第七章_原子核物理概论

1、1原子核物理概论原子核物理概论 （14学时学时） 232 原子核物理的研究对象原子核物理的研究对象核外电子核外电子-原子物原子物理学理学原子核原子核-原子核物原子核物理学理学 3一、原子核物理的发展历史一、原子核物理的发展历史探索阶段探索阶段(18961930)1896年，贝克勒尔发现了天然放射性年，贝克勒尔发现了天然放射性1911年，卢瑟福提出了原子的核式结构模型年，卢瑟福提出了原子的核式结构模型1919年，卢瑟福发现了质子年，卢瑟福发现了质子1920年，卢瑟福年，卢瑟福“中性双子中性双子”的猜测的猜测1928年，盖革和米勒制成了探测粒子的计数器年，盖革和米勒制成了探测粒子的计数器4形成阶段

2、形成阶段(19311945) (1)重大发现和假说重大发现和假说1932年，德威克发现了中子，海森堡和伊万宁柯提年，德威克发现了中子，海森堡和伊万宁柯提出原子核由质子和中子组成的假设，安德森从宇宙出原子核由质子和中子组成的假设，安德森从宇宙射线中发现了正电子。射线中发现了正电子。1934年，哈恩和史特拉斯曼发现了铀核裂变现象，年，哈恩和史特拉斯曼发现了铀核裂变现象，开创了人类获开创了人类获 取核能的新纪元。取核能的新纪元。5(2)重要理论和模型重要理论和模型1931年，泡利提出了中微子假说年，泡利提出了中微子假说1934年，费米提出了年，费米提出了 衰变理论衰变理论1935年，汤川秀树提出了核

3、力的介子交换理论，奥本年，汤川秀树提出了核力的介子交换理论，奥本海默提出了核反应的直接相互作用理论。海默提出了核反应的直接相互作用理论。1936年，玻尔提出了核反应的复合核模型年，玻尔提出了核反应的复合核模型1939年，玻尔等提出了液滴模型理论。年，玻尔等提出了液滴模型理论。1940年，泡利建立了自旋与统计性之间的关系理论。年，泡利建立了自旋与统计性之间的关系理论。1942年，坂田昌一提出了两种介子和两种中微子理论年，坂田昌一提出了两种介子和两种中微子理论。6(3)重要的重要的工程技术工程技术1931年，范德格拉夫发明了静电加速器年，范德格拉夫发明了静电加速器1932年，莱里斯发明了回旋加速器

4、年，莱里斯发明了回旋加速器1942年，美国建立了第一座反应堆年，美国建立了第一座反应堆1944年，威克斯列尔提出了同步加速器的原理年，威克斯列尔提出了同步加速器的原理1945年，美国爆炸了原子弹。年，美国爆炸了原子弹。发展阶段发展阶段(1946)(1)基础研究：发现新核素，研究核物理的基本问题基础研究：发现新核素，研究核物理的基本问题(2)应用研究：核武器、核燃料、能源与动力、辐射应用研究：核武器、核燃料、能源与动力、辐射防护、核技术防护、核技术 应用应用7二、原子核的组成及标记二、原子核的组成及标记原子核由原子核由质子质子(p)和和中子中子(n)组成组成ump007276. 1umn0086

5、65. 12/5 .9311cMeVu umH007825. 1由于质子和中子的质量非常接近由于质子和中子的质量非常接近1u，因此通常将质子数（，因此通常将质子数（Z）和中子数（和中子数（N）之和（即核子数）称为原子的）之和（即核子数）称为原子的质量数质量数，记为，记为A。8NAZXXAZXA核素通常标记为核素通常标记为其中其中X表示元素符号表示元素符号很多时候可以简记为很多时候可以简记为或者或者三、原子核的大小三、原子核的大小310/ArR 核半径核半径fmr2010. ArV3034 核体积核体积314102cmgVAu/ 核密度核密度质子和中子统称核子，它们是核子在不同同位旋下的表现。质

6、子和中子统称核子，它们是核子在不同同位旋下的表现。9四、核素图四、核素图具有确定的质子数具有确定的质子数Z和中子数和中子数N的原子核称为一种的原子核称为一种核素核素。一种。一种元素的每种同位素都是一个独立的核素。元素的每种同位素都是一个独立的核素。在全部核素中，有三百多个天然核素，总核素约三千多个，在全部核素中，有三百多个天然核素，总核素约三千多个，其他的都是人工核素。其他的都是人工核素。把所有的核素按质子数把所有的核素按质子数Z和中子数和中子数N为坐标轴，填在图上，就为坐标轴，填在图上，就形成了形成了核素图核素图。注意几个概念：注意几个概念：核素、同位素、同中子素、同量异位素、核素、同位素、

