无机材料力学性能总复习

1、第1章 无机材料的受力形变田传进材料科学与工程学院不同材料的拉伸应力不同材料的拉伸应力-应变曲线应变曲线一、一、 无机材料的应力、应变无机材料的应力、应变材料科学与工程学院 （1.） 应力的定义：应力的定义： 工程应力（名义应力）： 真实应力（真应力）:FA00FAFA材料科学与工程学院单位：Pa（2.） 应力的描述应力的描述材料科学与工程学院应变：应变：描述物体内部各质点之间的相对位移。 名义应变和真实应变名义应变和真实应变应变的定义为（名义应变或工程应变）（名义应变或工程应变）： 真实应变真实应变为 0001)(LLLLL01ln10LLLdLLLtrue2. 应变应变拉伸应变拉伸应变PS

2、LoL1So伸长伸长材料科学与工程学院二、二、 无机材料的弹性形变无机材料的弹性形变 1.1.弹性变形的概念弹性变形的概念 材料的弹性变形是指材料在外力作用下发生一定材料的弹性变形是指材料在外力作用下发生一定量的变形，当外力去除后，材料能够恢复原来形状的量的变形，当外力去除后，材料能够恢复原来形状的变形。变形。弹性变形的基本特点弹性变形的基本特点 变形变形可逆可逆 应力与应变保持直线关系应力与应变保持直线关系 变形总量小：变形总量小：0.5%-1%0.5%-1%材料科学与工程学院对于各向同性体各向同性体，这些正应力不会引起长方体的角度改变，长方体在x轴的相对伸长可表示为： 式中 为弹性模量，对

3、各向同性体为一常数，表示材料抵抗变形的能力。当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩Exx。LLxEbbbbbccccczy材料科学与工程学院 横向变形系数，叫做泊松比。泊松比。 EExzxxyxzxyzyx，材料科学与工程学院3.弹性模量的影响因素弹性模量的影响因素(1) E与结构的关系弹性变形起源于晶体点阵中原子间的相互作用，是晶格中原子弹性变形起源于晶体点阵中原子间的相互作用，是晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映，自平衡位置产生可逆位移的反映，弹性模量弹性模量E是原子间结合强是原子间结合强度的一个标志。度的一个标志。材料科学与工程学院rrror12FUm （a）原子间相互作用力和弹性常数的

4、关系K是在作用力曲线r=ro时的斜率，因此K的大小反映了原子间的作用力曲线在r=ro处斜率的大小.（b）原子间的势能与弹性常数的关系弹性常数的大小实质上反映了原子间势能曲线极弹性常数的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。小值尖峭度的大小。材料2曲线徒 tga2大，E大；材料1tga1小， E小；tg1 tg2 （1 2) E1 E2（1）两相应变相同）两相应变相同2211VEVEEU式中：式中：E1，E2分别为第一相与第二相的弹性模量；分别为第一相与第二相的弹性模量；V1，V2分别为第一相与第二相的体积分数；分别为第一相与第二相的体积分数；EU为两相系统弹性模量的最高值，也称上限

5、模量。为两相系统弹性模量的最高值，也称上限模量。 （2）两相应力相同两相应力相同 12212111221VEVEEEEorEVEVELL式中：式中：EL为两相系统弹性模量的最低值，也称下为两相系统弹性模量的最低值，也称下限模量。限模量。(2) 复合材料的弹性模量复合材料的弹性模量 对连续基体内的密闭气孔，可用下面的经验公式计算弹性模量：对连续基体内的密闭气孔，可用下面的经验公式计算弹性模量： )9 . 09 . 11 (20ppEE 式中，式中，E0为无气孔时材料的弹性模量为无气孔时材料的弹性模量 p为气孔率为气孔率(3) E与气孔率的关系（一）基本概念 塑性形变及其特点塑性形变及其特点指外力

6、去除后不能恢复原状的形变（也叫永久形变）或范性形变。v A.非线性（不服从虎克定律）v B. 形变量较大;v C.形变是不可逆的;塑性形变塑性形变特点：晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。晶体的塑性形变的主要方式是通过滑移来实现。滑移晶体受到力的作用时，晶体的一部分相对于另一部分发生平行滑动的现象。2. 塑性形变的主要方式塑性形变的主要方式滑移及其特点滑移及其特点3. 滑移系统滑移系统滑移面与滑移方向的组合称之为滑移系统。 其组合的数目愈多，则滑移系统愈多，易于滑移，则塑性形变也明显。滑移是沿着主要晶面和晶向上发生的。作为滑移面的条件：晶面指数小；晶面间距小（b小）；原子密度大；（能量

