苏科版九年级上第2章《对称图形--圆》提优测试卷及答案解析

1、.第2章对称图形 圆提优测试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点到点，甲虫沿路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是 ( )A. 甲先到点 B. 乙先到点 C. 甲、乙同时到 D. 无法确定2. 如图，在中，则的度数为 ( )A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°3. 如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接.若，则的长为 ( )A. B. 8 C. D. 4. 直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是 ( )

2、A. B. C. D. 5. 如图，将边长为1cm的等边三角形沿直线向右翻动(不滑动)，点从开始到结束，所经过路径的长度为 ( )A. cm B. cm C. cm D. 3 cm6. 如图，是外一点，是的切线，cm，cm，则的周长为 ( )A. cm B. cm C. cm D. cm7. 直线与相切于点，是与的交点，点是上的动点(与不重合)，若，则的度数是 ( )A. 25°或155° B. 50°或155° C. 25°或130° D. 50°或130°8. 如图，在正六边形中，的面积为4，则的面积为 ( )

3、A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 9. 如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则的值是 ( )A. 4 B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm.12. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽为0.8m，则排水管内水的深度为 m.13. (2015临清二模) 如图，直线、相交于

4、点，半径为1cm的的圆心在直线上，且与点的距离为6cm，如果以1cm/s的速度，沿由向的方向移动，那么 秒后与直线相切.14. 如图，在中，以为直径的半圆交于，是上的一个动点，连接，则的最小值是 .15. 如图，是的半径，是弦，且，点在上，则= °.16.在中，若和三角形三边所在直线都相切，则符合条件的的半径为 .17. 如图，已知为的直径，和是圆的两条切线，为切点，过圆上一点作的切线，分别交，于点，连接，若，则= .18. 在关于的方程中，分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为8，则这个三角形的内切圆面积是 . 三、解答题(共76分)19.

5、(8分)如图，半圆的直径，将半圆绕点顺针旋转45°得到半圆，与交于点. (1)求的长； (2)求图中阴影部分的面积(结果保留).20. (10分) 已知是上的四个点. (1)如图，若，求证：； (2)如图，若，垂足为，求的半径.21. (10分)如图，为的直径，点在的延长线上，是上半部分的一个动点，连接. (1)求的最大面积； (2)求的最大度数； (3)如图，延长交于点，连接，当时，求证：是的切线.22. (12分)在直角坐标系中，设轴为直线，函数，的图像分别是直线，圆 (以点为圆心，1为半径)与直线中的两条相切，例如是其中一个圆的圆心坐标. (1)写出其余满足条件的圆的圆心坐标；

6、 (2)在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长.23.（12分）如图，已知：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BCBG24(12分)如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若DH=63，求EF和半径OA的长25(12分)如

7、图1所示，已知：点A（2，1）在双曲线C：y=上，直线l1：y=x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（2，2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1，l2于M，N两点（1）求双曲线C及直线l2的解析式；（2）求证：PF2PF1=MN=4；（3）如图2所示，PF1F2的内切圆与F1F2，PF1，PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1，y1），B（x2，y2），则A、B两点间的距离公式为AB=）参考答案一、选择题1C 2. B 3. D 4. C

8、 5. C6C 7. A 8. C 9. D 10. B二、填空题11812. 0.213. 4和814 15 5216 1，2，3，6171819(1)由题意得，是等腰直角三角形, .(2)20(1)由题意得，四边形是正方形，(2)作如图所示辅助线， 是直径， 根据勾股定理，得21(1)中，设边上的高为， 当时，最大，为最大面积.(2)如图与相切时，最大为.(3)如图，连接，可推出， 22(1)：若圆与直线都相切，当点在第四象限时，作如图辅助线， 由切线长定理推得， 同理可得：点在第二象限时， 点在第三象限时，：若圆与直线都相切，如图， 同理可得：点在第一象限时， 点在第二象限时， 点在第三

9、象限时， 点在第四象限时， ：若圆与直线都相切，如图，同理可得：点在轴的正半轴上时， 点在轴的负半轴上时， 点在轴的正半轴上时， 点在轴的负半轴上时， (2) 所得图形如图，由图可知，几何图形既是轴对称，又是中心对称图形， 周长=.23.证明：（1）EFBC，ABBG，EFAD，E是AD的中点，FA=FD，FAD=D，GBAB，GAB+G=D+DCB=90°，DCB=G，DCB=GCF，GCF=G，FC=FG；（2）连接AC，如图所示：ABBG，AC是O的直径，FD是O的切线，切点为C，DCB=CAB，DCB=G，CAB=G，CBA=GBA=90°，ABCGBA，=，AB2

10、=BCBG24解：（1）连接OB，OA=OB=OC，四边形OABC是平行四边形，AB=OC，AOB是等边三角形，AOB=60°，FAD=15°，BOF=30°，AOF=BOF=30°，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD是半圆O的切线；（2）BCOA，DBC=EAO=60°，BD=BC=AB，AE=AD，EFDH，AEFADH，DH=63，EF=2，OF=OA，OE=OA（2），AOE=30°，=，解得：OA=225解：（1）解：把A（2，1）代入y=中得：a=（2）×（1）=2，双曲线C：y=，直线l1与x轴、y轴的交点分别是（2，0）、（0，2），它们关于原点的对称点分别是（2，0）、（0，2），l2：y=x2（2）设P（x，），由F1（2，2）得：PF12=（x2）2+（2）2=x24x+8，PF12=（x+2）2，x+2=0，PF1=x+2，PMx轴PM=PE+ME=PE+EF=x+2，PM=PF1，同理，PF22=（