15.4 二次根式的混合运算-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共23张PPT)

1、15.4 二次根式的混合运算1二次根式的混合运算二次根式的混合运算2利用乘法公式运算利用乘法公式运算CONTENTS1新知导入想一想：2.二次根式的除法法则是什么？（a0，b0） 1.二次根式的乘法法则是什么？00(,)aba b ab 3.二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）. CONTENTS2课程讲授二次根式的混合运算二次根式的混合运算问题1 计算下列各式: 13610( ); 26 23 182( ); 33232( ); 46363( ).谈一谈你在运算时，用到了哪些运算律和乘法公式.二次根式的混合运算二次根式的混合运算 归纳：二次根式的混合运算：归纳：二次根式的混合

2、运算： (1)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方( (或开方或开方) ) 的混合运算的混合运算 (2) (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号就先算括号里面的与有理数、实数运算一如果有括号就先算括号里面的与有理数、实数运算一 样样. . 二次根式的混合运算二次根式的混合运算解：例1 计算： 12810( ); 224502( ); 12810162042 5( ).还可以：还可以： 281022 22542 5 .二次根式的混合运算二次根式的混合运算 224502(

3、) 还可以：还可以：2 35. 245022 65 222 625 222 35.2425021225二次根式的混合运算二次根式的混合运算 归纳：进行二次根式的混合运算时要注意以下几点归纳：进行二次根式的混合运算时要注意以下几点: : (1) (1)运算顺序；运算顺序； (2) (2)运算法则；运算法则； (3) (3)运算律与乘法公式的灵活运用；运算律与乘法公式的灵活运用； (4) (4)最后结果要化到最简最后结果要化到最简. . 二次根式的混合运算二次根式的混合运算练一练：计算：3( 850)3045.解：3( 850)30453(2 25 2)303 537 2653 567 6320

4、6.3 利用乘法公式运算利用乘法公式运算二次根式的混合运算法则: 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;（a+b）2=a2+2ab+b2;（a-b）2=a2-2ab+b2;完全平方公式：利用乘法公式运算利用乘法公式运算解： 22(1) 5252523. 52 2(2) 31 2232311 42 3.例1 计算下列各式： 15252( ); 2231( ). 利用乘法公式运算利用乘法公式运算 归纳：注意：归纳：注意： (1)(1)原来学习的运算律仍然适用；原来学习的运算律仍然适用；

5、(2) (2)原来学习的乘法公式仍然适用；原来学习的乘法公式仍然适用； (3) (3)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果 是二次根式，要化为最简二次根式是二次根式，要化为最简二次根式. . 利用乘法公式运算利用乘法公式运算解：例2 计算下列各式：1121( ); 25333( ). 121211212 1212121( ). 2253335 31533 32 312( ).利用乘法公式运算利用乘法公式运算练一练：计算：解：(1)( 31)( 31);2(2)( 62 3)6(33).(1)( 31)( 31)22( 3)1312.2(2

6、)( 62 3)6(33)22( 6)262 3(2 3)6 36 3 612 212186 36 312 2.CONTENTS3随堂练习1. (中考宁夏)下列计算正确的是() A. B( a2)2 a4 C(a2)2a24 D. (a0，b0)ababababD2.(中考长沙)把 进行化简，得到的最简结果是_(结果保留根号)2223.设 则a b(填“ ”“ ” 或“= ”). ,1103103ab，= 4. 计算：2( 35)（1）解：2( 35)2325610（1） 2232（2）原式22( 3)232234 3474 3 5. 已知 ，求 的值.5151,22xy22xxyy解：51515,22xy51511,22xy2222514.xxyyxyxy CONTENTS4课堂小结二次根式混合运算的