必修2直线圆典型题型总结

1、-直线与圆方程复习专题注：标*的为易错题，标*为有一定难度的题。一：斜率与过定点问题1点、在同一条直线上，则实数的值为_直线的斜率=_2，则过点)的直线的斜率为_*3线段两端点的坐标分别为、，假设直线与线段有交点，求的围二：截距问题：4.假设三点,，()共线，则=_ *5.，则直线通过A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限*6.1过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是.2过点且在轴，轴截距互为相反数的直线方程是.三：平行垂直：7、过点和的直线与直线平行，则=_ 8、假设直线与直线平行，则_ 假设垂直呢9、过点且垂直于直线的直线方程为_10、直线，1假

2、设，则*2假设，则五：交点问题：11、过直线的交点且平行于直线的直线方程.是_垂直呢.*12假设直线与直线的交点位于第一象限，数的取值围.六：距离问题13点到直线的距离等于1，则_14直线和互相平行，则它们之间的距离是_15. 平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程是_垂直于直线, 且与点)的距离是的直线的方程是_16.过点且与原点距离最大的直线方程是_七：圆的方程例1、 假设方程表示的曲线是一个圆，则的取值围是圆心坐标是_,半径是_例2、求过点、且圆心在直线上的圆的标准方程，并判断点与圆的关系例3圆心在直线上，与直线相切，且被直线所截得的弦长为的圆的方程*练习. 方程所表示的曲线是 ( )

3、A一个圆和一条直线B两个点C一个点D一个圆和两条射线八：点与圆，直线与圆的位置关系：1、直线与圆没有公共点，则的取值围是*2、设点在圆的外部，则直线与圆的位置关系是 A相交 B相切 C 相离 D不确定*3、原点与圆的位置关系是_九：直线与圆的位置关系 一相交例1、圆 和点，1求直线被圆截得的弦的长；2直线与圆 交与两点，弦被点平分，求的方程*3过点的直线截圆所得的弦长为，求直线的方程。*例2、 圆上到直线的距离为1的点有三个，则，*例3、.方程表示圆,1求的取值围；2假设该圆与直线相交于两点，且为坐标原点求的值；3在2的条件下，求以为直径的圆的方程.*例4. 圆，直线。（1） 求证：对，直线与

4、圆总相交；2设与圆交与不同两点、，求弦的中点的轨迹方程；练习、1、直线截圆得的劣弧所对的圆心角为2、圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为_3、圆上到直线的距离为的点共有_个二相切例1圆，（1） 求过点与圆相切的切线方程；（2） *求过点与圆相切的切线方程并求切线长；（3） 求斜率为且与圆相切的切线方程；（4） *假设点满足方程，求的取值围；（5） *假设点满足方程，求的取值围。*例2、过圆外一点，作这个圆的两条切线、，切点分别是、，求直线的方程。*例3、假设直线与曲线有且只有一个公共点，数的取值围.假设有两个公共点呢.练习：1求过点，且与圆相切的直线的方程是_.2、直

5、线与圆相切，则的值为.3. 过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是_4是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，则四边形面积的最小值为*5、对于圆上任一点，不等式恒成立，数的取值围是_*6曲线与直线有两个交点时，实数的取值围是 A B C D三相离例1： 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是十：圆与圆的位置关系例1、判断圆与圆的位置关系，例2、求两圆和的公共弦所在的直线方程及公共弦长。例3：圆和圆的公切线共有条。1、假设圆与圆相切，则实数的取值集合是.2、与圆外切于点，且半径为的圆的方程是_十一：直线与圆中的对称问题例1、1 圆关于直线对称的圆的方程是2圆与圆关于直线对称

6、，求直线的方程。例2一束光线从点出发经轴反射到圆的最短路程是例3、圆，自点发出的光线被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切，1求反射光线所在的直线方程2光线自到切点所经历的路程例4、直线，1关于直线对称点的坐标是_（2） 直线关于直线对称的直线方程是_（3） 点，则线段的垂直平分线的方程为_*例5、点，在直线和轴上各找一点和，使的周长最小.例6.1直线是圆的一条对称轴，则_ (2)圆关于点对称的圆的方程是_十二：直线与圆中的最值问题例1、圆，为圆上的动点，则 的最小值是_例2、，点在圆上运动，则的最小值是.例3.点满足,，求的最大值和最小值例4.1点，点在轴上使最小，则的坐标为2点，点在轴上使最小，则的坐_3点，点在轴上使最大，则的坐标为_例5.点在直线上，则1的最小值是_2的最小值是_(3)的最小值是_4的最小值是_5假设点在直线上则的最小值是_练习、1、，则的最小值是_；的最大值是_2、点，点在圆上运动，求的最大值和最小值.3、点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。十三：轨迹