7、低，阻力小） 面间距大； 每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的电荷相反； 滑移矢量（柏格斯矢量）小。 晶格滑移的特点晶格滑移的特点: :l由左图可知，滑移面上F方向的应力为：l此应力在滑移方向上的分剪应力为：AFAF/coscos/coscos/FA剪应力多大能引起滑移？coscos/FACOS. COS该乘积是取决于滑移面和滑移方向的因子，称为方位因子。公式的意义：在不同的滑移面及滑移方向上不同的滑移面及滑移方向上（,不同）则不同；同一滑移面上同一滑移面上不同的滑移方向（不同）也不同；方位因子数值大则也大，易发生滑移；金属与非金属晶体滑移难易的比较金属与非金属晶体滑移难易的比较 金属金

8、属 非金属非金属由一种离子组成由一种离子组成 组成复杂组成复杂金属键无方向性金属键无方向性 共价键或离子键有方向共价键或离子键有方向 结构简单结构简单 结构复杂结构复杂 滑移系统多滑移系统多 滑移系统少滑移系统少（二）（二） 塑性形变的位错运动理塑性形变的位错运动理论论从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时，晶体出现永久形变，晶体体积没有变化，仅是形状发生变化。如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动，该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能总和；由此推断产生塑变所需能量与晶由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量级；格能同一数量级；实际

9、测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个数量级。式中，比例常数式中，比例常数 为粘性系数或粘度，是材料的性为粘性系数或粘度，是材料的性能参数，单位为能参数，单位为dtdrdxdvdxdv或sPa 这一定律称为牛顿定律，符合这一定律的流体叫这一定律称为牛顿定律，符合这一定律的流体叫牛顿液体，其特点是应力与应变率之间呈直线关系。牛顿液体，其特点是应力与应变率之间呈直线关系。（1）温度）温度 温度升高，粘度下降。温度升高，粘度下降。 （2）时间）时间 高温高温低温低温 ， 液体体积减少，自由体液体体积减少，自由体 积也减少，积也减少，增大，而预先加热一定时间，则使热增大，而预先加热一定时间，则使热膨

10、胀加大，自由体积增加，膨胀加大，自由体积增加，下降。下降。 （3）组成）组成 硅酸盐材料的粘度随着不同阳离子的加入而变硅酸盐材料的粘度随着不同阳离子的加入而变化。氧化物玻璃中，改性阳离子的加入在任何给定化。氧化物玻璃中，改性阳离子的加入在任何给定温度下总会使粘度降低。温度下总会使粘度降低。 2 影响粘度的因素影响粘度的因素四、 1.概念概念对于恒定应力（蠕变），应力和应变有对于恒定应力（蠕变），应力和应变有 Ec(t)= 0/ (t)对于恒定应变（弛豫），应力和应变有对于恒定应变（弛豫），应力和应变有 Er(t)= (t)/ 0 也即弹性模量随时间而变化，并不是一个常数。也即弹性模量随时间而变

11、化，并不是一个常数。蠕变蠕变: :当对材料施加恒定应力当对材料施加恒定应力0时，其时，其 应变随时间而增加的现象应变随时间而增加的现象材料科学与工程学院第一章第一章 无机材料的受力形变无机材料的受力形变2.高温蠕变理论高温蠕变理论材料科学与工程学院第一章第一章 无机材料的受力形变无机材料的受力形变蠕变机理晶格蠕变晶格蠕变 (晶体内部晶体内部)晶界蠕变晶界蠕变 （非晶态晶界相）（非晶态晶界相）晶格蠕变晶格蠕变位错滑移蠕变位错滑移蠕变 扩散蠕变扩散蠕变3. 影响蠕变的因素影响蠕变的因素材料科学与工程学院第一章第一章 无机材料的受力形变无机材料的受力形变温度和应力对蠕变曲线的影响第二章 无机材料的断

