第1章 二进制加法电路

1、第1章 加法电路一 逻辑电路逻辑电路由其3种基本门电路(或称判定元素)组成。逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立原件构成，逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立原件构成，成为分立元件门。也可以逻辑门电路将门电路的所有器件及连成为分立元件门。也可以逻辑门电路将门电路的所有器件及连接导线制作在同一块半导体基片上，构成集成逻辑门电路。接导线制作在同一块半导体基片上，构成集成逻辑门电路。简单的逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种简单的逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。信号的高低电平在通过它们之后产生

2、高电平或者低电平的信号。或门电路图或门电路图基于这3个基本门电路，可发展成许多复杂的逻辑电路。如：异或门 异或非门ABYY=A B+ =AB+AB&000=1000ABY=000&000基本门电路可以扩展成以下的扩展逻辑电路最后一个叫作缓冲器(buffer)，为两个非门串联以达到改变输出电阻的目的。可以提高带负载的能力。 例1， 算术的基本运算共有4种：加、减、乘和除。在微型计算机中常常只有加法电路，这是为了使硬件结构简单而成本较低。不过，只要有了加法电路，也能完成算术的4种基本运算。 现在的嵌入式微处理器中，可以包含十分复杂的算术处理部件。(1) 两个二进制数相加时，可以逐位

3、相加。如二进制数可以写两个二进制数相加时，可以逐位相加。如二进制数可以写成：成：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0则从最右边第则从最右边第1位位(即即0权位权位)开始，逐位相加，其结果可以写成：开始，逐位相加，其结果可以写成： 其中各位是分别求出的：其中各位是分别求出的：S0=A0+B0进位进位C1S1=A1+B1+C1进位进位C2S2=A2+B2+C2进位进位C3S3=A3+B3+C3进位进位C4最后所得的和是：最后所得的和是：(2) 右边第1位相加的电路称为半加器(half adder)。 输入量为两个，即A0及B0； 输出量为两个，即S0及C1。(3) 从右边第2位开始，各位可以对

4、应相加，并有进位参与运算，称为全加器(full adder)。输入量为3个，即Ai, Bi, Ci；输出量为两个，即Si, Ci+1。 其中i=1,2,3，n。1.5.2 半加器电路具有两个输入端，两个电位输入（A0B0），有两个输出端，用以输出总和S0和进位C1，也就是前面所写的：S0=A0+B0 C1 即：A0+B0=C1S01.5.3 1.5.3 全加器电路全加器电路全加器电路的要求是：有全加器电路的要求是：有3个输入端，以输入个输入端，以输入Ai，Bi和和Ci，有两个输出端，即，有两个输出端，即Si及及Ci+1。其真值表如下图所示：其真值表如下图所示：C: 三个与门和一个或门三个与门和

5、一个或门 S: 异或门异或门 1.5.4 半加器与全加器的符号注意两者的区别注意两者的区别 1.5.5 二进制数的加法电路学到这里就可以利用学过的半加器和全加器电路来实现加法电路了例：设A=1010=10(10) B=1011=11(10) ，求加法电路 A与与B相加，写成竖式算法如下：相加，写成竖式算法如下：A：1 0 1 0B：1 0 1 1 +S：10 1 0 1即其相加结果为即其相加结果为S=10101。 从加法电路，可看到同样的结果：从加法电路，可看到同样的结果：S=C4S3S2S1S0=10101 微型计算机中，没有专用的减法器，而是将减微型计算机中，没有专用的减法器，而是将减法运

6、算转换为加法运算，其原理为：将减数法运算转换为加法运算，其原理为：将减数B变变成补码后，再与被减数相加，其和（如有进位成补码后，再与被减数相加，其和（如有进位舍弃）就是两数之差舍弃）就是两数之差 正数的补码就等于它的原码；正数的补码就等于它的原码； 负数的补码就是它的反码加负数的补码就是它的反码加1。 X Y补 =X补Y补 利用补码可将减法变为加法来运算，因此需要有这么一利用补码可将减法变为加法来运算，因此需要有这么一个电路，它能将原码变成反码，个电路，它能将原码变成反码，并使其最小位加并使其最小位加1。 下图的可控反相器就是为了使原码变为反码而设计的。下图的可控反相器就是为了使原码变为反码而

7、设计的。这实际上是一个异或门这实际上是一个异或门(异门异门)，两输入端的异或门的特，两输入端的异或门的特点是：两者相同则输出为点是：两者相同则输出为0，两者不同则输出为，两者不同则输出为1。SUB B0 YY与B0 的关系00101Y与B0相同 Y与B0相同同相10110 Y与B0相反 Y与B0相反反相 反相器与可控反相器反相器与可控反相器 利用这个特点，在前面讲的利用这个特点，在前面讲的4位二进制数加法电位二进制数加法电路上增加路上增加4个可控反相器，并将最低位的半加器个可控反相器，并将最低位的半加器也改用也改用全加器全加器，就可以得到，就可以得到4位二进制数加法器位二进制数加法器减法器电路

8、。减法器电路。Subtraction 如果有下面两个二进制数：如果有下面两个二进制数：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0 则可将这两个数的各位分别送入该电路的对应端，则可将这两个数的各位分别送入该电路的对应端，于是：于是：当当SUB=0时，电路作加法运算：时，电路作加法运算：A + B。当当SUB=1时，电路作减法运算：时，电路作减法运算：A - B。 当当SUB=0时，各位的可控反相器的输出与时，各位的可控反相器的输出与B的各的各位同相，各位均按位相加。结果位同相，各位均按位相加。结果S=S3S2S1S0，而，而其和为：其和为：C3S=C4S3S2S1S0。 当当SUB=1时，各位的反相器的输出与时，各位的反相器的输出与B的各位反相。注的各位反相。注意，最右边第一位意，最右边第一位(即即S0位位)也是用全加器，其进位输入也是用全加器，其进位输入端与端与SUB端相连，因此其端相连，因此其C0=SUB=1。所以此位相加即。所以此位相加即为：为：A0+B0+1其他各位为：