7、同中子素、同量异位素、同质异能素同质异能素101112B 核素稳定区核素稳定区：稳定核素形成一条光滑曲线，轻核：稳定核素形成一条光滑曲线，轻核N=Z，重核，重核NZB 稳定线上侧核素是缺中子核素稳定线上侧核素是缺中子核素B 稳定线下侧核素是丰中子核素稳定线下侧核素是丰中子核素B 理论预言在理论预言在Z=114附近存在超重元素稳定岛附近存在超重元素稳定岛1333 核质量核质量一、质量亏损一、质量亏损实验发现，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量实验发现，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量和，这种现象叫和，这种现象叫质量亏损质量亏损。在计算质量亏损时，由于较难测量核的质量，一般以原子

8、质在计算质量亏损时，由于较难测量核的质量，一般以原子质量代替，这时质子质量就用氢原子质量代替。质量亏损可以量代替，这时质子质量就用氢原子质量代替。质量亏损可以表示为：表示为：),()()(),(AZMmZAHZMAZMn 114)()()(HeMmHMHeMn41422 00260340086651200782512. u0303770. 粒子是由两个质子和两个中子组成的氦核，其质量亏损为粒子是由两个质子和两个中子组成的氦核，其质量亏损为氘核是由一个质子和一个中子组成的氢的同位素，质量亏损为氘核是由一个质子和一个中子组成的氢的同位素，质量亏损为)()()(HMmHMHMn212 0141022

9、00866510078251. u0023880. 15二、结合能二、结合能由于质量亏损导致原子核的静止能量总小于组成它的核子的由于质量亏损导致原子核的静止能量总小于组成它的核子的静止能量之和，自由核子结合成原子核时会有能量释放，这静止能量之和，自由核子结合成原子核时会有能量释放，这叫原子核的叫原子核的结合能结合能。2McEB 粒子的结合能为粒子的结合能为24cHeMEB)( 氘核的结合能为氘核的结合能为MeV32859310303770. MeVcHMEB225222.)( 16平均每个核子的结合能称为平均每个核子的结合能称为比结合能比结合能或或平均结合能平均结合能。AEB/ 稳定的核素用稳

10、定的核素用比结合能对核比结合能对核子数子数A作图，作图，就得到就得到比结合比结合能曲线能曲线17由比结合能曲线看出：由比结合能曲线看出： A30时，时， 8.0MeV，即结合能近似与核子数成正比；，即结合能近似与核子数成正比； 曲线形状是中间高，两端低，最大值约曲线形状是中间高，两端低，最大值约8.5MeV，即中等，即中等质量的核结合得最紧密。质量的核结合得最紧密。18 核核 素素 结合能结合能B B（MeVMeV） 比结合能比结合能 （MeVMeVNuNu-1-1) ) 2.224 1.112 2.224 1.112 8.481 2.827 8.481 2.827 28.30 7.07 28

11、.30 7.07 31.99 5.33 31.99 5.33 39.24 5.61 39.24 5.61 92.1 7.68 92.1 7.68 104.66 7.48 104.66 7.48 115.49 7.70 115.49 7.70 111.95 7.46 111.95 7.46 127.61 7.98 127.61 7.98 131.76 7.75 131.76 7.75 OOONNCLiLiHeHeH17161515141276432一些核素的结合能和比结合能一些核素的结合能和比结合能19UUPbXeXeXeAgFeCaFF23823520813213112910756401917

12、核核 素素 结合能结合能B（MeV） 比结合能比结合能 （MeVNu-1) 128.22 7.54 128.22 7.54 147.80 7.78 147.80 7.78 342.05 8.55 342.05 8.55 492.3 8.79 492.3 8.79 915.2 8.55 915.2 8.55 1087.6 8.43 1087.6 8.43 1103.5 8.42 1103.5 8.42 1112.4 8.43 1112.4 8.43 1636.4 7.87 1636.4 7.87 1783.8 7.59 1783.8 7.59 1801.6 7.57 1801.6 7.5720三

13、、原子核的液滴模型三、原子核的液滴模型原子核的液滴模型认为原子核相当于荷电的液滴，其根据为：原子核的液滴模型认为原子核相当于荷电的液滴，其根据为： 核子的平均结合能近似为常数，结合能正比于核子数，核子的平均结合能近似为常数，结合能正比于核子数，即核子间的相互作用里具有饱和性，这与液体中分子力即核子间的相互作用里具有饱和性，这与液体中分子力的饱和性类似；的饱和性类似； 核体积近似正比于核子数，核物质密度几乎是常数，即核体积近似正比于核子数，核物质密度几乎是常数，即原子核具有不可压缩性，这与液体的不可压缩性类似。原子核具有不可压缩性，这与液体的不可压缩性类似。21根据液滴模型，原子核的结合能主要包