12、裂强度材料科学与工程学院材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度断裂断裂瞬时断裂（脆性断裂）延迟断裂（韧性断裂）材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度aEthu th只与材料常数E、a有关，E大、大、 a小则th 大； 排列紧密的晶体 th大。二二 Griffith微裂纹理论微裂纹理论材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度为了解释固体材料实际断裂强度实际断裂强度与理论值理论值之间存在的差异差异， Griffith 1920年提出了著名的Griffith微裂纹理论。微裂纹理论。（一）微裂纹理论及应力集中现象（

13、一）微裂纹理论及应力集中现象 理论要点：理论要点：实际材料总是含裂纹、气孔、伤痕及缺陷即实际材料是裂纹体。由于宏观缺陷的存在，当材料受外力作用时，在这些缺陷的周围产生应力集中。当应力集中达到一定程度时，裂纹将扩展，最终导致材料的断裂。即断裂是材料中裂纹扩展的结果。（并不是晶体的两部分同时沿横截面拉开）材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度裂纹扩展过程为：这说明： 材料中总是有缺陷的，但并不一定都会断裂； 只有当应力集中超过某一程度时才会扩展导致断裂；为什么缺陷存在会导致应力集中？材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度2. 应力集中现象

14、应力集中现象 裂纹尖端或孔洞的局部应力大于外加平均应力的现象。材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度微裂纹端部的曲率对应于原子间距acA2奥罗万改进奥罗万改进材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度thAaErac2cErc4acA23. 临界应力的计算临界应力的计算裂纹扩展的临界条件：caErth材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度Griffith认为：材料内部储存的弹性应变能的降低大于由于开裂形成两个新表面所需的表面能时，裂纹将发生扩展；反之，裂纹不会扩展。 （二）（二）应变能理论应变能理论裂纹扩展的

15、能量判据裂纹扩展的能量判据1. 应变能理论要点应变能理论要点 所有固体受到作用力后都含有应变能。它可通过各种方式转变 成其他的能量如表面能、光能、声能；对于脆性材料，可看作是完全的弹性体不产生塑性变形即不消耗应变能，使材料内部能量增大。材料中弹性应变能增大是不稳定的，必定要释放以断裂表面能存在。材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度 认为： 弹性应变能降低=断裂表面能增加； 弹性应变能释放是裂纹扩展的动力； 断裂表面能则是裂纹扩展的阻力；材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度2.裂纹扩展的临界条件裂纹扩展的临界条件产生长度为2c，厚度

16、为1的两个新断面所需的表面能为：cWs4dcdwe2当裂纹进一步扩展一个微小量时2dc单位面积所释放的能量为：（动力）形成新的单位表面积所需的表面能为：（阻力）dcdws2 材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度 dcdwe2dcdws2(稳定稳定) dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2=(扩展扩展) (临界临界) 材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度EcEcdcddcdwe222)(22 2)4(22cdcddcdws 临界条件可写成： 22Ecc平面应力状态下裂平面应力状态下裂纹扩展时的临界裂纹扩展时的临界裂纹长度或

17、临界应力：纹长度或临界应力： 平面应变状态下裂平面应变状态下裂纹扩展时的临界裂纹扩展时的临界裂纹长度或临界应力：纹长度或临界应力： 22ECCcEC2)1(222ECCcEC)1(22材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度aEthcEc4cEC2奥罗万格里菲斯英格里斯材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度可见，如果我们能控制裂纹长度和原子间距在同一数量级，就可使材料达到理论强度。制备高强材料的方向：制备高强材料的方向：E 大大 大大C 小小材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度奥罗万对断裂强度的修正平面应

18、变状态:平面应力状态: 2)(2pCECcEpC)(2)1 ()(222pCECcEpC)1 ()(22塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。通常通常 p ，因此，对于因此，对于金属和陶瓷金属和陶瓷材料，当材料，当E和和 c相同的相同的情况下，其情况下，其临界裂纹长临界裂纹长度相差度相差103数数量级。量级。材料科学与工程学院51第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度三、无机材料中微裂纹的起源三、无机材料中微裂纹的起源裂纹本征裂纹非本征裂纹气孔夹杂分层内部裂纹异常长大的晶粒形成机制碰撞表面裂纹使用过程中产生的缺陷材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料

