5有理数的混合运算ppt课件

1、第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第第2 2课时课时 有理数的混合运算有理数的混合运算 1课堂讲解课堂讲解u有理数的混合运算有理数的混合运算u数字规律中的探求问题数字规律中的探求问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回想旧知回想旧知有理数的乘法法那么有理数的乘法法那么有理数的除法法那有理数的除法法那么么1两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2零与任何数相乘都得零零与任何数相乘都得零.1除以一个数就是乘以这个数的倒数；除以一个数就是乘以这个数的倒数；2两数相除同号得正，异号得负

2、；并把绝对值相除；两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3零除以任何非零的数为零零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法那么有理数的乘方符号法那么1正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂为负，偶次幂为正负数的奇次幂为负，偶次幂为正.1知识点知识点有理数的混合运算有理数的混合运算知知1 1讲讲1. 只含某一级运算只含某一级运算例如计算例如计算 1) 2+582) 10025(4)从左到右依次运算从左到右依次运算知知1 1讲讲2.有不同级运算在一有不同级运算在一同的同的例如计算例如计算(1) 1414(2)+7(3)(2) 12(3)2 从高级到低级运算从高级到低

3、级运算 先算乘方三级先算乘方三级; 再算乘除二级再算乘除二级; 最后最后算加减一级算加减一级.知知1 1讲讲3. 带有括号的运算带有括号的运算例如计算例如计算3 4+ (1 1.6 ) ( 2)3 从内到外依次进展运算从内到外依次进展运算先算小括号先算小括号; 再算中括号再算中括号; 最后算大括号里面的最后算大括号里面的. 58知知1 1讲讲他学过哪些他学过哪些运算运算?加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. .知知1 1讲讲解：解： (

4、1)原式原式= 2(-27) -(-12) +15 = -54+12+15 = -27； (2)原式原式= -8+(-3) (16+2) -9 (-2) = -8+(-3)18-(-4.5) = -8-54+4. 5 = -57. 5. 例例1 计算：计算： (1)2(-3)3-4(-3) + 15； (2)(-2)3 + (-3)(-4)2+2 -(-3)2 (-2).来自教材来自教材总总 结结知知1 1讲讲来自来自 在进展有理数混合运算时，应先算乘方，再算在进展有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减在同一级运算中，普通按从左乘除，最后算加减在同一级运算中，普通按从左向右的顺序计

5、算，有带分数时，普通先把带分数化向右的顺序计算，有带分数时，普通先把带分数化成假分数，再进展计算成假分数，再进展计算知知1 1讲讲来自来自 37313145.88164 例例2 计算计算:解解: :原式原式 7313164588164 73131646464588164 71244485871(24448)58 712058298 总总 结结知知1 1讲讲来自来自 进展有理数的混合运算时，一定要按运算顺进展有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进展计算，并且可以正确运用运算律序进展计算，并且可以正确运用运算律 知知1 1讲讲解：由于解：由于a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，

6、m的的 绝对值是绝对值是2， 所以所以ab0，cd1，m24. 所以所以2a3cd2bm22(ab)3cdm2 0347. 例例3 假设假设a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m的的绝绝 对值是对值是2，求，求2a3cd2bm2的值的值导引：由知可得导引：由知可得ab0，cd1，m24，整体，整体 代入计算即可代入计算即可 来自来自 总总 结结知知1 1讲讲来自来自 利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值的值1 计算：计算： (1)(-1)1

7、02+(-2)34; (2) (-5)3-3 ； (4) (-10)4+(-4)2-(3+32)2.2 中考中考杭州以下计算正确的选项是杭州以下计算正确的选项是 A.232528B.232421 C.232427 D.282422知知1 1练练来自来自 412 111135(3);532114 来自教材来自教材32(1)0;(2)125;(3);(4)9992.1625 C3 计算计算932的结果为的结果为 A.15 B.3 C.3 D.15 计算计算823475的结果的结果 为为 A.4 B.4 C.12 D.12知知1 1练练来自来自 AB知知2 2讲讲分析：察看，发现各数均为分析：察看，

8、发现各数均为2的倍数的倍数.联络数的乘方，联络数的乘方， 从符号和绝对值两方面思索，可发现陈列的规律从符号和绝对值两方面思索，可发现陈列的规律. 例例4 察看下面三行数：察看下面三行数： -2 ，4，-8，16，-32，64，； 0 ，6，-6，18，-30，66，； -1，2，-4，8，-16，32， . (1)第行数按什么规律陈列？第行数按什么规律陈列？ (2)第行数与第行数分别有什么关系？第行数与第行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.2知识点知识点数字规律中的探求问题数字规律中的探求问题知知2 2讲讲解：解：(1)第行数是

9、第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, . (2)对比两行中位置对应的数，可以发现：对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数加第行数是第行相应的数加2,即即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，； 对比两行中位置对应的数，可以发现：对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数的第行数是第行相应的数的0.5倍，即倍，即 -20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，. (3)每行数中的第每行数中的第10个数的和是个数的和是 (-2)10+(-2)10+2+(-2)100. 5 =1 024+(1 024+2)-1

10、0240. 5 =1 024+1 026+512 =2 562.来自教材来自教材总总 结结知知2 2讲讲来自来自 探求一列数的规律时，要看清两个变化，一是探求一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数是倍数关系时，就用乘方的方式提示变化规律是倍数关系时，就用乘方的方式提示变化规律 知知2 2练练来自来自 填在下面各正方形如图中的四个数之填在下面各正方形如图中的四个数之 间都有着一样的规律，根据这种规律可间都有着一样的规律，根据这种规律可知知 m的值是的值是 A.38 B.52 C.66 D.74D知知2 2练练来自来

11、自 2 先找规律，再填数：先找规律，再填数： 1111,12211111111,34212 56330111111,784569991000 则则1_.999 1000 1500知知2 2练练 察看以下一组算式：察看以下一组算式：3212881，52 321682，72522483，9272 3284，. 根据他所发现的规律，猜测根据他所发现的规律，猜测2 01522 0132 8.4 察看以下等式：察看以下等式： 15432， 26442， 37452， 48462. 请他在察看后用他得出的规律填空：请他在察看后用他得出的规律填空： _502.来自来自 1007485241有理数的混合运算，除了运用运算法那么外，还要灵有理数的混合运算，除了运用运算法那么外，还要灵 活运用运算律，从而简化计算活运用运算律，从而简化计算2进展有理数的混合运算时，时常出现进展有理数的混合运算时，时常出现“或或“号号 的问题在一个算式中的问题在一个算式中“号有两重意义：号有两重意义： 一是表示一是表示 性质，如负数；二