14、括体积能、表面能和根据液滴模型，原子核的结合能主要包括体积能、表面能和库仑能三项，其中起主导作用的是体积能。库仑能三项，其中起主导作用的是体积能。BCBSBVBEEEE 体积能与核的体积成正比，即与核子数体积能与核的体积成正比，即与核子数A成正比。成正比。AaEVBV 原子核表面的核子与内部不同，没有受到四周核子的包围，原子核表面的核子与内部不同，没有受到四周核子的包围，这会削弱核子结合的紧密程度。表面能正比于表面积：这会削弱核子结合的紧密程度。表面能正比于表面积：32/AaESBS 22库仑能来源于质子之间的库仑排斥势，它也会削弱核子结合库仑能来源于质子之间的库仑排斥势，它也会削弱核子结合的

15、紧密程度。的紧密程度。RZeEBC204153)( 核内有核内有Z个质子，每个质子都要受到其他个质子，每个质子都要受到其他Z-1个质子的作用，个质子的作用，因此，库仑能正比于因此，库仑能正比于Z(Z-1)，可以证明，库仑能可以表示为：，可以证明，库仑能可以表示为：23四、原子核结合能的半经验公式四、原子核结合能的半经验公式 对称能对称能质子和中子有成对出现的趋势，质子和中子有成对出现的趋势，ZN时，结合能要降低：时，结合能要降低：12 ANZaEsysBsys)( 对能对能21/ AaEpBP 奇奇核奇奇核核核奇奇偶偶核偶偶核 1A 0 1 24 结合能半经验公式结合能半经验公式2112312

16、32/)( AaANZaAZaAaAaEPsyscSVB 相关系数由实验确定。相关系数由实验确定。 MeVaMeVaMeVaMeVaMeVaPsysCSV2112237140331883515.2534 核力核力一、核力的一般性质一、核力的一般性质1.1.短程性的强相互作用力短程性的强相互作用力所谓短，是说这种力的作用距离不大于所谓短，是说这种力的作用距离不大于10-15m；所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要强得多，比如两所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要强得多，比如两核子之间的引力势能大约在核子之间的引力势能大约在10-36MeV 量级；质子间的静电势量级；质子间的静电势能为能为0.

17、72 MeV，而核子间的平均结合能约为，而核子间的平均结合能约为8.0MeV。26质量数为质量数为A A的原子核内有的原子核内有A A个核子，是否所有的核子之间都有相个核子，是否所有的核子之间都有相互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有A(A-1)A(A-1)对相互作用对相互作用。即原子核的总结合能应正比于。即原子核的总结合能应正比于A2，而事实上却不是这样。，而事实上却不是这样。2.饱和性的交换力饱和性的交换力实验表明实验表明：总结合能：总结合能A，这意味着，每一个核子只与它临近的，这意味着，每一个核子只与它临近的少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力

18、的饱和性。少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。 正因为核力具有饱和性，所以高正因为核力具有饱和性，所以高Z Z核就不稳定，因为静电斥力核就不稳定，因为静电斥力不具有饱和性，所以高核的边缘粒子受核力和斥力基本相等，不具有饱和性，所以高核的边缘粒子受核力和斥力基本相等，所以就不稳定。所以就不稳定。核子间通过核子间通过介子作为交换媒介而发生相互作用。介子作为交换媒介而发生相互作用。27核力的大小与产生此核力的核子是否带电是没有关系的，核力的大小与产生此核力的核子是否带电是没有关系的，比如对于比如对于3H核，核，它由一个质子和两个中子组成，没有库它由一个质子和两个中子组成，没有库仑斥力，

19、其总结合能为：仑斥力，其总结合能为：31()8.48E HMeV3.电荷无关性电荷无关性而由而由2 2个质子一个中子组成的个质子一个中子组成的3 3HeHe核，总结合能为：核，总结合能为：32()7.72E HeMeV它们中间有静电斥能它们中间有静电斥能0.72MeV0.72MeV；若不存在静电斥能，其结合；若不存在静电斥能，其结合能为能为7.72+0.72=8.44MeV。核力的电荷无关性即核力的电荷无关性即npnnppFFF 284 4斥力心的存在斥力心的存在研究表明，核力的作用范围一般是研究表明，核力的作用范围一般是0.82.0fm，这时核，这时核力以吸引力为主；力以吸引力为主；r2.0

20、fm时核力迅速减小，时核力迅速减小，r10fm时核力消失；时核力消失；r0.8fm时核力表现为强排斥力，即存在斥力心。时核力表现为强排斥力，即存在斥力心。5 5自旋相关性自旋相关性研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相对取向有关，研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核力较弱。自旋平行时，核力较强，反之核力较弱。29二、核力的介子理论二、核力的介子理论emm3273.= emm22640.= 3035 核矩核矩一、核自旋一、核自旋核子的自旋核子的自旋：质子和中子都是费米子，自旋量子数：质子和中子都是费米子，自旋量子数都是都是1/21/2。核子的自旋角动量与电子

