电路分析及计算(1)

1、.专题五 电路分析及计算常熟外国语学校 高三物理备课组【内容要点】本专题的重点是闭合电路欧姆定律和串、并联电路的特点，难点是电路的识别和电路变化的分析，在电路的分析和计算时，要注意以下几个问题：1电路的表征量E、r、R图1在电路的分析和计算时，一般认为E和r是不变的，最活跃的是R。当电路中某一部分电阻发生变化时，整个电路各部分的电流、电压和功率都将重新分配。2关于电阻串、并联的规律（1）串、并联混合电路的总电阻，总是随其中任一电阻的增大而增大、减小而减小。（2）分压器电路的阻值：如图1所示，R1和R2组成分压器电路。当R1的串联部分阻值RAP增大时，总电阻RAB增大；RAP减小时，总电阻RAB

2、减小。图2（3）双臂环路的阻值：如图2所示，由R1、R2和R组成双臂环路。当AR1P支路和AR2P支路总阻值相等时，RAB最大；当P滑到某端，使某一支路阻值最小时，RAB最小。3闭合电路中E、R总、I总、U端的关系（1）EU端0断路时：R总，U端=E 短路时：R总0，U端=0（2）R总I总=U端=EI总r 反之，R总I总U端4部分电路中R、I、U的关系（1）任一电阻Ri的阻值增大（电路中其余电阻不变），必将引起该电阻中电流Ii的减小，该电阻两端电压Ui的增大。反之亦然。Ri Ri （2）任一电阻Ri的阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大，与之串联的各电阻电压U串的减小，反之亦然。R

3、i Ri5电路变化的分析方法电路的变化分析就是根据闭合电路或部分电路的欧姆定律及串、并联电路的性质，分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电流、电压和功率的变化情况。图3基本思路是“部分整体部分”，即首先从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后再根据部分电路欧姆定律和串、并联的特点判知各部分电流、电压和功率的变化情况。具体过程是：如图3所示，当滑动片P向下滑动时，用“”表示增大，用“”表示减小，用“”表示因果，其分析过程如下。P下滑：6理解电流表和电压表在电路中的作用理想情况：电表内阻RA=0、RV=，对电路无影响，在

4、分析和计算时，常将电流表视为短路，将电压表视为断路。实际情况：把内阻RA串入电路，把RV并入电路。7含有电容器电路的分析与计算方法电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的、不漏电的情况）的元件，在电容器处的电路可看作是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上。分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。（2

5、）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电。对含有电容器的电路计算应给予充分重视，解决这类问题，要认清电容器与谁并联，电容器的极板间电压等于电路中哪两点间的电压；当电路变化时，极板间电压怎样变化，带电量如何变化，是充电还是放电，充放电电流通过的是哪个回路等。8复杂电路的识别方法复杂电路的识别，要熟练地利用分支法和等势法，具体要注意以下几点：（1）两种方法可以交替使用，灵活地解决问题。（2）理想的电流表可视作短路。（3

6、）理想的电压表和电压稳定时的电容器可以视作断路。（4）两等势点之间的电阻可省去或视作短路。（5）无电流的支路可去除。（6）理想导线可任意长短。9有关电功率的几个问题图4有关电源的功率有以下几种：电源的转化功率，即电源功率：P=IE；电源的内部损耗功率：P内=I2r；电源的输出功率：P出=PP内=IU；电源的效率：=×100%=×100%=×100%（纯电阻电路）。电源的输出功率曲线如图所示，当R=r时，电源输出功率最大Pmax=。当Rr和Rr时，电源有可能输出相同的功率。用电器在额定电压下消耗的电功率叫额定功率，P额=I额U额。用电器在实际电压下消耗的电功率叫实际

