第一讲-数据与统计学(20220216035351)

1、第一讲 数据与统计学教学要求和重点：了解统计学的科学涵义、 统计与统计科学产生和开展的概况， 明确认识统计学的学科性 质，掌握其方法体系的核心及其在认识论上的意义。 了解统计学与其他学科的关系。 理解统 计学与统计数据的关系 ,统计学中的根本概念一、统计数据与统计学一统计学的涵义统计学是一门收集、 整理、 显示和分析统计数据的科学， 其目的是探索数据内在的数量 规律性。二数据内在的数量规律性二、统计的产生和开展三、统计学的分科 一描述统计学和推断统计学 描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据， 并通过图表形对收集的数据进行加工处 理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量

2、特征。推断统计学那么是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法， 它是在对样本数据 进行描述的根底上对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。二理论统计和应用统计 理论统计学是指统计学的数学原理， 它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理 论。应用统计学是研究如何应用统计方法去解决实际问题的一门学科。四、统计数据的来源一直接获取的数据 普查。是指为某一特定目的，专门组织的一次性全面调查方法。 抽样调查。是指通过随机样本总体数量规律性进行推断的调查研究方法。二间接获取的数据五、统计数据的质量 统计调查。就是根据统计方案的要求采用科学的方法，有方案地开展调查。 抽样误差。是指利用样

3、本推断总体是产生的误差。 非抽样误差。调查过程中各个有关环节失误造成的误差。六、统计学的根本概念 总体。是客观存在的、具有某种特性的许多个别事物组成的整体。 变量。总体中个体具有的特征或特性。样本。总体中的一局部单位。复习思考题：1、描述统计学和推断统计学的关系。2、分别简述统计主体和统计样本的含义和特点。3、常用的统计调查方法都有哪些。第二讲 统计数据的整理教学要求和重点 熟练掌握数据分布特征的各种整理和描述方法； 掌握不同测度方法的特点、 应用条件及 应用场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计整理和描述。一、统计数据的整理数据分组。 统计分组就是根据统计研究的需要， 将统计总体按照一定

4、的标志区分为假设 干个组成局部的一种统计方法。统计分组应遵循“穷举 “互斥的原那么。分组方法： 1按所选分组标志的形式分，主要有按品质标志分组和按数量标志分组。 2按所选分组标志的数量分，可有简单分组和复合分组。次数分布频数分布 。在统计分组的根底上将总体中的所有单位按组归类整理，形成 总体中各个单位数在各组之间的分布，就叫做次数分布。累计频数频率 ：向上累积、向下累计 频数分布的图示和类型：直方图和折线图、茎叶图、累计次数分布图 频数分布的类型：钟型图、 U 型图、 J 型图 统计图：线图、条形图、圆形图和环型图二、分布集中趋势的测度一众数 概念：众数是一组出现次数最多的变量值，一般用 M0

5、 来表示。 确定方法：1根据未分组数据或单项变量数列计算众数， 只需找出出现次数最多的变 量值即为众数。 2根据组距变量数列计算众数， 需用公式计算可利用相似三角形推导出 此公式。二中位数概念：中位数是一组数据按大小排序后， 处于中间位置上的变量值。 一般用 Me 来表示。 确定方法：公式为：中位数位置 =(N+1)/2 ，式中 N 为数据的个数，最后确定中位数的 具体位置。其中应特别强调 N 为奇数和偶数确定中位数的方法不同。在计算中位数时,采用哪个公式都可以 ,但假定中位数所在组的频数在该组内是均匀分布的。三均值 (算术平均数 )概念： 均值是全部数据的算术平均， 也称为算术平均数。 它是

6、被研究对象中各单位的标 志值的总和除以全部单位数。一般用 X 来表示。计算方法：简单均值和加权均值。四几何平均数 概念：它是几何级数等比级数的平均数，是 N 个变量值乘积的 N 次方根。一般用 Mg 表示。三、分布离散程度测度的主要指标 极差：也称全距，它是一组数据中的最大值与最小值之差。方差和标准差：概念： 方差是一组数据中各变量值与其均值离差平方和的平均数； 标准差是方差的平方 根。两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。离散系数： 也称为标准差系数， 它是一组数据的标准差与其相应的均值之比， 是测度数 据离散程度的相对指标。四、分布偏态与峰度的测度指标一偏态及其测度指标概念： 偏态是对分