21、一样都是核子的自旋角动量与电子一样都是核核自自旋：旋：核核子子除除自自旋旋外外还还有有轨轨道道运运动，动，核核子子的的自自旋旋和和轨轨道道角角动动量量的的矢矢量量和和就就是是原原子子核核的的角角动动量量,习习惯惯上上也也称称它它为为原原子子核核的的自自旋，旋，并并用用 表表示，示，核核自自旋旋也也是是量量子子化化的。的。)(1 IIII是自旋量子数是自旋量子数31根据角动量的相加规则，容易证明，在基态下：根据角动量的相加规则，容易证明，在基态下：偶偶核偶偶核I为零为零奇奇A核核I为为半整数半整数奇奇核奇奇核I为为整数整数 IIIImmIIIz, 1),1(, , 在在某某特特殊殊方方向向投投影

22、影的的数数值值为为: :mI称为核磁量子数。称为核磁量子数。Iz的最大值为的最大值为I ，原子核，原子核的角动量的角动量通常指通常指Iz的最大值。的最大值。32二、核子磁矩二、核子磁矩原子核内的质子带电，它的原子核内的质子带电，它的“轨道轨道”运动产生运动产生“轨轨道磁矩道磁矩”，另外质子和中子本身还有与自旋相关的，另外质子和中子本身还有与自旋相关的磁矩，理论和实验都证明原子核和核子都具有磁矩磁矩，理论和实验都证明原子核和核子都具有磁矩，中子和质子的磁矩为：，中子和质子的磁矩为：)+(=,sglgmesnlnNn2mN为核子质量。为核子质量。)(2,sglgmesplppP 33定义定义 为为

23、核磁子核磁子。TeVmepN/10152. 328 58552. 5, spg实验上测出质子和中子的朗德因子为：实验上测出质子和中子的朗德因子为：1, lpg82650. 3, sng0, lng因此有因此有Np 79285. 2 Nn 91304. 1 中子不带电，但存在磁矩，这说明中子内部有电荷分布。中子不带电，但存在磁矩，这说明中子内部有电荷分布。34三、核磁矩三、核磁矩原子核的磁矩原子核的磁矩，就是质子的轨道磁矩，质子、中子的自旋磁就是质子的轨道磁矩，质子、中子的自旋磁矩的矩的矢量矢量总和总和，可以表示为：，可以表示为：IgNII =gI为原子核的朗德为原子核的朗德g因子，对因子，对不

24、同的核有不同的值不同的核有不同的值。核磁矩的投影值为：核磁矩的投影值为：INIzImg =,IIIImI, 1),1(, 35 37 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律一、衰变常数一、衰变常数各种不稳定的核素自发蜕变为另一种核素，同时放出各种射线的各种不稳定的核素自发蜕变为另一种核素，同时放出各种射线的现象称为现象称为放射性衰变放射性衰变，包括：，包括：衰变、衰变、 -衰变、衰变、 +衰变、衰变、轨道电子俘获轨道电子俘获(EC)、 衰变衰变、内转换、内转换(IC)、自发裂变、自发裂变、p放射性、放射性、14C放射性、放射性、 延迟延迟p发射、发射、 延迟延迟n发射、发射、 双双-衰变等。

25、衰变等。原子核衰变服从指数规律原子核衰变服从指数规律teNN -0=这里，这里， 是是衰变常数，衰变常数，在数值上等于一个原子核在单位时间发生在数值上等于一个原子核在单位时间发生衰变的概率。衰变的概率。36二、半衰期二、半衰期T1/2半衰期半衰期表示放射性核素衰变为其原有数目的一半所需的时间。表示放射性核素衰变为其原有数目的一半所需的时间。 693. 02ln21 T三、平均寿命三、平均寿命：平均寿命是衰变常数的倒数：平均寿命是衰变常数的倒数 1 衰变常数、半衰期和平均寿命都表示衰变的快慢，是放射性核衰变常数、半衰期和平均寿命都表示衰变的快慢，是放射性核素的特征量，可以用来作为区分核素的手段。

26、三个量中只要知素的特征量，可以用来作为区分核素的手段。三个量中只要知道其中一个，其他都可以求出。道其中一个，其他都可以求出。37 几种放射物及其半衰期几种放射物及其半衰期 4.5109年 1622年 3.82日 + 20.4分 3 3 1010-7-7秒秒U23892Ra22688) (2128411622286ThCPoCRn放射物放射物 射线射线 半衰期半衰期T38*利用半衰期估计地球的年龄利用半衰期估计地球的年龄目前天然铀中，目前天然铀中，238U的丰度为的丰度为99.3%，半衰期为，半衰期为4.5109a，235U的丰度为的丰度为0.72%，半衰期为，半衰期为0.7109a，可以认为，

