9.3用正多边形铺设地面第1课时用相同的正多边形-华师大版七年级数学下册课件(共23张PPT)

1、第9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面第1课时 用相同的正多边形复习：正n边形内角和公式：（n-2）180正n边形的每个内角度数：正多边形的边数正多边形的边数 3 4 5 6 8 n正多边形的内角和正多边形的内角和每个内角的度数每个内角的度数180 360540720 108060 90 108 120 135（n-2）180完成下列表格填空:（n-2）180n（n-2）180n=180- 360n温故知新 不知同学们是否曾留意过我们不知同学们是否曾留意过我们周围的墙面和地面是用什么形状的周围的墙面和地面是用什么形状的板砖拼铺而成的？板砖拼铺而成的？情境导入看一看看一看请同学们欣赏美丽的校园

2、一角请同学们欣赏美丽的校园一角.用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖. .某些形状的地砖或者瓷砖为什么能铺满地面而不某些形状的地砖或者瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙留一点空隙? ?实际生活中，它们的形状大多实际生活中，它们的形状大多是正多边是正多边形，今天我们开始探索其中的奥秘吧。形，今天我们开始探索其中的奥秘吧。情境导入情境导入思考：思考： 能否用同一种正多边形铺地板能否用同一种正多边形铺地板,它能它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互

3、重叠？相互重叠？606060606060正三角形正三角形实验实验1：尝试用手中的正三角形、正方形、正五：尝试用手中的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行密铺边形、正六边形进行密铺.合作探究合作探究（1） 正三角形的平面镶嵌正三角形的平面镶嵌606060606060正三角形的每个内角为 (3-2) 1803=60围绕每一点有4个角，4个角和为490=360正方形正方形（2） 正方形的平面镶嵌正方形的平面镶嵌909090 90正方形的每个内角为 (4-2) 1804=90围绕每一点有4个角，4个角和为490=360108108108正五边形正五边形正五边形能铺满平面吗？No！正五边形正五边形的

4、每个内角为 (5-2) 1805=108围绕每一点有3个角，3个角和为3108= 324360正六边形正六边形120120120正六边形铺地板正六边形的每个内角为 (6-2) 1806=120围绕每一点有3个角，3个角和为3120=360正七八边形呢正七八边形呢？想一想，为什么？不能！也不能！360360正八边形的每个内角为 (8-2) 1808=135围绕每一点有3个角,3个角和为3135=405正七边形的每个内角为 (7-2) 1807=128.6围绕每一点有3个角,3个角和为3128.6=385.8用一种正多边形铺地板时只用一种正多边形铺地板时只能有正三角形、正方形和正六边能有正三角形、

5、正方形和正六边形三种形三种.小结： 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起组成一个，即几个角的和为时,就可拼成一个既不留空白,又不相互重叠的平面图。 为什么有的正多边形能拼成平面，有的却不行呢？观察上述实验结果，分组讨论：你发现了什么？观察上述实验结果，分组讨论：你发现了什么？平面镶嵌的条件是什么？平面镶嵌的条件是什么？发现：发现：拼接在同一点的各个角的和恰好等于拼接在同一点的各个角的和恰好等于 360.多边形平面镶嵌的条件多边形平面镶嵌的条件：（1）拼接在同一点的各个角的和恰好等于拼接在同一点的各个角的和恰好等于 360；（2）相邻的多边形有公共边）相邻的多边形有公共边. 用平面图形把一个平面既无_又不_全部覆盖。缝隙 重叠 能铺满地面的多边形,围绕同一点的内角和为360 镶嵌1.镶嵌定义：2.(一般)镶嵌满足的条件:3.正多边形镶嵌满足的条件:正多边形的一个内角能整除360 先求正多边形的内角 用360除以内角 商为整数. 能镶嵌正多边形镶嵌步骤:(相同正多边形)镶嵌1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6DB随堂演练小结反思：你能说说本节