7、布偏斜方向及程度的测度， 也就是频数分布的非对称程度。 它是反映 数据分布特征的又一个指标。二峰度及其测度指标 峰度的概念：它是说明频数分布曲线的尖峭程度的。是用来测量正态分布总体集中程度 的指标。复习思考题1、简述众数、中位数和平均数的概念、计算方法、特点及应用场合2、对一组数据可以从哪几个方面进行测度第三讲 概率、概率分布与抽样分布教学要求和重点了解概率的根本概念和定义； 掌握概率的加法和乘法法那么的计算并能较熟练运用法那么进 行计算；了解全概率公式和贝叶斯公式的计算法那么及其使用场合； 了解抽样分布的相关概念； 了解实践中常用的抽样方法。一、事件及其概率一试验、事件和样本空间的定义 试验

8、。对试验单元进行的观察或测量的过程。随机试验。 1实验可以在相同条件下重复进行。 2试验之前确知试验的所有可能结 果。 3在试验结束前不能确定该次试验确实切结果。事件。随机试验的结果。样本空间。一项试验中所有可能的结果的集合。表示为：Q。二概率的几种定义古典概率。 试验的样本空间包含有限多个根本领件 样本点。每个根本领件 样本点 出现的可能性是相同的。统计概率。在相同条件下的 n次试验中，事件 A发生m次，并且当n趋于无限大时， 事件A的概率n/m趋近于某一常数 p 0p1，那么定义p为事件A的统计概率。主观概率。 通过人们依据自身的经验、 专业知识以及事件的外部环境和条件对事件发生 可能性进

9、行的分析得到的概率属于主观概率。三概率的性质和运算法那么 概率的性质：非负性；标准性；必然事件；不可能事件。概率的运算法那么：概率的加法。四条件概率及事件的独立性条件概率。事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为 B时A的条件概率。 或称为给定 B 下 A 的条件概率，记做： PA|B。五全概率公式和逆概率公式贝叶斯公式二、随机变量及其概率分布一随机变量的定义 随机变量。对于某次随机试验结果的数值性描述。 只能取有限个数或者可数个数数值的随机变量称为离散型随机变量。 可以取一个或者多个区间中任何值的随机变量称为连续型随机变量。二离散型随机变量常见分布类型两点分布；二项分布；泊松分布；超几何分布

10、三连续型随机变量常见分布类型正态分布；X2分布；t分布；F分布三、常用的抽样方法一概率抽样概率分布。 也称为随机抽样，是指按照随机原那么抽取样本。其根本的组织方式有；简单随机抽样，分层抽样，整群抽样、系统抽样等等。二非概率抽样非概率分布。也称为非随机抽样，是指从研究目的出发， 根据调查员的经验或判断，从 总体中有意识地抽取假设干单位构成样本。其组织方式有重点调查、典型调查、配额调查、 方便抽样等。这种抽样容易产生系统偏差。抽样框。是包含全部抽样单位的名单框架。主要形式有单抽样框、区域抽样框 、时间 表抽样框。抽样误差。是指调查所得结果与总体真实数值之间的差异。四、抽样分布五、中心极限定理的应用

11、复习思考题1、描述概率抽样的几种常用抽样方法。2、描述全概率公式和贝叶斯公式的应用场合。3、描述概率的三种定义各自应用场合和局限性。第四讲 时间序列分析及预测教学要求和重点掌握时间序列比照分析的各种方法； 理解时序列的构成要素及构成模型； 理解移动平均 法的根本思想； 掌握趋势变动和季节变动分析的根本原理与方法； 理解循环变动测定的意义 与方法。一、时间序列的描述性分析 一时间序列的含义时间序列。 时间序列又称动态数列， 是将反映某种事物在时间上变化的统计数据， 按时 间先后顺序排列而成的数列。构成根本要素： 1现象所属的时间； 2不同时间上的统计 数据。时间序列分析的意义 ： 1描述事物在过