27、在地，可以认为，在地球刚形成时两种核素的含量近似相等。球刚形成时两种核素的含量近似相等。ttteeNeNNN)(002382352352382382350072. 0 - te8366. 0 t99107 . 01105 . 41693. 0expat9109 . 5 39四、放射性活度四、放射性活度A放射性活度放射性活度表示单位时间内衰变的原子核数，是放射性强弱的表示单位时间内衰变的原子核数，是放射性强弱的量度，与放射性物质的质量（总原子核数）有关。量度，与放射性物质的质量（总原子核数）有关。tteAeNNdtdNA 00A的常用单位：居里的常用单位：居里（Ci）、贝克、贝克（Bq）和卢瑟福

28、（）和卢瑟福（Rd）110107 . 31 sCi111 sBqBqCi10107 . 31 BqRd6101 40*利用放射性活度测量长半衰期利用放射性活度测量长半衰期对某些放射性核素，半衰期很长，测量方法一般是通过测量放对某些放射性核素，半衰期很长，测量方法一般是通过测量放射性活度完成的。如，射性活度完成的。如，238U半衰期为半衰期为4.5109a，使用，使用1mg 238U容易测量每分钟放出的容易测量每分钟放出的粒子的数目为粒子的数目为740个，即放射性活度为个，即放射性活度为A=740/60贝克。贝克。由由 可以求出衰变常数可以求出衰变常数 1182331087. 410022. 6

29、238/1060/740 sNA asT917211054104212.=.=ln=/ 41 测定现时活度测定现时活度A(t)可推算核衰变至今年代（考古），例如可推算核衰变至今年代（考古），例如人们人们通过对生物遗留的放射性通过对生物遗留的放射性1414C C含量的测定可以鉴定古生物的含量的测定可以鉴定古生物的年龄。各种生物都交换年龄。各种生物都交换COCO2 2其中其中C C除了含除了含1212C C外，还含有少量外，还含有少量1414C C同同位素。位素。1414C C以半衰期以半衰期573057303030（a a）进行衰变，对于活体组织内）进行衰变，对于活体组织内的的1414C C ，

30、其丰度与大气一样。但是一但它们死后，就不再吸收，其丰度与大气一样。但是一但它们死后，就不再吸收COCO2 2，遗体中的，遗体中的1212C C含量虽不会改变，含量虽不会改变， 但但1414C C由于衰变不断减少，由于衰变不断减少， 1414C C的衰变率的衰变率( (每秒衰变的核子数每秒衰变的核子数) )为为N(t)，又称活度，也将减，又称活度，也将减少。通过测量现时的衰变率，即活度，就可推算出古生物死去少。通过测量现时的衰变率，即活度，就可推算出古生物死去的时间。例如在河北磁山遗迹中发现古时的粟，在粟样品中含的时间。例如在河北磁山遗迹中发现古时的粟，在粟样品中含有有1g1g碳，测量它的衰变率

31、为碳，测量它的衰变率为N(tN(t)=10.4)=10.410-2/s我们可以这样推我们可以这样推算它存放的年代，由算它存放的年代，由1414C C的丰度（的丰度（1.31.31010-12-12）可知）可知1g1g新鲜的碳新鲜的碳中含中含1414C C核数是核数是N No o=(6.023=(6.02310102323/12)1.3/12)1.31010-12-12=6.5=6.510101010。对。对应的衰变率应的衰变率。sTNlnNoo/1025/)2(22/1 42由关系由关系 。可推得古粟距今的时间是。可推得古粟距今的时间是据考证这些粟是世界上发现最早的粟，它比在印度和埃及据考证这

32、些粟是世界上发现最早的粟，它比在印度和埃及发现的还要早。发现的还要早。 2/1/693. 0)(TtoeNtN 年7300104 .101025693. 05730)(693. 0222/1 lntNNlnTto 43五、简单的级联衰变规律五、简单的级联衰变规律对于对于ABC这样的级联衰变，这样的级联衰变，B核素一方面衰变为核素一方面衰变为C，同，同时，从时，从A获得补充获得补充 BBAABNNdtdN 如果初始时刻只有如果初始时刻只有A核，数目为核，数目为NA0，上述方程的解为：，上述方程的解为：)0ttBABNNBAe(eAA 44对于对于 的情形，上式可简化为：的情形，上式可简化为：B

33、A即，即，子核按照母核的衰变规律衰变子核按照母核的衰变规律衰变。tBABNNAeAA 0*这种现象为我们保存短半衰期核素提供了一种很好的方法，这种现象为我们保存短半衰期核素提供了一种很好的方法，即把该核与其母核一起保存。即把该核与其母核一起保存。医院使用的医院使用的113In的半衰期为的半衰期为104min，二它的母体核，二它的母体核113Sn的半衰的半衰期为期为118d，它们一起保存可以使，它们一起保存可以使113In得到补充。得到补充。* 的级联衰变还可以用来测量短半衰期：的级联衰变还可以用来测量短半衰期：B0，因此，因此衰变条件衰变条件为：为：衰变前衰变前母核原子的质量必须大于衰变后子核