7、功率，P实=I实U实。实际功率不一定等于额定功率。用电器的电功率为P=UI，电流的发热功率为P热=I2R。对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电路，电功率大于热功率。10恒定电流电路的能量转化分析恒定电流电路，从能量的观点来看就是一个能的转化系统。对电路进行能量转化分析时应抓住两个问题：一是能量转化的方向问题；二是能量转化量的计算问题。电动势和电阻是恒定电流电路中决定能量转化方向的两个常见因素。凡是电路中存在电源电动势的区域则将有其他形式的能量向电能转化；凡是存在电阻的区域必将有电能向内能转化。能量转化量的计算就是电路中电功、电功率的计算问题，应注意以下几点：（1）区分各种电功率计算公式的物

8、理意义；（2）区别某电阻两端的电压和某段含电源或非纯电阻电路两端的电压；（3）要善于运用能量守恒定律处理电路中能量转化量的计算。11有关交变电路问题（1）注意区分交流电的瞬时值、最大值、平均值和有效值。（2）交流电压表、电流表测出的是交流电的有效值；计算交流电的热量和功率时，必须用交流电的有效值；除特别说明外，一般说“交流电××伏”指的是交流电的有效值。（3）理解理想变压器原副线圈两边的电压、电流、功率和频率关系，并明确它们之间的因果关系。（4）掌握远距离输电的原理和有关计算。【典型例题】例1 如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L

9、1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 （ ）A.R1断路 B.R2断路 C.R3短路 D.R4短路R1R3R5R4R2C r例2 如图所示电路，电池组的总电动势为3V，总内阻是1，外电路电阻R1=1, R2=5，R3=3，R4=6，R5=2，电容器电容C=9F。试求：（1）电压表的示数；（2）电容器所带的电量。 E例3 如图所示，电阻R1=R2=8，R3=4，R4=0.5，电源电动势E=3V，内电阻r=0.5,求电流表A1和A2的示数各为多少？例4 一个最大允许通过2A电流的电源和一个变阻器连接成如图甲所示电路，变阻器的最大阻值为R0=22，电源的路端电压U随外电阻

10、变化如图乙所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线，试求：（1）电源电动势E和内电阻r；（2）A、B空载时输出电压的范围；（3）P点移至最上端时AB两端所接负载的最小电阻是多少？ ABR0ErU/VR/P例5 如图所示，直流电动机M的轴与圆盘B中心相连，圆盘的半径为5cm，开关S断开时，电压表的示数为12.6V；开关S接通时，电流表的示数为2A，电压表的示数为12V，测速计测得转速为50r/s，两弹簧秤示数分别为7.27N和6.10N，求：(1)电动机将电能转化为机械能的效率为多少？(2)拉紧皮带轮使电动机停转，这种情况下电动机的输入功率为多少？B例6 如图所示是一个摩托车转向灯的电路图，电路

11、中RJ为闪光器（实际是一个热继电器）它可以使电路间歇的通断，K为转向灯开关，它是单刀双掷开关，L为转向指示灯（装在仪表内），RD1 、RD2为前后两个右转向灯，LD1 、LD2为前后两个左转向灯，该电路的工作过程为：假如摩托车要向右转，就把K拨至1位置，闪光器和RD1 、RD2接通电源，发出亮光，向其他路人或车辆发出信号，同时L也在闪亮，向驾驶员提供转向灯是否在工作的情况，若摩托车要向左转，其道理与右转一样，如果四只转向灯都用“6V、10W”的灯泡，指示灯用“6V、1.5W”的小灯泡，问在RD1 、RD2正常工作时，L也要工作，从电路可知L只能与LD1 、LD2、闪光器及电源构成回路，那么LD

12、1 、LD2为什么不亮呢？ E= 6VRD1 RJ RD2 3 1 L LD12 LD2K专题五 强化训练1用电动势为E、内阻为r的电池组向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作时，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U。在时间t内，关于能量转化的情况以下说法正确的是 （ ）A电池组提供的总电能为 B电池组消耗的化学能为C电池组输出的电功率为 D电动机输出的机械能为2如图所示的电路中，已知电容C1=C2，电阻R1>R2，电源内阻可忽略不计，当开关S接通时，以下说法中正确的有 （ ）AC1的电量增多，C2的电量减少 BC1的电量减少，C2的电量增多CC1 、C2的电量都增多 DC1 、

