人教版八年级上册14.2.1平方差公式课件(共27张PPT)

1、某学校对操场进行改造，原来操场是长方形，改建后为正方形，设正方形的边长为a a米，正方形的边长比原来长方形的长少b米，比原来长方形的宽多b米，问操场的面积比原来大了还是小了?前后相差了多少平方米?14.2.1 平方差公式 1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行计算。重点重点: :平方差公式的探究及应用.难点难点: :灵活运用平方差公式进行计算.问题引导下再学习多项式的乘法法则：多项式的乘法法则： 用用一个多项式的每一项一个多项式的每一项乘以乘以另一个多项式另一个多项式的每一项的每一项，再把所得的积相加，再把所得的积相加. .am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)知识点一：计算下列多

2、项式的积，你能发现什么规律计算下列多项式的积，你能发现什么规律? ?(1)(x+1)(x1)= ；(2)(m+2)(m2)= ；(3)(2x+1)(2x1)= .x2-14x 2-1m2-4这几个运算都是形如a+ba+b的多项式与形如a a - -b b的多项式相乘.(a+b)(a-b)a2-ab+ab-b2=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和两个数的和与与这两个数的差这两个数的差的的等于这两个数等于这两个数的的. . 知识点一：注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个个等等等等(a+b)(a-b) = a 2 - b 2知识点一：(

3、b+a)(-b+a)=a2-b2(-a+b)(-a-b)=(-a)2-b2相同为相同为a 相同项相同项2-相反项相反项2相反为相反为b合理加括号合理加括号( )( )当堂训练（1）(2+a)(a2) （2）(4k+3)(4k3) （3）(1x)(x1)（4）(x1)(x+1)（5）(x+3)(x2)（6）(a+b+c)(a+bc)可以可以可以不可以不可以可以1、下列式子可以用平方差公式计算吗？、下列式子可以用平方差公式计算吗？当堂训练：即时3变化形式变化形式应用举例应用举例(4)指数变化指数变化 (1)位置变化位置变化 (2)符号变化符号变化 (3)系数变化系数变化 (6)连用公式变化连用公式

4、变化 (5)增项变化增项变化 当堂训练用平方差公式计算用平方差公式计算(1) (3x+2)(3x-2) ； (2) (b+2a)(2a(2) (b+2a)(2ab);b);(3) (-x+2y)(-x-2y).找找与与，相同为相同为a ，相反为，相反为b，结果为：，结果为：(1)平方差公式中的字母a a，b b可以是单项式，也可以是多项式，只要符合这个公式的结构特征就可以运用这个公式.(2)在运用公式时，要分清哪个相当于公式中的a a，哪个相当于公式中的b b，不要混淆.当堂训练：例1当堂训练当堂训练当堂训练：当堂训练：变式3观察下列各式:1322-1，3542-1，5762-1，7982-1

5、，把发现的规律用含字母n n(n n为正整数)的等式表示为 .(2n-1)(2n+1)4n2-1当堂训练当堂训练：提能7解解: :原式原式=(100+99)(100-99)+=(100+99)(100-99)+ (98+97)(98-97)+(2+1)(2-1)(98+97)(98-97)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+2+1=100+99+98+97+2+1=5050=5050计算：计算：1001002 2 99992 2 +98+982 2 -97-972 2+ +2+ +22 2 -1-12 23 3、计算：、计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23

6、4910-1111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)223344991010=-+-+-+-+-+1120=当堂训练：提能9当堂训练：提能9例、例、(c-a+b)(b-c+a)(c-a+b)(b-c+a), , 是否可用平方差公式计算？是否可用平方差公式计算？ 怎样应用公式计算？怎样应用公式计算？练习、将下列各式变形为可利用平方差公式计算练习、将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：的形式：(1)(1)(a a+2+2b b+3)(+3)(a a+2+2b b-3) -3) (2)(2)(a a+2+2b b-3)(-3)(a a-2-2b b+3)+

7、3)(3)(3)(a a-2-2b b+3)(+3)(a a-2-2b b-3)-3)(4)(4)(a a-2-2b b-3)(-3)(a a+2+2b b-3)-3)(5)(3(5)(3a a-5-5b b-2-2c c)(-3)(-3a a-5-5b b+2+2c c) )(6)(6)(x-yx-y+ +m-nm-n)()(x x+ +y y- -m m- -n n) )1.计算(1-m)(-m-1)，结果正确的是( )A.m2-2m-1 B.m2-1 C.1-m D.m2-2m+12.三个连续整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是( )A .3n B.n3 C.n3-1 D.n3-n 3.若x+y6，x-y5，则x2-y2的值是 .4.若计算(x+m)(x+ )的结果不含字母x的一次项，则(x+m)(x-m) .BD305.化简(x+y+z)2(x+y2)2的结果是( )A. 4yz B .8xy C .4yz+4xz D .8xz6.阅读理解:引人新数i，新数i满足分