34、原子和氦原子质母核原子的质量必须大于衰变后子核原子和氦原子质量之和量之和。对对 +PbPo2062104.0026ue)4=( HMuPbM9745205206.=)(满足衰变条件，因此可以发生满足衰变条件，因此可以发生衰变。衰变。uPoM9829209210.=)(48二、二、衰变能与核能级图衰变能与核能级图在在衰变中，由于子核通常很重，反冲动能很小，这给衰变中，由于子核通常很重，反冲动能很小，这给Q的测的测量带来了困难。但由于动量守恒，反冲核的动能可以由量带来了困难。但由于动量守恒，反冲核的动能可以由粒子粒子的动能表示出来，因此通过测量的动能表示出来，因此通过测量粒子的动能获得衰变能。粒子

35、的动能获得衰变能。由于动量守恒由于动量守恒 mmYY=因此，反冲核的动能因此，反冲核的动能 EmmmEYYYr=221由此，可以得到反应能由此，可以得到反应能 EmmEEQYr)+(=+=1 EAAEA4441 即即 EAAQ4 49衰衰变变能能为为我我们们测测量量新新核核素素的的质质量量提提供供了了一一条条途途径。径。粒粒子子的的能能量量可可通通过过能能谱谱仪仪精精确确地地测测量，量，算算出出衰衰变变能能后后就就可可以以由由公公式式 计计算算子子核核的的质质量量了。了。大部分原子核放射的大部分原子核放射的 粒子的能量不是单一的，而是有几组粒子的能量不是单一的，而是有几组不同的分立值，构成分立

36、的不同的分立值，构成分立的 粒子能谱。粒子能谱。212Bi的的 粒子能谱粒子能谱 0 1 2 3 4 5组组E /(MeV)Q /(MeV)强度强度 %6.0846.0445.7635.6215.6015.4806.2016.1615.8745.7305.7095.58527.2 69.9 1.7 0.15 1.1 0.01650对对212Bi208Tl+ ，在放出，在放出粒子的同时，还观察到了五群粒子的同时，还观察到了五群射线，射线， 射线的能量分别对应于第一、二、三、四、五组射线的能量分别对应于第一、二、三、四、五组粒子的衰变能与第粒子的衰变能与第一组一组粒子衰变能之差。粒子衰变能之差。对

37、此现象的解释是：衰变后子核对此现象的解释是：衰变后子核208Tl处于一系列不同的能量状态，即处于一系列不同的能量状态，即原子核具有分立的能级。原子核具有分立的能级。例：例： 对镭的对镭的 衰变衰变 测得测得 粒子动能粒子动能分别为分别为：HeRnRa422228622688MeVE793.41MeVE612.42相应的衰变能为：相应的衰变能为：MeVQ879. 44226226793. 41 MeVQ695. 44226226612. 42 - MeVQQ184.012 如果把与氡核基态能级取为零，即如果把与氡核基态能级取为零，即E0=0，那么激发态的能级便，那么激发态的能级便为为E1=0.1

38、84MeV。51 ，4.612MeV ，4.793MeV，0.189MeV4.8790.1840氡氡镭镭 显然，当氡核显然，当氡核由激发态向基由激发态向基态跃迁时，要态跃迁时，要发射能量发射能量h =0.184MeV的光子。实验的光子。实验上观测到上观测到h =0.189MeV的光子。的光子。52 5 (5.585) 4 (5.709) 3(5.730) 2(5.874) 1(6.161) 0(6.201)6.2010.6160.4920.4710.3270.040Tl20881Bi21283 6 1 2 3 4 5212Bi的的 射线和射线和208T 的能级的能级据上可知：由据上可知：由 粒

39、子能谱可以得粒子能谱可以得到原子核能级的到原子核能级的有关数据，从而有关数据，从而获得有关原子核获得有关原子核结构的知识。结构的知识。53三、质子放射性和重粒子放射性三、质子放射性和重粒子放射性p放射性放射性：一些丰质子核素通过放出质子的方式发生衰变的现象。：一些丰质子核素通过放出质子的方式发生衰变的现象。1970年在实验中发现，用35MeV的质子轰击54Fe，产生53Co的同质异能态53mCo， 53mCo有分支比为1.5%的质子放射性，放出1.59MeV的质子变为52Fe，半衰期为17s。1982年首次观察到基态核的质子放射性。利用58Ni和96Ru聚变产生缺中子核素151Lu，它释放1.