12、去时间的状态； 2分析事物开展变化的规 律； 3预测未来。时间序列的种类。 按构成时间序列指标的性质不同可分为： 绝对数时间序列、 相对数时 间序列、平均数时间序列。绝对数时间序列分为时期数列和时点数列。二、时间序列的指标分析一时间序列的水平分析 开展水平和平均开展水平 平均开展水平也称序时平均数， 是不同时间上指标数值的平均数， 说明现象在某段时间 内开展的一般水平。 序时平均数与一般平均数既有区别又有联系： 首先， 它们都是平均数， 都可以用来反映现象的一般水平。 其次，据以计算的根底不同，说明现象的状况不同。二序时平均数的计算三增长量，平均增长量，年距增长量1、增长量：时间序列中报告期水

13、平与基期水平之差。逐期增长量：报告期水平与前期水平之差，即ai -ai-1i=1、2、n；累计增长量： 报告期水平与某一固定基期水平 通常为最初水平 之差， 即 ai -a0 i=1 、2、 n。2、平均增长量：是逐期增长量的序时平均数，说明现象在一段时期内平均每期增长的 量。3、年距增长量：年距增长量 =报告年某月季水平基年同月季水平，计算该 指标的意义在于消除季节波动的影响。四时间序列的速度分析 开展速度与增长速度1 、开展速度：是时间序列中报告期水平与基期水平之比，说明报告期水平较基期水平 的相对开展程度动态相对数 。开展速度可分为：环比开展速度和定基开展速度。2、增长速度：是增长量与基

14、期水平之比，用以说明报告期水平较基期水平增长的相对 程度。增长速度 = 增长量 /基期水平 = 开展速度 1环比增长速度 = 定基开展速度 1定基增长速度 = 定基开展速度 13、平均开展速度： 是各期环比开展速度的序时平均数， 说明开展速度变化的平均程度。 计算方法： 1 几何平均法水平法 ， 2方程式法累计法4、 平均增长速度：是现象逐期增长的平均程度。平均增长速度=平均开展速度 1三、趋势变动分析一时间序列的构成要素与模型 时间序列总变动 Y 可以分解为以下几种变动形式：1 、长期趋势 T 2、季节变动 S3、循环变动 C 4、不规那么变动 I 四种变动因素是相互影响的关系：乘法模型：Y

15、=T S- C I四种变动因素是相互独立的关系：加法模型： Y=T+S+C+I二长期趋势测定与分析1 、线性趋势 测定方法： 1 、移动平均法 2、最小平方法最小二乘法2、非线性趋势： 抛物线型。指数曲线型。四、季节变动分析一季节变动及其测定目的季节变动概念测定目的： 1 分析过去、认识规律，为决策提供依据； 2预测未来 ； 3消除季节变动对数列的影响，以便分析其他因素。二季节变动分析方法1 、按月或季平均法：是对原时间数列不剔除长期趋势因素，直接计算季节指数的 方法1计算各年同期月或季平均数 i=112或i=14季2计算全部数据平均数3计算季节指数2、趋势剔除法：如果考虑长期趋势变动影响时，

16、从时间数列中消除趋势因素，用平均 的方法消除不规那么变动，从而分解出季节变动成分。根本步骤： 1对原数列通过移动平均求趋势变动T2将原数列各项数据除以T和C,即消除趋势变动的数列：T C S I/T C=S I3将消除趋势变动的数列计算同期平均数，以消除不规那么变动I，分别除以总平均数，即得季节变动指数。五、循环变动分析一循环变动及其测定目的循环变动的特点。循环变动测定目的： 1揭示现象循环变动的规律性； 2 研究不同现象循环波动的内 在联系； 3为预测和决策提供依据。二循环变动测定方法1、剩余法 1根本思想是从数列中先分解出长期趋势和季节变动 2然后通过平均消除不规那么变动成分 3剩余变动那

