人教版初中数学九年级下册 反比例函数

1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1 1、下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数, ,哪些是反比例函数哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy = x3温故而知新温故而知新xy=6函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0K0k0时，函数的图象分布在一、三象限；时，函数的图象分布在一、三象限；当当k0k0k0时时, ,反比例函数在每反比例函数在每个象限内，曲线从个象限内，曲线从左向右左向右是是 ；在每个象限内在每个象限内y y随随x x的的增大增大而而 。那么当那么当k

2、0k0下降下降减小减小-40-51-3yx2 345-1-2-61K0k0时时, ,反比例函数在每反比例函数在每个象限内，曲线个象限内，曲线 从从左向右左向右是是 ；在每个象限内在每个象限内y y随随x x的的增大增大而而 。那么当那么当k0k0下降下降减小减小-40-51-3yx2 345-1-2-61K0 （2 2）当）当k0k”或或“=”=”或或“”22y),2(),1(21yByA1y4. 4. 反比例函数反比例函数 （K K为常数）图象位于（为常数）图象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限 第三、四象限第三、四象限C5.5.写出一个反

3、比例函数写出一个反比例函数, ,使它的图象在第二、使它的图象在第二、四象限四象限, ,这个函数解析式为这个函数解析式为y=y= . .函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 )y=kx ( k0 ) 直线直线一、三一、三象限象限从左到右从左到右上升上升y y随随x x的增大而的增大而增大增大二、四二、四象限象限 从左到右从左到右下降下降y y随随x x的增大而的增大而减小减小正比例函数和反比例函数的比较正比例函数和反比例函数的比较k k ( k( k是常数是常数,k0 ),k0 )y =y =x x反比

4、例函数反比例函数 双曲线双曲线一、三一、三象限象限从左到右从左到右下降下降 y y随随x x的增大而的增大而减小减小二、四二、四象限象限 从左到右从左到右上升上升y y随随x x的增大而的增大而增大增大1. 1. 已知已知k k0,0,0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2 2= 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ( )( )xk3.3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xx

5、y0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC 函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 )y=kx ( k0 ) 直线直线一、三一、三象限象限从左到右从左到右上升上升y y随随x x的增大而的增大而增大增大二、四二、四象限象限 从左到右从左到右下降下降y y随随x x的增大而的增大而减小减小正比例函数和反比例函数的比较正比例函数和反比例函数的比较k k ( k( k是常数是常数,k0 ),k0 )y =y =x x反比例函数反比例函数 双曲线双曲线一、三一、三象限象限