19、的断裂强度无机材料的断裂强度四、显微结构对无机材料断裂强度的影响四、显微结构对无机材料断裂强度的影响1 气孔率的影响气孔率的影响cEC2气孔率P无机材料断裂强度随气孔率P的变化关系可以用如下经验方程加以描述： n=47气孔形状也有影响气孔形状也有影响材料科学与工程学院第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度2 晶粒尺寸的影响晶粒尺寸的影响对于多晶材料，大量实验证明：晶粒尺寸越小，材料的强度就越高。无机材料断裂强度随晶粒尺寸的增大而降低，主要是因为材料内部固有裂纹的尺寸很大程度上取决于晶粒尺寸取决于晶粒尺寸。由于晶界比晶粒内部原子间的结合晶界比晶粒内部原子间的结合弱的多弱的多,多晶材料

20、破坏多是沿晶界断裂。细晶材料晶界比例大，沿晶破坏时，裂纹的扩展要走迂回曲折的道路，晶粒愈细，初始裂纹尺寸就愈小，晶粒愈细，初始裂纹尺寸就愈小，这样就提高了临界应力提高了临界应力。其他情况：其他情况：v杂质杂质存在，也会由于应力集中而降低存在，也会由于应力集中而降低强度。强度。v弹性模量低的弹性模量低的第二相第二相的存在也降低强的存在也降低强度。度。第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展裂纹尖端处的应力场强度裂纹尖端处的应力场强度第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展掰开型掰开型错开型错开型撕开型撕开型低应力断裂的主要原因低应力断裂的主要原因第三章

21、第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展裂纹尖端附近的应力场为裂纹尖端附近的应力场为)(2ijIijfrK通式：通式：式中：式中：K KI I反映裂纹尖端应力场大小的比例因子。与外加反映裂纹尖端应力场大小的比例因子。与外加应力应力 、裂纹长度、裂纹种类和受力状态有关的系数，称为、裂纹长度、裂纹种类和受力状态有关的系数，称为应力场强度因子。应力场强度因子。其下标表示其下标表示I I型扩展类型，单位为型扩展类型，单位为PaPam m1/21/2。r r为半径向量，为半径向量， 为角坐标。为角坐标。第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展3 3、应力场强度因子与

22、几何形状因子、应力场强度因子与几何形状因子rKIyyxx2根据上式，可以推导出裂纹尖端的应力场强度因子为：根据上式，可以推导出裂纹尖端的应力场强度因子为：cYrKAI2Y Y为几何形状因子，取决于：为几何形状因子，取决于：裂纹型式、位置；裂纹型式、位置； 试件几何形状试件几何形状acA2二、临界应力场强度因子及断裂韧性二、临界应力场强度因子及断裂韧性第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展描述材料瞬间断裂时的裂纹尖端临界应力场强度因子，描述材料瞬间断裂时的裂纹尖端临界应力场强度因子，也叫平面应变断裂韧性。也叫平面应变断裂韧性。强度与韧性：强度与韧性：断裂强度断裂强度使材料

23、断裂时所需应力；使材料断裂时所需应力；断裂韧性断裂韧性使材料断裂时所需能量指标；使材料断裂时所需能量指标；临界应力场强度因子临界应力场强度因子K1C第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展提出新的设计思想和选材原则，采用提出新的设计思想和选材原则，采用断裂韧性断裂韧性KIc，它，它也是一个材料常数，从破坏方式为断裂出发，判据为：也是一个材料常数，从破坏方式为断裂出发，判据为：IcIKcYK即应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性，所设即应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性，所设计的构件才是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸。计的构件才是安全的，这一判据考虑了

24、裂纹尺寸。三、三、裂纹扩展的动力与阻力裂纹扩展的动力与阻力第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展动力裂纹扩展动力，对于有内裂的薄板，裂纹扩展动力：EcEcdcddcdWGe222)(22临界状态，即外加应力达到系统的断裂强度cEcGcc2KIC反映具有裂纹的材料对于外界作用的一种抵抗能力，即阻止反映具有裂纹的材料对于外界作用的一种抵抗能力，即阻止裂纹扩展的能力，是材料的固有性质裂纹扩展的能力，是材料的固有性质。第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展EKC2对于脆性材料，GC

