高中数学必修四1.5-人教版电子教案

1、高中数学必修四1.5-人教版)(A置的最大距离运动的物体离开平衡位：振幅)(2TT次所需要的时间运动的物体往复运动一：周期)(21内往复运动的次数运动的物体在单位时间：频率Tff称为初相时的相位：相位0 xx:)0, 0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy物物理理中中简简谐谐振振动动的的相相关关物物理理量量 试研究试研究 与与 的图象关系的图象关系.xysin)6sin(),3sin(xyxy2 3 6 32y1-1Ox223352613xy sin)3sin(xy)6sin(xy探究探究one： 对函数图象的影响对函数图象的影响21-1xy sinoxy22332635613)6s

2、in(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin32一一、函数函数y=sin(x+ )图象图象: 的变化引起图象位置发生变化的变化引起图象位置发生变化(左加右减左加右减)平移变换平移变换把把y=sinx的图象向的图象向_ (0时时)或向或向_(0)图象图象:周期变换周期变换2T 决定函数的周期决定函数的周期:把所得图象各点的横坐标把所得图象各点的横坐标_(1时时)或或_(0 1)或或缩短缩短(0 A0)图象图象:A的大小决定这个函数的最大的大小决定这个函数的最

3、大(小小)值值 上述变换称为上述变换称为振幅变换振幅变换，据此，据此理论，函数理论，函数 的图象是由的图象是由函数函数 的图象经过怎样的变的图象经过怎样的变换而得到的？换而得到的？ )43sin(23xy)43sin(xy用“五点法”画出函数y=3sin(2x+/3)的简图.解:651273126 x2232032 x-3ox222312-1-23y6 3 12653sin(2x+/3) 0 3 0 -3 0) 3/2sin(x-11000思考思考:如何由如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )32sin(3 xy1-12-2ox3-36536 3 35612767322y方法方法

4、1:(按按 先平移后变周期的顺序变换先平移后变周期的顺序变换)32sin(3xy)32sin(xyxy sin)3sin(xyy=sinxy=sin(x+ )横坐标横坐标缩短缩短 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 0)平移平移| |/ 个单位个单位)sin()(sinxxy 如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?214向右平移向右平移/4/4个单位长度个单位长度第第1步步: y=sinx 的图象的图象 y=sin(x - )的图象的图象4(纵坐标不变)各点的横坐标伸长到原来的各点的横坐标伸长到原来的

5、2 2倍倍第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin( x - )的图象2144解法一:思考：如果先伸缩再平移，是不是把上述第思考：如果先伸缩再平移，是不是把上述第1步和第步和第 2步步 颠倒过来就可以了呢？颠倒过来就可以了呢？ 如果不行，那么图像应该怎么进行变换呢？如果不行，那么图像应该怎么进行变换呢？第3步: y=sin(x - )的图象 y=3sin( x - )的图象2144各点的纵坐标伸长到原来的各点的纵坐标伸长到原来的3 3倍倍横坐标不变横坐标不变 如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?214向右平移向右平移/2/2个单位长度个单位长度(纵坐标不变

6、)各点的横坐标伸长到原来的各点的横坐标伸长到原来的2 2倍倍解法二:各点的纵坐标伸长到原来的各点的纵坐标伸长到原来的3 3倍倍横坐标不变横坐标不变y=sinx的图象的图象 y= sin( x )的图象的图象21第第1步：步：4第第2步：步：y=sin( x )的图象的图象21y= sin( x - )的图象21214第3步: y=3sin( x - )的图象4y= sin( x - )的图象21探究探究one： 对函数图象的影响对函数图象的影响:平移变换平移变换探究探究three： A 对函数图象的影响：振幅变换对函数图象的影响：振幅变换课堂小结课堂小结: 3.3.函数函数 的图象变换与正弦型

7、函数类似，可的图象变换与正弦型函数类似，可参照上述原理进行参照上述原理进行. . )cos( xyxysin 1.1.函数函数 的图象，可以看作是把函数的图象，可以看作是把函数 图象上所有的点向图象上所有的点向_（当（当 0 0时）或向时）或向_（当（当 0 0时）平行移动时）平行移动_个单位长度而得到个单位长度而得到. .)sin( xy左左右右 )sin(xy2.2.函数函数 的图象，可以看作是把函的图象，可以看作是把函数数 的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标_（当（当 1 1时）或时）或_（当（当0 0 1 1时）到原来的时）到原来的 倍（纵坐标倍（纵坐标不变）而得到的不变）而得到的. . )sin(xy 1缩短缩短伸长伸长一、学到的知识一、学到的知识二、思想方法二、思想方法yAxsin()例3. 如图是函数的图象，确定A、 、的值。T 566()222Tyx22sin() 解：显然A2 x 62260 x ()3yx223sin() 解法1：由图知当时，y0 故有所求函数解析式为yx 22sin6yx226sin ()yx22