人教版数学七年级上册 1.2.4 绝对值(共22张PPT)

1、1.1.什么叫绝对值什么叫绝对值? ?. .2 2绝对值的性质是什么绝对值的性质是什么? ?. .3.绝对值与相反数的关系绝对值与相反数的关系是什么是什么? ?4.绝对值的结果可能是负数吗绝对值的结果可能是负数吗? ?6.完成作业本（完成作业本（2）中）中2、3两页两页5.完成书中完成书中17页作业题页作业题1、2、3、4、5、67.完成步步高完成步步高 第第4、5两页两页_._.8.默写有理数分类表、数轴定义、相反数定义默写有理数分类表、数轴定义、相反数定义, 明天上课前要默写明天上课前要默写规定了规定了原点原点、单位长度单位长度、正方向正方向的直线叫做数轴。的直线叫做数轴。a aa a相反

2、数相反数 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点于原点 的的两侧两侧，并且与原点的，并且与原点的距离相等距离相等。相反数的几何意义：什么叫数轴什么叫数轴?什么叫相反数什么叫相反数?怎样表示怎样表示a的相反数的相反数?（1 1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从都从O O地出发，甲车向东行驶地出发，甲车向东行驶6km6km到达到达A A处，记做处，记做kmkm，乙车向西行驶，乙车向西行驶6km6km到达到达B B处，记做处，记做k

3、m.km.以以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点轴上标出点A,B的位置，则的位置，则A,B两点到原点的距两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？离分别是多少？它们的实际意义是什么？+6-6A、B两点到原点的距离都是6个单位长，它们的实际意义是不考虑方向时，两车行驶的里程都是6km.2、数轴上表示、数轴上表示-5与与5的点到原点的距离分别是多少？的点到原点的距离分别是多少？06-1-2-3-4-5-612345数数4 4在数轴上对应的点到在数轴上对应的点到原点的距离是原点的距离是4,4,所以所以4 4的的绝对值是绝对值是4,4,记做

4、记做|4|=4|4|=4数数-5-5在数轴上对应的在数轴上对应的点到原点的距离是点到原点的距离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5一一个数个数在在数轴数轴上上对应对应的点到原点的点到原点的的距离距离叫做叫做这个数这个数的的绝对值绝对值，用，用“ “| |”表示。表示。数数0 0在数轴上对应的在数轴上对应的点到原点的距离是点到原点的距离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0|-1.6|所表示的意义是所表示的意义是_-1.6对应的点到原点的距离解:|-1.6|-1.6|1.61.6|0|0|0 0|-10|

5、-10|1010=例1 求下列各数的绝对值： -1.6，+ ，0，-10, 1085|+ |+ |8585|10|10|1010=一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零零的绝对值是零议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？任何有理数的绝对值都是非负数。任何有理数的绝对值都是非负数。求下列各组数的绝对值：(1)5(1)5，-5-5； (2) 0.8(2) 0.8，-0.8-0.8；(3)(3)11;88想一想一想想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解:（1）|5|=5

6、 |-5|=5（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等| |= |- |=18181818（3）口答：说出下列各数的绝对值。口答：说出下列各数的绝对值。-7，0，-2.05，1000, 7/9 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零零的绝对值是零互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等注意：注意：任何有理数的绝对值都是非负数。任何有理数的绝对值都是非负数。变变：计算： （1） |-9|+|+1| （2） |-10|-|-8|（3） |-3|6.2| 652124例例2求求

7、绝对值绝对值等于等于4的的数数。解：解：数轴数轴上到原点的距离等于上到原点的距离等于4个单个单位位长长度度的点有的点有两个两个，即表示，即表示+4的点的点P和和4的点的点M,绝对值绝对值等于等于4的的数数是是+4和和4.0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-45 54 44 4PM（1）一个数的绝对值一定是正数。）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）（2）一个数的绝对值不可能是负数。）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）（3）绝对值是同一个正数的数有两个，且）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。它们是互为相反数。 （ ），是正数或零，是正数或零3.下面

8、的说法对吗?如果不对,应如何改正?(1)一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,这个数是这个数是( ).正数或零正数或零(2)一个数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值是它的相反数,这个数是这个数是( ).负数或零负数或零如果如果 | a | = a , a 0 .如果如果 | a | = a , a 0 .(3)一个数的相反数是它本身一个数的相反数是它本身,这个数是这个数是( ).零零 正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身 (1)当当a是是正数正数时，时，a_； (2)当当a是是负数负数时，时，a； (3)当当a=0时，时，a。a-a00的绝对值是的绝对值是0负数负数的绝对值的绝对值

9、是是它的相反数它的相反数|a|a|0 0试一试: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?) 0(0) 0() 0(|aaaaaa-1或-5它的实际意义是出租车行驶的总里程是24km. km244812:2解42-67.221 、|2|=_,|-2|=_2、若|x|=4,则x=_,3、若|a|=0,则a=_4、|-6|的相反数是_5、+7.2的相反数的绝对值是_一、填空：0 x=3，x=_，36 6、绝对值小于绝对值小于 4 的整数有（的整数有（ ）个。）个。7 7、绝对值不大于绝对值不大于 5的负整数是的负整数是（ ）7-1,-2,-3,-4,-58 8、绝对值、绝对值大于大于

10、而小于而小于 的整数是的整数是 （ ）。）。2383+1,-1,+2,-2答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小， 也就是离标准质量的克数最近。正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：如下：问题：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。加以说明。应用应用:2.电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳

11、1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是30则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是_._.探究:1 1、若、若|a|+|b-1|=0|a|+|b-1|=0，则，则a=_a=_， b=_.b=_.01-201.1.有理数的绝对值的意义有理数的绝对值的意义. . 该有理数该有理数到原点的距离到原点的距离 2.绝对值的性质：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数; ;

12、零的绝对值是零；零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 3.绝对值的非负性：绝对值的非负性：4.绝对值与相反数的关系：绝对值与相反数的关系： a（非负性）（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；若若|a|=|b|，则，则a=b或者或者a=b5.绝对值等于本身的数：绝对值等于本身的数：6.绝对值为非零数，则绝对值为非零数，则0和正数和正数（非负数）（非负数）原数有原数有2个，且互为相反数个，且互为相反数1、a2+b3+c4=0,则则a+2b+3c= _。4、已知、已知x+3=0, 则则x= ； 若若x+3=2, 则则x= 。2、如果、如果a,b互为相反数，互为相反数，c,d互为倒数，互为倒数，x的绝对值是的绝对值是1，求代数式求代数式 的值的值cdxxba23、已知、已知a=3，b=5，a与与b异号，求异号，求