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1、有关点和直线间的对称问题有关点和直线间的对称问题1.两点关于直线的对称问题两点关于直线的对称问题2.两直线关于一点的对称问题两直线关于一点的对称问题3.两直线关于某直线的对称问题两直线关于某直线的对称问题一、两点关于直线的对称问题一、两点关于直线的对称问题例例1、已知点、已知点A（1，-2），），B（m,2），且线段），且线段AB的垂直平分线的方程是的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，求实数，求实数m的值。的值。3020210 ,210 ,2102122221,000000mmlmOmOymxymxyxOAB方程，则：）代入直线（将）（则：）（中点为解：解法一：设lBAO例例1、已知点、已知

2、点A（1，-2），），B（m,2），且线段），且线段AB的垂直平分线的方程是的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，求实数，求实数m的值。的值。lBAO311421114,21mmkklABmkABklABlABl即：两点直线斜率为：过的斜率为：直线解：解法二：练习练习1（P99.T6）点）点A（4,5）关于直线）关于直线l的对称点为的对称点为B（-2,7），则直线），则直线l的方程为的方程为 。 lBAO. 033) 1( 36:31,3142576 , 161275224,yxxylkklABkOnmnmnmOABOABlAB即：直线直线）（则：）为（中点，为解：由题意知：二、两直线关于一点

3、的对称问题二、两直线关于一点的对称问题对称的直线方程。）（关于点、求直线例,61, 012:21Myxl1l2lABMAB. 02521211222312:)121 (),2232(121262112232221621),(),(,).01 (),210(2222111122111yxxyBABAyxyxyxyxyxByxAMBABAl即：直线，则：，的对称点为两点关于，上取两点解：解法一：在直线对称的直线方程。）（关于点、求直线例,61, 012:21Myxl. 02522501221)121 ()121 ()01 (1. 02,.22122121yxlCClBBBlCCyxllllMl的方

4、程为：即得：代入直线，将，则：，上取一点在）（的方程为：令则：由题意知点对称的直线为关于解：解法二：设1l2lABMAB）对称的直线方程。（点关于）与直线（练习,-11, 0632:4.9921MyxlTP. 0832:80)2(3) 1(2)2, 1()2, 1(2112123),()0 , 3(6. 0322212yxlCClBBnmnmnmBOAlCCyxl的方程为直线即：上在直线点则：，的对称点设为，其关于上取一点在）（：为解：设其对称直线方程1l2lAOB三、两直线关于某直线的对称问题三、两直线关于某直线的对称问题.,0:032:032:321aayxlyxlyxl求实数对称直线关于和、两条直线例1

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