17、么揭示出数列的循环变动的特征即:第一步： Y/ T S=T S C 1/ T S=C I第二步：将C、I数列进行移动平均，消除不规那么变动I，即得循环变动值 Co2、直接法直接法测定循环变动有两种方式：1、通过计算每年各月季的年距开展速度，求得 的相对数大体可消除季节变动和长期趋势，表示循环波动，即i=1、2、12 , i=1、2、4o n、通过计算每年各月季的年距增长速度，求得的相对数大体可消除季节变动和 长期趋势，表示循环波动，即i=1、2、12,或i=1、2、4 o复习思考题1、线性趋势与非线性趋势的区别是什么？2、循环变动和季节变动的区别是什么？3、时间序列有哪些速度分析指标,它们之间

18、的关系是什么？第五讲 统计指数本章教学要求及重点理解指数的概念及分类； 掌握加权综合指数的计算形式与方法； 理解加权平均指数与综 合指数的关系； 掌握指数体系分析的原理； 结合实际使学生了解我国几种主要价格指数的编 制方法；理解多指标综合评价指数根本原理和方法。一、统计指数的概念与分类 一指数的概念广义的概念,用来反映所研究社会经济现象简单总体数量变动状况的相对数。 狭义的概念,指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。 统计指数的主要作用： 综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向； 通过指数体系对现 象的总变动进行因素分析,分析各个因素对总变动的影响程度和绝对效果。二统计

19、指数的分类1、按反映的对象范围分类 个体指数；反映单一工程的简单现象总体变动状况。 总指数：反映由多个工程组成的复杂现象总体综合变动状况。2、按指数化指标性质分类 数量指标指数：是说明总体在规模上数量变动的指数。 质量指标指数：是说明总体在内涵上数量变动的指数。3、按指数的比照性质分类动态指数： 又称为时间指数， 反映的是现象在时间上动态变化的指数。 其比照基准是现 象在基期的水平。静态指数： 有包括空间指数和方案完成情况指数两种。 空间指数是将不同空间的同类现 象水平进行比拟的结果， 反映现象在空间上的差异程度。 方案完成情况指数那么是将某种现象 的实际水平与方案目标比照的结果。4、按所采用

20、的基期的不同分类 定基指数：指在数列中都以某一固定时期的水平做比照基准的指数。 环比指数： 指在数列中随着时间的推移， 每一期的指数都以前一期的水平做为比照基准。 三统计指数的性质。综合性；代表性；相对性；平均性。二、总指数的综合形式一总指数综合形式的特点 先综合，后比照。其编制原理是：1、引入同度量因素 2、固定同度量因素二综合指数的各种编制形式1、简单综合法。将不能直接加总的所研究现象直接加总综合比照，它是一种不加权的 指数。2、根底加权综合法。就是将同度量因素固定在基期水平。拉氏指数。此指数是 1864年德国学者拉斯佩雷斯Laspeyres首次提出，故称为拉氏 指数。3、报告期加权综合法

21、。就是将同度量因素固定在报告期水平。帕氏指数。此指数是 1874年德国学者帕舍Passche提出的，故称为帕氏指数。三、指数体系与因素分析一指数体系1 、定义 广义概念：指由假设干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。 狭义概念： 在经济内容上有联系、 在数量上保持一定关系的假设干个指数所形成的整体 称作指数体系。2、作用。证明因素指数的内容及其结果的客观性；利用指数体系推算未知指数；对总 变动现象进行因素分析。3、建立指数体系的要求 1 在一定研究目的的要求下，考虑总变动现象的各构成因素之间的联系建立指数体 系。 2因素指数的同度量因素必须相互适应。4、指数体系的内容 指数体系的内容包括满

22、足统计分析需要而相互联系的两个方面： 1内容因素指数的乘积等于总变动指数； 2相对内容因素指数分子、 分母差额的总和等于总变动指数分子、 分母的差额。二因素分析及方法因素分析是利用指数体系， 从数量方面研究分析现象总变动中各个因素变动的影响程度 和绝对效果。1、分析步骤和内容 1在定性分析的根底上，确定要分析的对象及影响的因素。2根据指标间数量对等关系的根本要求，确定分析所采用的对象指标和因素指标， 并列出其关系式。 3指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。 4应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每一个因素变动对现象 变动影响的相对程度及绝对数量。2、个体指数方法的