40、23MeV质子，半衰期约85ms。重粒子放射性重粒子放射性：一些核素具有自发发射：一些核素具有自发发射14C、24Ne、26Mg、28Si等重粒子的现象。等重粒子的现象。1984年，英国科学家H.J. Rose和G.A. Jones首先发现223Ra具有碳14放射性。CPbRa1462098222388+5439 衰变衰变一、一、能谱能谱强度强度246810121416180.20.40.60.81.0EmE/ MeV端点能量端点能量1 是连续的；是连续的；2 对某核素的衰变，对某核素的衰变，存在最大能量存在最大能量值。值。55二、中微子假说二、中微子假说为了解决为了解决连续能谱与原子核分立能

41、级之间的矛盾，连续能谱与原子核分立能级之间的矛盾，1930年年泡利提出了泡利提出了中微子假说中微子假说。在在衰变过程中，伴随每个电子有一个轻的中性粒子（称为衰变过程中，伴随每个电子有一个轻的中性粒子（称为中微子）一起发射，中微子和电子的能量之和为常数。中微子）一起发射，中微子和电子的能量之和为常数。 衰变过程中能量动量守恒，在衰变过程中能量动量守恒，在 衰变过程中都有三个粒衰变过程中都有三个粒子参与能量和动量的分配，因此，放出的子参与能量和动量的分配，因此，放出的 的粒子就不象的粒子就不象 粒子那样粒子那样具有确定的能量，因而构成连续谱。具有确定的能量，因而构成连续谱。1934年，费米提出弱相

42、互作用的年，费米提出弱相互作用的衰变理论。衰变理论。1956年，首次在实验中找到中微子年，首次在实验中找到中微子。56三三、-衰变衰变1）表示方法）表示方法eAZAZveYX 12）衰变能）衰变能2)(cMMYX Q3）衰变条件：）衰变条件：只有当母核的原子质量大于子核的原子质量时只有当母核的原子质量大于子核的原子质量时才能发生。才能发生。4）本质）本质evepn 5） 衰变的核能级图衰变的核能级图eve HeH330160297. 30160497. 357四四、+衰变衰变1）表示方法）表示方法eAZAZveYX+1 -2）衰变能）衰变能2)cmmmeYX (Q 3）衰变条件：）衰变条件：只

43、有当母核的原子质量比子核的原子质量大两只有当母核的原子质量比子核的原子质量大两个电子质量时才能发生。个电子质量时才能发生。4）本质）本质evenp+5） 衰变的核能级图衰变的核能级图22cmMMeYx eeCN136137,00335.1300574.13MeV02. 1MeV21. 22mc58五、轨道电子俘获（五、轨道电子俘获（EC）母核俘获一个轨道电子，电子和一个质子转化为一个中子，母核俘获一个轨道电子，电子和一个质子转化为一个中子，并放出中微子的过程叫轨道电子俘获。如果俘获的是并放出中微子的过程叫轨道电子俘获。如果俘获的是K层电子，层电子，叫叫K俘获，俘获，L层电子则叫层电子则叫L俘获

44、俘获eAZAZYeX 1EC的衰变能为的衰变能为iYeXiWcmmmQ 2 即，衰变条件为：只有母核原子质量与子核原子质量之差大于即，衰变条件为：只有母核原子质量与子核原子质量之差大于第第i层电子结合能时才能发生第层电子结合能时才能发生第i层轨道电子俘获。层轨道电子俘获。iYXWcMM 2这里，这里，Wi为第为第i层电子的结合能。层电子的结合能。59EC的本质是的本质是evnep 由于由于2mec2Wi，因此，能发生，因此，能发生+衰变的核总可以发生轨道电衰变的核总可以发生轨道电子俘获。子俘获。6040 衰变衰变当原子核发生当原子核发生、衰变时，子核往往处于激发态，处于激发态的衰变时，子核往往

45、处于激发态，处于激发态的原子核向低能态跃迁可以发出原子核向低能态跃迁可以发出光子，这称为光子，这称为衰变衰变。60Co (T1/2=5.27a)0.309 (100%)2.50 MeV1.33 MeV060Ni1261一、内转换（一、内转换（IC）通过核和核外电子间的电磁作用直接将激发能交给核外电子通过核和核外电子间的电磁作用直接将激发能交给核外电子使它离开原子，这种现象称为使它离开原子，这种现象称为内变换内变换，释放出来的电子叫，释放出来的电子叫内内变换电子变换电子，其能量为：，其能量为：内转换系数内转换系数定义为内转换电子数与定义为内转换电子数与光子数之比。光子数之比。 NNe=注意，内转

46、换不是通过先产生注意，内转换不是通过先产生光子，再由光子，再由光子的光电效应光子的光电效应产生，而是由核和电子之间的电磁作用直接产生。产生，而是由核和电子之间的电磁作用直接产生。62二、同质异能跃迁（二、同质异能跃迁（IT）同质异能素同质异能素：处于寿命较长的激发态的核素称为该核素的同：处于寿命较长的激发态的核素称为该核素的同质异能素，表示方法是在左上角的质量数后面加字母质异能素，表示方法是在左上角的质量数后面加字母m，如，如53mCo和和113mIn分别是钴和铟的同质异能素。分别是钴和铟的同质异能素。同质异能素发生内转换或同质异能素发生内转换或跃迁跃迁称为称为同质异能跃迁同质异能跃迁(IT)

