圆锥曲线测试题有答案

1、-圆锥曲线测试题1过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为 A. B. C. D. 2，是椭圆：的两个焦点，在上满足的点的个数为A. B. C. D. 无数个3双曲线，的右焦点为，假设过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值围是 A. B. C. D. 4抛物线与直线相交于两点，其中点的坐标是，如果抛物线的焦点为，则等于 A. B. C. D. 5设是椭圆的左右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 6设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则 的值等于 A. B. C.

2、 D. 7双曲线 的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ，则此双曲线为 A. B. C. D. 8顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点的抛物线方程是 A. B. C. 或 D. 或9椭圆的中心在坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与的两个交点，则= A. 3 B. 6 C. 9 D. 1210，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率之积的围是 A. B. C. D. 11抛物线：的焦点为，过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，则弦的中点到轴的距离为 A. B. C. D. 12双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左，

3、右焦点，点在双曲线上，且，则等于 A. B. C. 或 D. 或13椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的倍，且过点，则椭圆的方程为_14假设抛物线y22p*(p>0)的焦点也是双曲线*2y28的一个焦点，则p_15抛物线的方程为，为坐标原点，为抛物线上的点，假设为等边三角形，且面积为，则的值为_16假设分别是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上异于的任意一点，假设直线与直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为_17双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为求双曲线的方程经过点作直线交双曲线于，两点，且为的中点，求直线的方程18抛物线的焦点为，点在抛物线上，且。求抛物线的标准方程及实数的值；直线过抛物线的

4、焦点，且与抛物线交于两点，假设为坐标原点的面积为，求直线的方程.19椭圆的两个焦点分别为，离心率为，且过点求椭圆的标准方程、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，且这条直线互相垂直，求证：为定值20椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，.1求椭圆的标准方程；2设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：以线段为直径的圆恒过定点.21圆点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点。当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；直线与点的轨迹交于不同两点和，且其中 O 为坐标的值.22直

5、线与抛物线相交于两点在上方,O 是坐标原点。求抛物线在点处的切线方程；试在抛物线的曲线上求一点,使的面积最大.参考答案1B2B3C4D5B6A7B8D9B10A11D12D13或148152解设，又，即又、与同号，即根据抛物线对称性可知点，关于轴对称，由为等边三角形，不妨设直线的方程为，由，解得，。的面积为，解得，1617 解：I由题意得椭圆的焦点为，设双曲线方程为，则，解得，双曲线方程为II由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，即。由消去*整理得，直线与双曲线交于，两点，解得。设，,则，又为的中点，解得满足条件。直线，即.18 解：因为抛物线过点， 又因为， ，解得：，； 的焦点，设所求的

6、直线方程为：由，消去得： 因为直线与抛物线交于两点， 设，所以的面积为， 解得：，所以所求直线的方程为：.19 解：，椭圆的方程为，又点在椭圆上，解得，椭圆的方程为由1得椭圆的焦点坐标为，当直线的斜率为0时，则,.当直线的斜率为0时，设其，由直线与互相垂直，可得直线，由消去y整理得，设，则，同理，综上可得为定值。20解：1解：，又，联立解得：，所以椭圆C的标准方程为. 2证明：设直线AP的斜率为k，则直线AP的方程为，联立得.，整理得：，故，又， (分别为直线PA，PB的斜率)，所以，所以直线PB的方程为：，联立得，所以以ST为直径的圆的方程为：，令，解得：，所以以线段ST为直径的圆恒过定点. 21解：I配方，圆由条件，故点的轨迹是椭圆，椭圆的方程为II将代入得.由直线与椭圆交于不同的两点，得即.设，则.由,得.而.于是.解得.故的值为.22解：I由 得,故令抛物线在点的切线方程为.II由及直线的位