23、分析3、综合指数的两因素分析4、平均指标的因素分析5、多因素分析及连环替代法四、几种常用的经济指数 一工业生产指数 在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。记t时期的不变价格总产值为t=0, 1 , 2，那么该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：或 在国外，较为普遍的采用平均指数的形式来编制工业生产指数。二消费者价格指数和零售物价指数消费者价格指数 又称生活费用指数 是综合反映各种消费品和生活效劳价格的变动程度的 重要经济指数，通常简记为 CPI。我国的消费者价格指数 居民消费价格指数 是采用固定加权算术平均指数方法来编制 的。我国的零售物价指数编制程序

24、与消费者价格指数根本相同，也是采用固定加权算术平均指数公式。三股票价格指数记入编指数的各种股票的价格为p,相应的股票发行量 或交易量为q那么综合形式的股票指数，其中，同度量因素通常固定在基期水平上也可固定在报告期上。四农副产品价格指数五 产品本钱指数。 全部可比产品的综合本钱指数通常采用帕氏公式来编制,在对成本水平实施方案管理的场合,还可编制本钱方案完成情况指数。五、综合评价指数 一、综合评价的根本思想。是依据指数分析的原理对多项指标进行综合比照,最后 得到概括性的单一评价指标,这种方法就是“综合评价指数法 。二 综合评价指数的构建。在编制综合评价指数的实践中, 目前比拟成熟、可行的有 “标准

25、比值法和“成效系数法 。三综合评价指数的编制方法1 、标准比值法。2、成效系数法。复习思考题1 、总指数有哪两种编制方法？它们各组具有什么特点？2、相对于简单形式的总指数,加权指数有哪些优点？3、构建综合评价指数的根本问题有哪些？解决这些问题的实际意义是什么？第六讲 国民经济统计根底知识教学要求和重点了解国民经济统计的根本内容； 理解国民经济统计的主要分类； 掌握国民经济统计的常 用指标。一、国民经济统计的根本内容和根本原那么 一国民经济统计与宏观经济管理 国民经济， 是一个国家或地区的生产、分配、 流通和消费总称，包括提供物质产品的生 产部门，也包括提供效劳的生产部门。二国民经济统计的内容体

26、系1、国民经济统计的要求： “整体性 ；“层次性；“关联性。2、国民经济统计的内容有五大核算体系组成：1国内生产与国民收入核算； 2投入产出核算； 3资金流量核算； 4国际收支核算； 5资产负债核算。3、国民经济核算体系根本框架。 国民经济核算体系 System of National Accounting , 简 称 SNA 又成为国民经济帐户体系，它是一种以帐户形式和复式记账方法组织起来的国民 经济核算体系。二、国民经济统计的主要分类 一国民经济统计与国民经济分类 国民经济分类涉及到三个根本问题：一是分类对象，二是分类单位，三是分类标志。 二国民经济的一般理论分类1、两大生产领域的划分：物

27、质生产与非物质生产的划分；货物生产与效劳生产的划分2、两大生产部类的划分：第一部类I；第二部类II3、 三次产业的划分：第一产业农业、种植业；第二产业工业、建筑业 ；第三产 业其它。4、 经济类型或所有制形式的划分：1国有经济； 2集体经济； 3私营经济； 4 个体经济； 5联营经济； 6股份制经济； 7外商投资经济； 8港、澳、台投资经济； 9 其他经济。三国民经济行业或部门分类1、国民经济行业分类。我国 1995 年重新公布了?国民经济行业分类和代码? ，其中将 国民经济划分为 16 个门类，以下再依次划分为假设干个大类、中类和小类，也形成一个完 整的四级分类体系。2、 国民经济产业部门与机构部门分类。 1、基层性单位与产业部门分类； 2、构型单位 与机构部门分类。 非金融企业部门； 金融机构部门； 政府部门； 居民部门； 为居民效劳的非盈利机构部门。3、常驻单位与非常驻单位的区分。三、国民经济统计的根本指标 一国民经济统计指标体系 二国民经济生产指标1、国内总产出。是指一定时期内国民经济各部门或所有常驻生产者的各种货物和效劳 的价值总量。其价值构成为 C+V+M 。2、中间产品与最终产品3、国内生产总值和国内生产净值。国内生产总值GDP是由本国常驻生产者所创造的社会最终产品的价值总量。其价值 表