2019-2020年菏泽市牡丹区七年级上册期末数学试卷

1、山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.（ 3 分）-2 的倒数为（ ）A. = B. = C. 2 D. 12 2A. a+bB. a - bC. ab D.- a4.（3 分）下列运算中，正确的是（）9 o 4A. 3a- a=2B. 2a+3b=5ab C. （- 6）-（- 2） =- 3 D.2. （3 分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）4A.不赚不赔 B赚 9 元 C赔 18 元 D.赚 18 元10. （3 分）已知线段 AB=10cm 点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm 若 M 是 AC 的中

2、点，N 是BC 的中点，则线段 MN 的长度是（ ）A.7cm B. 3cm C. 7cm 或 3cm D. 5cm二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.（3 分） 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米.将它的面积用科学记数法表示应为_平方千米.12._ （3 分）已知 7my3和-，2yn是同类项，则-nm=_ .13. （3 分）如果=-2 是方程 8 -a- b=3- 2 的根，那么 3 -4a+2b=_14（ 3 分）如图，已知线段 AB=6 延长线段 AB 到 C,使 BC=2AB 点 D 是 AC 的中点，则 BD=_ABn C15.

3、（3 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O,则/ AO（+ZDOB _16.（3 分）若方程 3 （2 - 1） =2+的解与关于的方程=2 （+3）的解互为相反数，则的值是_17.（3 分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行阶梯收费”规定每户每月不超过用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨，该市小明家 5月份用水 12 吨，交水费 20 元，该市规定的每户月用水标准量是 _ 吨.18.（3 分） 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5 个三角形；第三个图形中有 9 个三角形；.则第 2017 个图形中有_

4、个三角形.、解答题（共 41 分）19.（8 分）（1）计算：-22-（ - 2）3X- 6-| 一，|3O(2)先化简，再求值：二：-：工厂一丨-/- :，其中，y 满足(-2)2+|y-3|=020.(8 分)解方程：(1) 4-3(20-)+4=0(2) )+卫y- =i21.(4 分)如图，平面上有四个点 A、B C、D,请用直尺按下列要求作图：(1) 作直线 AB;(2) 作射线 BC;(3) 连接 AD,并将其反向延长至 E,使 DE=2AD(4) 找到一点 F,使点 F 到 A、B、C D 四点的距离之和最短.D22.（6 分）如图，已知/ BOC=2/ AOC OD 平分/ A

5、OB,且/ COD=20,求/ AOB 的度数.BD23.(7 分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不 少于 1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调 查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问 题：(1) 在这次调查中共调查了多少名学生？(2) 求户外活动时间为 1.5 小时的人数，并补充频数分布直方图；(3) 求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数；(4) 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位24.(8 分)已知数轴上有 A, B, C

6、三个点，分别表示有理数-24,- 10,10,动点 P 从 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒.AP BC丄I.II1A-24-10010(1)_ 用含 t 的代数式表示点 P 与 A 的距离：PA _;点 P 对应的数是_;(2)动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，若 P、Q 同时出发,求：当点 P 运动多少秒时，点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度？数是多少?时间山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.（ 3 分）-2 的倒

7、数为（）A. = B. = C. 2 D. 1 2 2【解答】解：-2 的倒数是：-.故选：A.2. （3 分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）故选：C.3.（3 分）有理数 a, b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）b? SA. a+bB. a - b C. ab D.- a4【解答】解：由图可知，a0, bv0,且| a|v|b| ,A、 a+bv0，故本选项错误；B、 a- b0，故本选项正确；C abv0，故本选项错误；D、- a4v0,故本选项错误.故选：B.4（3 分）下列运算中，正确的是（）24A.3a- a=2 B. 2a+3b=5ab C.（- 6

8、）十（-2） =- 3 D.:-.【解答】解：A、3a- a=2a,故 A 错误；B、 2a+3b 不是同类项，不能合并，故 B 错误；C、 （- 6）-（ - 2） =3,故 C 错误;D、 乘方运算，故 D 正确.故选：D.5. （3 分）绝对值是【的数减去所得的差是（）A. = B.- 1 C.=或-1 D 或 1【解答】解：绝对值是一的数土 ;-，-_ - 一 =- 1.3333 333故选：C.6. （3 分）在下列调查中，适宜米用全面调查的是（）A. 了解我省中学生的视力情况B. 了解七（1）班学生校服的尺码情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查安徽卫视第一时间栏目的收视率【

9、解答】解：A 了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A 错误;B、 了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故 B 正确；C、 检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误；D、 调查安徽卫视第一时间栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误; 故选：B.7. （3 分）下列说法正确的是（）A、 二1的系数是-2 B. 32ab3的次数是 6 次C.是多项式 D.2+- 1 的常数项为 15【解答】解：A、 一一的系数是-;故 A 错误.B、 32ab3的次数是 1+3=4;故 B 错误.C、 根据多项式的定义知，门 是多项式；故 C 正确.