25、 = 2 ，由此可得：KIC与材料本征参数E，物理量有直接关系，也是材料的本征物理量。第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展vKI应力场强度因子：反映裂纹尖端应力场强度的参量。vKIC断裂韧度：当应力场强度因子增大到一临界值时，带裂纹的材料发生断裂，该临界值称为断裂韧性。vKI是力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性能无关。而断裂韧性KIC则是反映材料阻止裂纹扩展的能力，因此是材料的固有性质。KI与与KIC四显微结构对断裂韧性的影响四显微结构对断裂韧性的影响第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机

26、材料的断裂及裂纹扩展无机材料的增韧设计的实质：无机材料的增韧设计的实质：通过调整材料的显微结构，以进一步提高材料的裂纹扩展阻力。无机材料增韧设计的理论基础：无机材料增韧设计的理论基础：从断裂力学角度研究显微结构与裂纹扩展阻力之间的关系。无机材料断裂韧性低无机材料断裂韧性低根本原因：根本原因：在裂纹扩展过程中，除了形成新表面消耗能量之外，传统无机材料几乎就没有任何其他可以显著消耗能量的机制。1. 裂纹偏转与裂纹偏转增韧裂纹偏转与裂纹偏转增韧第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展裂纹裂纹偏转偏转和弯曲增韧机制是指基体中第二弥散相的存在会扰和弯曲增韧机制是指基体中第二弥散相的

27、存在会扰动裂纹尖端附近应力场，使裂纹产生偏折和弯曲，从而减小动裂纹尖端附近应力场，使裂纹产生偏折和弯曲，从而减小了驱动力，增加了新生表面区域，提高了韧性。了驱动力，增加了新生表面区域，提高了韧性。裂纹偏折不受温度和粒子尺寸的影响裂纹偏折不受温度和粒子尺寸的影响优点优点当裂纹扩展遇到不可穿越障碍物（当裂纹扩展遇到不可穿越障碍物（impenetrable）时，有两）时，有两种并存的主要扰动作用，即裂纹偏折和裂纹弯曲。种并存的主要扰动作用，即裂纹偏折和裂纹弯曲。裂纹偏折产生裂纹偏折产生非平面裂纹非平面裂纹，而裂纹弯曲产生，而裂纹弯曲产生非线形裂纹前沿。非线形裂纹前沿。 2. 裂纹桥接与裂纹桥接增韧裂

28、纹桥接与裂纹桥接增韧第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展裂纹尖端后部区域的第二增强相或（和）大的晶粒会桥联裂纹面，对裂纹尖端后部区域的第二增强相或（和）大的晶粒会桥联裂纹面，对裂纹产生一个闭合力，在裂纹扩展使桥联遭到破坏时，桥联相一般还裂纹产生一个闭合力，在裂纹扩展使桥联遭到破坏时，桥联相一般还会进一步产生拔出作用。桥联和拔出消耗了额外的能量，从而提高了会进一步产生拔出作用。桥联和拔出消耗了额外的能量，从而提高了材料的断裂韧性。材料的断裂韧性。 3. 微裂纹增韧与相变增韧微裂纹增韧与相变增韧第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展微裂纹增韧（微裂

29、纹增韧（microcrack toughening）是指因热膨）是指因热膨胀失配或相变诱发出显微裂纹，这些尺寸很小的微胀失配或相变诱发出显微裂纹，这些尺寸很小的微裂纹在主裂纹尖端过程区内张开而分散和吸收能量，裂纹在主裂纹尖端过程区内张开而分散和吸收能量，使主裂纹扩展阻力增大，从而使断裂韧性提高。使主裂纹扩展阻力增大，从而使断裂韧性提高。 微裂纹增韧微裂纹增韧第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展 损耗裂纹扩展能量使裂纹不能继续扩展 用多条微裂纹的扩展分散化解一条裂纹扩展的能量 控制微裂纹的尺寸使之不能超过材料允许的临界裂纹尺寸 微裂纹增韧 第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展相变增韧相变增韧ZrO2由四方转变成单斜相的相变过程中,体积增加3-5%，这体积效应使得材料内部产生应力或者微裂纹。当材料受到外力作用时，材料内部因为应力集中或者微裂纹可以部分或者全部抵抗外力作用，从而