13、C2的电量都减少3额定电压都是100V,额定功率PA=110W，PB=40W的电灯两盏，若接在外电压是220V的电路上，使每盏电灯都能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是如图所示中的哪一个？（ ） 4如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断正确的是 （ ）AL1和L2变暗，L3变亮 BL1变暗，L2变亮，L3变暗CL1中电流变化值大于L3中电流变化值DL1上电压变化值小于L2上的电压变化值MNL1L2SR5如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通

14、时，以下说法中正确的是 （ ）A副线圈的两端M、N的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C通过灯泡L1的电流增大D变压器的输入功率增大MGR1R2N6如图所示电路，G是电流表，R1、 R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数，当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度。将MN间的电压改为5V，若要使电流表G的指针仍要偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是 （ ）A保持R1不变，增大R2 B增大R1，减小R2C减小R1，增大R2 D保持R2不变，增大R1 7如图所示，输入电压UAB=200V，变阻器R1标有“150 3A”字样，负载电阻R2标有“50

15、2A”字样，在电路允许的情况下，则输出电压Uab 的 （ ）UABUabA最大值200V，最小值0B最大值100V，最小值0C最大值200V，最小值75VD最大值100V，最小值75V8有一“5V 5W”的灯泡A和另一“6V 3W”的灯泡B，用一电压为012V连续可调节的电源供电，并备有若干个可供选用的电阻。（1）在虚线框内画出供电最佳方案电路图。（2）此时供电电压为 V，所选用的电阻阻值为 。I/AU/VL1L29两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的UI特性曲线如图所示，L2的额定功率约为 W。现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为 W。 U

16、IOba10图中a为电源的UI图象，b为外电阻的UI图象，两者的交点坐标表示该电阻接入电路时的 和 ，该点和原点之间的矩形面积表示 ，a的斜率的绝对值表示_ 的大小，b的斜率的绝对值表示 的大小，当两个斜率的绝对值相等时，图中矩形面积最 ，即 最大。 11角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示，当系统绕转动时，元件A发生位移并输出电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧劲度系数为k，自由长度为L，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的总长度也为L，电阻分布均匀。系统静止时P在B点，当系统以角速度转动时，输出电压U和的函数关系式为 。12用一个标

17、有额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端的电压变化关系图线如图所示。求：（1）在正常发光下，灯泡的电功率为多大？（2）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K，求正常发光条件下灯丝的温度。（3）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？（4）当合上开关后，需要0.5s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值。13如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2.4k、R2=4.8k，电容器的电容C=4.7F闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V（

18、1）该电压表的内阻为多大?（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少? 14如图所示，两电源相同，E=6V，r=2，R1=8，R2=2，虚线框内有一个6和8电阻组成的未知电路，当只闭合开关K1、K2时，回路电流为0.6A，当只闭合开关K2、K3时，回路电流为0.5A。求当只闭合开关K1、K3时回路的电流。R1rrR2K1K2K315如图所示，M、N为水平放置的两块平行金属板，相距为d，板间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电源的内阻为R，变阻器的总电阻为R，今有一电量为-q、质量为m的粒子，从左端两板的正中央水平射入板间，不计粒子重力。求：（1）K断开时，若带电粒子刚好垂直打在金属板上，则入射速度V0为大？（2）K闭合后变阻器的触头P置于a、b中点，粒子如（1）问入射时刚好匀速直线运动，则电源的电动势E为多大？（3）将触头P置于距a端为变阻器的总长度的1/3处，闭合K，粒子仍同前入射，求从距某极板d/4处飞出时的速度？V0MNaPb16如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相