10、D、2+- 1 的常数项为-1，而不是 1;故 D 错误.故选：C.8.（3 分）钟表在 8: 25 时，时针与分针的夹角是（）度.A. 101.5 B. 102.5 C. 120 D. 125【解答】解：时针在钟面上每分钟转 0.5分针每分钟转 6钟表上 8： 25 时，时针与分针的夹角可以看成时针转过 8 时 0.5 25=12.5 分针在数字 5上.钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30 8: 25 时分针与时针的夹角 3X30+12.5 =102.5故选：B.9.（3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一

11、件亏本 25%,在这次买卖中他（）A.不赚不赔 B.赚 9 元 C赔 18 元 D.赚 18 元【解答】解：设在这次买卖中原价都是元，则可列方程：（1+25%） =135解得：=108比较可知，第一件赚了 27 元第二件可列方程：（1 - 25%） =135解得：=180,比较可知亏了 45 元，两件相比则一共亏了 18 元.故选：C.10.（3 分）已知线段 AB=10cm 点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm 若M是 AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段 MN 的长度是（）A. 7cmB. 3cm C. 7cm 或 3cm D. 5cm【解答】解：（1）当点 C 在线段 AB 上

12、时，则 MN=, AC+, BC= AB=5cm；（2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，则 MN=. AC- , BC=7- 2=5cm.综合上述情况，线段 MN 的长度是 5cm.故选：D.、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. （3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米将它的面积用科学记数法表示应为2.5X106平方千米.【解答】解：2 500 000=2.5X106平方千米.12. （3 分）已知 7my3和-，2yn是同类项，则-nm= -9【解答】解：由题意可知：m=2, 3=n,.- nm=- 32=- 9,故答案为：-913.

13、 （3 分）如果=-2 是方程 8 -a- b=3- 2 的根，那么 3 -4a+2b= 5【解答】解：把=-2 代入 8 -a- b=3-2，可得：8+2a- b=3+4可得：2a- b=- 1，把 2a- b=- 1 代入 3 -4a+2b=3-( - 2) =5,故答案为：514. （3 分）如图，已知线段 AB=6 延长线段 AB 到 C,使 BC=2AB 点 D 是 AC 的中点，贝 U BD=3.B D C【解答】解：如图:由 BC=2AB AB=6,得BC=12由线段的和差，得AC=ABBC=6F12=18,由点 D 是线段 AC 的中点，得AD=：AC=： X18=9cm.由线

14、段的和差，得BD=AD- AB=9- 6=3,故答案为：3.15. （3 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O,则/AOC+ZDOB= 180所以/ AO(+ZBOD=90+a+9O - a=180.故答案为：180.16. (3 分)若方程 3 (2 - 1) =2+的解与关于的方程 二匕=2 (+3)的解互为相反数，则的值 是 -3【解答】解：解 3 (2- 1) =2+,得=1,两方程的解互为相反数，.将=-1 代入一=2 (+3)得二二=4,解得=-3.故答案为：-3.17. (3 分)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行阶梯收费”规定每户每月不超过用水标准部分的

15、水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨，该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元，该市规定的每户月用水标准量是10 吨.【解答】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨. 12X1.5=18 (元),18V20,V 12.根据题意得：1.5+2.5X(12-) =20,解得：=10.故答案为：10.18. (3 分)观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5 个三角形；第个图形中有 9 个三角形；：则第 2017 个图形中有 8065 个三角形./ AOC=90+a,/ BOD=90 - a,第 2 个图形中一共有 1+4=5 个三角形,第

16、3 个图形中一共有 1 +4+4=9 个三角形,第 n 个图形中三角形的个数是 1+4 （n - 1） =4n-3,当 n=2017 时，4n- 3=8065,故答案为：8065.三、解答题（共 41 分）19. （8 分）（1）计算：-22-（ - 2）3X ；- 6-| - |（2）先化简，再求值：二工_ ：； w |n一：，其中，y 满足（-2）2+|y- 3| =0 【解答】解：（1）原式=-4-（ -8）X - 6 乞：=-4+:-9=-11-（2）原式=-2+：y2=-3+y2，(- 2)2+|y- 3|=0,- 2=0 且 y- 3=0,则=2、y=3,所以原式=-3X2+32=

17、-6+9 =3.20. （8 分）解方程:(1) 4-3 (20-) +4=0/2)二+丿-_ =1=【解答】解：/1) 4 - 60+3+4=0,4+3=60 - 4,7=56,=8;/2) 2 /2+1)-( 5-1) =6,4+2 - 5+1=6,4-5=6 - 2-1 ,-=5 6 7=3.21./4 分)如图，平面上有四个点 A、B C、D,请用直尺按下列要求作图:/1)作直线 AB;/2)作射线 BC;/3)连接 AD,并将其反向延长至 E,使 DE=2AD/4)找到一点 F,使点 F 到 A、B、C D 四点的距离之和最短. BC【解答】解：/1)如图，直线 AB 即为所求；5如

18、图，射线 BC 即为所求;6如图，点 E 即为所求；7如图，点 F 即为所求.【解答】解：设/ AOC=贝 U/B0C=2 / AOB=3又 OD 平分/ AOB,/./ AOD=1.5/./ COD=/ AOD-/ AOC=1.5- =20. =40/ AOB=120.23. (7 分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不 少于 1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调 查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问 题:(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为 1.5

19、 小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数；(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位(2)户外活动时间为 1.5 小时的人数=50X24%=12 (人);补全频数分布直方图；人敢BOC=2/ AOC OD 平分/ AOB,且/ COD=20 ,求/ AOB 的度数.【解答】解：(1)调查人数=10- 20%=50 (人)；数是多少?人数时间(3) 表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数 容X360144(4) 户外活动的平均时间= - !-：(小时), 1.18 1, 平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为 1 小时.24.(8 分)已知数轴上有 A, B, C 三个点，分别表示有理数-24,- 10,10,动点 P 从 A出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒.- AP BCII1,1y-24-10010(1)用含t的代数式表