47、。EC(1.8%)113Sn(T1/2=118d)EC(98.2%)0.2530.393113mIn(T1/2=104min)113In(65%)IC(35%)63三、穆斯堡尔效应三、穆斯堡尔效应EiEfAB共振吸收（原子）共振吸收（原子）：因为同种原子的固有频率相同，原子：因为同种原子的固有频率相同，原子或原子核由激发态向基态跃迁时放出的光子与邻近原子的或原子核由激发态向基态跃迁时放出的光子与邻近原子的对应能级发生共振而被吸收。对应能级发生共振而被吸收。64对于原子核放出的对于原子核放出的光子，会因为原子核的反冲而减小能量；光子，会因为原子核的反冲而减小能量；同样，同样， 如果如果光子能被吸

48、收，则吸收之后原子核也会有反冲光子能被吸收，则吸收之后原子核也会有反冲而对吸收光子的能量值要求更高。而对吸收光子的能量值要求更高。光子的能谱宽度有助于共振吸收的发生，当发射谱与吸收谱有光子的能谱宽度有助于共振吸收的发生，当发射谱与吸收谱有交叠时，共振吸收有可能发生。交叠时，共振吸收有可能发生。65以钠黄线（以钠黄线（3p3s）589.3nm为例，反冲能很小，约为为例，反冲能很小，约为10-10eV, 故可以忽略原子的反冲，在这样近似下，一个钠原子发出的黄故可以忽略原子的反冲，在这样近似下，一个钠原子发出的黄光就可以被另一个钠原子共振地吸收。光就可以被另一个钠原子共振地吸收。2222222Mch

49、vMhMpER)(=)(= 原子发射或吸收光子会有反冲，其反冲能为原子发射或吸收光子会有反冲，其反冲能为然而对于然而对于射线，如射线，如57Fe*核，从第一激发态向基态跃迁释放核，从第一激发态向基态跃迁释放14.4keV能量的能量的光子，反冲能约为光子，反冲能约为2x10-3eV, 这样大的反冲损失这样大的反冲损失不能再被忽略。不能再被忽略。66原子能发生共振吸收的原因是，原子的能级宽度原子能发生共振吸收的原因是，原子的能级宽度E E10-8eV(由其由其寿命寿命10-8 s决定）远大于反冲能决定）远大于反冲能(10-10 eV)，这样一个钠原子的发射，这样一个钠原子的发射谱与另一个原子的吸收

50、谱有重叠区，或者说用原子的能级宽度可谱与另一个原子的吸收谱有重叠区，或者说用原子的能级宽度可补偿原子反冲损耗。补偿原子反冲损耗。ErEr2Er然而对于然而对于57Fe*核激发态能级半衰期为核激发态能级半衰期为 9.8 10-8s,能级宽度为能级宽度为4.710-9eV ，它与，它与57Fe+核的反冲能（核的反冲能（210-3eV）相比十分小，）相比十分小，发射谱和吸收谱相距甚远，不会重叠，故不能发生共振吸收。发射谱和吸收谱相距甚远，不会重叠，故不能发生共振吸收。67为了获得为了获得光子的共振吸收，光子的共振吸收，1958年德国物理学家穆斯堡尔将发年德国物理学家穆斯堡尔将发射和吸收射和吸收 光子

51、的原子核置入晶体内，并形成整体。因作为整体光子的原子核置入晶体内，并形成整体。因作为整体的晶体质量很大，发射和吸收的晶体质量很大，发射和吸收 光子时，整体的反冲可以忽略，光子时，整体的反冲可以忽略，从而实现了无反冲的从而实现了无反冲的共振吸收，这称为共振吸收，这称为穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应。穆斯堡尔效应又称无反冲穆斯堡尔效应又称无反冲 共振吸收。共振吸收。穆斯堡尔因发现穆斯堡尔效应而获得穆斯堡尔因发现穆斯堡尔效应而获得1961年诺贝尔奖。年诺贝尔奖。68本质本质氦核氦核 4He电子电子电磁波（光子）电磁波（光子）最短最短最长最长10-7s1016a10-2s106a10-17s60d最小最小最

52、大最大4MeV 9MeV十几十几keV 十几十几MeV十几十几keV 十几十几MeV机制机制势垒贯穿势垒贯穿弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用射线能射线能量分布量分布单能单能+和和-：连续谱：连续谱EC：单能：单能单能单能衰变能衰变能MX-(MY+MHe)-：MX-MY+： MX-(MY+2me)EC： MX-(MY+Wi/c2)Eu-ElT1/2衰变能衰变能四、几种衰变的比较四、几种衰变的比较69 41 核反应核反应1919年，卢瑟福用年，卢瑟福用212Po放出的放出的粒子轰击氮气时，产生了历粒子轰击氮气时，产生了历史上史上第一个人工核反应第一个人工核反应：pON+1714 1932年，柯克罗夫特和沃尔顿发