷时二次侧母线电压不高于11KV，则分接头电压应为，则分接头电压应为Utmin = U2minx U2N / U1min =112.7x11/11=112.7KV取平均值：取平均值：Ut=1/2（118.25+112.7）=115.475KV选取最接近分接头电压选取最接近分接头电压Ut=115.5KV校验：校验：最大负荷时二次侧实际电压为最大负荷时二次

16、侧实际电压为U2max = U2maxx U2NUt =107.5x11/115.5 =10.238KV 10KV最小负荷时二次侧实际电压为最小负荷时二次侧实际电压为U2min = U2minx U2N /Ut =112.7x11/115.5 =10.733KV PL=1.112PDN Ks=(PL-PDN)/ f=0.112* PDN /0.3=1.12/3PDN = KG=Ks-KL=1/3PDN 设增发设增发PG0 ，则，则PG0 =Ks f=1.12PDN/3*0.2=0.074667PDN法（法（2）(PL- PG0 PDN)/Ks=0.1= PG0 法（法（3）调频器不动作：）调频

17、器不动作：KG=- PD/ f =(1.1-1)PDN/0.3=1/3PDN调频器动作：调频器动作： PG0 =(KL+KG) f=(2/50+1/3) PDN *0.2=0.074667PDN 八八. 简单线路如图所示，若变压器低压侧的母线电压偏移要求简单线路如图所示，若变压器低压侧的母线电压偏移要求小于小于1%，试按电容器补偿和调相机补偿两种情况，分别选择，试按电容器补偿和调相机补偿两种情况，分别选择变压器的分接头和无功补偿容量。（变压器的分接头和无功补偿容量。（U1=112kV,变压器归算到变压器归算到110kV的阻抗为的阻抗为2+j35欧姆）欧姆）U1U2110+ 2*2.5%/6.3

18、kVSmax=28+j14MVASmin=10+j6MVA掌握：电容器作为补偿设备的特点及其计算掌握：电容器作为补偿设备的特点及其计算； 调相机作为补偿设备的特点及其计算；调相机作为补偿设备的特点及其计算；章六解：变电所的调压要求为常调压。解：变电所的调压要求为常调压。 首先计算补偿前，最大负荷时变电所低压侧归算首先计算补偿前，最大负荷时变电所低压侧归算到高压侧的电压。到高压侧的电压。Ujmax=Ui-(PjmaxR+QjmaxX)/Ui=112-(28*3+14*35)/112=106.875V,同理，同理，Ujmin=109.8571V(1)补偿设备为电容器时：补偿设备为电容器时：按常调压

19、要求，最小负荷时补偿设备全部退出，确按常调压要求，最小负荷时补偿设备全部退出，确定变压器分接头电压。定变压器分接头电压。Utjmin=Ujmin*UNj/Ujmin=109.8571*6.3/6=115.35kV选用选用110+2*2.5%抽头，即抽头，即115.5kV电压电压把抽头电压带入求取补偿容量，按最大负荷的调压要求确定补把抽头电压带入求取补偿容量，按最大负荷的调压要求确定补偿容量。偿容量。Qc=Ujcmax/Xij*(Ujcmax-UjmaxUNj/Utj )*Utj2/UNj2=6.0/35*(6.0-106.875*6.3/115.5)*(115.5/6.3)2=9.82KVar校验电压偏移：最大负荷时补偿设备全部投入校验电压偏移：最大负荷时补偿设备全部投入Ujcmax=112-(28*3+(14-9.8214)*35)/112=109.9442kVU2max=109.9442*