概率统计第二章课后习题ppt课件

1、1)(,1;2)(,100)(,0,)()(20 xFxxtdtxFxxFxdttfxFxx时当时当时当)()4();()(,)3()7 . 03 . 0()2(1), 010,)(.13xFaXPaXPaXPcxcxxfX分布函数；求：其它的分布密度为设随机变量21)(cdxxf得4 . 0)(7 . 03 . 0dxxf2121)(1)()(aaXPaXPaXP.33 (2,5) .18的概率求至少观测值大于次独立观测，进行对上服从均匀分布，现在在区间设随机变量XX.2720)1 ()3()2(. 3/2)3( 3 ., 0, 52, 3/1)( 333223pCppCYPYPXPpYYx

2、xfX概率为服从二项分布，发生的的次数，则表示观测值大于令其它的密度函数为解：21. 某机器消费的螺栓长度cm服从参数为=10.05，=0.06的正态分布。规定长度在范围10.050.12内为合格品，求一螺栓为不合格的概率是多少？06. 005.10)12. 005.10(06. 005.10)12. 005.10(1 =1 (2) (2) =10.97720.0228 =0.0456设螺栓长度为设螺栓长度为X P(X不属于不属于(10.050.12, 10.05+0.12) =1P (10.050.12 X 10.05+0.12)分，问此人能否录取？某人成绩为次录取，人，若从高分到低分依分以

3、下的人，分以上的已知考试成绩人报名，假设报名者的共有人，按考试成绩录用，某单位招聘7883601290).,(526155.232NX.个参数信息确定正态分布的两表示考试成绩，用已知解：X从而,9772. 00228. 01)90(,0228. 052612)90(XPXP，的上分为点查表得到0 . 2900228. 0,9772. 09090XP0 . 160,842. 0158. 0160, 5 . 0158. 05268360差表从而XPXP).10,70(.10700 . 1600 . 290NX从而，得到，联立1070295. 0526155,155000XPXXPX则人，最低分数应

4、为若录取., 4 .7578, 4 .75,54. 0107000故可以录取根据即进而，XX26. 假设随机变量X服从几何分布，证： , 2 , 1kppkXPk1)1 ()()()|(kXPnXknXP)()()()|(1111kXPpqqppqnXPknXPnXknXPknkkkn.:.,. *27的松泊分布为只小鸡的概率服从参数母鸡有每只试证的概率为而每个蛋能孵化成小鸡分布的泊松个蛋的概率服从参数为若每只母鸡产pnpkpnqnnnnnnnnpnpqpCnpnnXnYPnXPnXnYPnXPnYPYXe!)(e!)(e)!1(e!) 1|() 1()|()()(.,)1(11鸡数蛋数设29

5、.设随机变量设随机变量X在在0, 1上服从均匀分布，上服从均匀分布， 求求Y=-2lnX的概率密度的概率密度.解解 在区间在区间(0,1)上上,函数函数lnx0, 02xy于是于是 y在区间在区间(0,1)上单调下降，有反函数上单调下降，有反函数2/)(yeyhx由前述定理得由前述定理得其它, 010,)()()(2/2/2/yyyXYedyedefyf留意取留意取绝对值绝对值其它, 010,)()()(2/2/2/yyyXYedyedefyf其它, 010, 1)(xxfX知知X在在(0,1)上服从均匀分布，上服从均匀分布，代入代入 的表达式中的表达式中)(yfY其它,)(/00212yey

6、fyY得得即即Y服从参数为服从参数为1/2的指数分布的指数分布.( )(1)/2xh yy ？41141)()()(yeyyhyhfyfXY122 xy不严厉单调！不严厉单调！.|)2(;12) 1 (:),1 , 0(.312的概率密度函数的概率密度函数求设随机变量XYXYNX其它）（解, 01,e) 1(21)()() 1( ,)()21|(|)12()(.121)(412121222yyyFyfydxxyXPyXPyFexyYYyyYx0, 00,e2)()0(),()|(|(.222yyyfyyXyPyXPyFyYY同理）（.)2sin(., 3 , 2 , 1,21)(.*32的分布律试求随机变量的概率分布为设随机变量XY