第7节_对自由落体运动研究

1、第一章 运动的描述第第7 7节节 对自由落体运动的研究对自由落体运动的研究制作：叶建军制作：叶建军【学习目标学习目标 】1.1.知道自由落体运动的规律知道自由落体运动的规律2.2.明确重力加速度的意义明确重力加速度的意义3.3.能解决自由落体运动的实际问题能解决自由落体运动的实际问题1.匀变速直线运动的匀变速直线运动的规律：规律：2.当初速度为当初速度为零时：零时：atv 221atx tv 2tx 速度规律速度规律位移规律位移规律【知识回顾知识回顾】atvvt02021attvx3.3.对于对于匀变速直线运动，如果将匀变速直线运动，如果将时间等份时间等份成周成周期为期为T T的间隔，如图所示

2、，那么的间隔，如图所示，那么相邻相邻两个时间间两个时间间隔内位移之差用隔内位移之差用x x表示则有：表示则有：2aTx 我们把它称我们把它称为匀变速运动的为匀变速运动的判别式。判别式。【观察思考观察思考】1. 亚里士多德通过对物体自由下亚里士多德通过对物体自由下落的观察，提出落的观察，提出了了“重重的物体比的物体比轻的物体下落的轻的物体下落的快快” ，即，即“重快重快轻慢轻慢”的观点的观点.你对他的观点产生你对他的观点产生过怀疑吗过怀疑吗？2. 活动活动:比较橡皮和纸片谁先落地；再把纸对折撕比较橡皮和纸片谁先落地；再把纸对折撕成等质量的两半，把其中一个揉成团再完成实验，成等质量的两半，把其中一

3、个揉成团再完成实验，你观察到什么现象呢？如果两个都揉成团呢？你观察到什么现象呢？如果两个都揉成团呢？空气阻力的影响空气阻力的影响.思考：思考：造成造成“重快轻慢重快轻慢”的原因可能是什么呢？的原因可能是什么呢？1.实验实验: (1)钱毛管实验钱毛管实验【自由落体运动自由落体运动】 我们把我们把 下，下， 的的运动叫做自由落体运动。运动叫做自由落体运动。(2)真空实验室中拍摄的频真空实验室中拍摄的频闪照片闪照片(3)宇航员在月球宇航员在月球上的落体上的落体实验实验思考：物体在运动的过程中受力情况如何呢？思考：物体在运动的过程中受力情况如何呢？ 物体是被如何释放的呢？物体是被如何释放的呢？物体只受

4、重力作用物体只受重力作用由静止开始下落由静止开始下落发现问题发现问题 伽利略伽利略以以“重物比轻物落得快重物比轻物落得快”为前提，通过逻为前提，通过逻辑推理，得出了互相矛盾的结论若以辑推理，得出了互相矛盾的结论若以“轻物比重物轻物比重物落得快落得快”为前提，你能否推断出互相矛盾的结论？请为前提，你能否推断出互相矛盾的结论？请试推之试推之【伽利略对落体运动规律的探究伽利略对落体运动规律的探究】提出假说提出假说 从从“自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段段”的信念出发，提出自由落体的速度与时间成正比的信念出发，提出自由落体的速度与时间成正比的猜想，即的猜想

5、，即 ，并进而推导出下落距离与时，并进而推导出下落距离与时间的关系为间的关系为 .间接验证间接验证 1 1遇到的困难：由于伽利略无法直接测定瞬时速遇到的困难：由于伽利略无法直接测定瞬时速度，所以不能由实验直接验证速度是否随时间均匀变度，所以不能由实验直接验证速度是否随时间均匀变化化tv 2th 2.巧妙设计了斜槽实验,检验出运动距离与时间的平方成正比,也就间接证明了落体速度与时间成正比.记住记住：初速度为零的匀变速直线运动的特征：初速度为零的匀变速直线运动的特征： (1)(1)在在第一个第一个tsts内、第二个内、第二个tsts内、第三个内、第三个tsts内内的位移的位移关系：关系：（ x x

6、xxx x：135 135 ： ） (2)(2)在在相等的时间间隔相等的时间间隔tsts内，内，tsts内、内、2ts2ts内、内、 3ts 3ts内内的位移关系：的位移关系： （ x x1 1xx2 2xx3 3：=149=149： ）ktv tvk ( (请注意请注意: :这里的加速度叫什么这里的加速度叫什么?)?)合理外推合理外推 将斜槽实验的结论外推到倾角为将斜槽实验的结论外推到倾角为90900 0 的情况的情况, ,证明证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动tvtvvatt0gtvt)0(0v【伽利略对落体运动规律的探究伽利略对落体运

7、动规律的探究】1.1.进行科学探究的一般步骤：进行科学探究的一般步骤：发现问题发现问题提出假设提出假设实验验证实验验证得出结论得出结论使用归谬法说明亚里斯多德的观点是错误的。使用归谬法说明亚里斯多德的观点是错误的。提出猜想与假设提出猜想与假设2thtv条件的限制，只能间接验证条件的限制，只能间接验证将间接验证的结论合理外推，然后总结得出结论将间接验证的结论合理外推，然后总结得出结论2.2.对此伽利略得出：对此伽利略得出： 自由落体运动是初自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动。匀加速直线运动。加速度是多大呢？加速度是多大呢？此加速度称之为此加速度称之为自由落

8、体加速度自由落体加速度或或重力加速度重力加速度，用，用g g表示。表示。【自由落体加速度】 根据实验数据，请同学们利用根据实验数据，请同学们利用x=aTx=aT2 2，计算出自由落体加速度的大小。计算出自由落体加速度的大小。cm0123456789101112131415161718192019.602.180.544.908.7113.61OABCDEF第一段时间间隔内的位移第一段时间间隔内的位移为为: : x1=0.54第二段时间间隔内的位移第二段时间间隔内的位移为为: : x2 2= =2.18-0.54=1.64第三段时间间隔内的位移第三段时间间隔内的位移为为: : x3 3=4.90

9、=4.90-2.18-2.18=2.72=2.72第四段时间间隔内的位移第四段时间间隔内的位移为为: : x4 4=8.71=8.71-4.90-4.90=3.81=3.81第五段时间间隔内的位移第五段时间间隔内的位移为为: : x5 5=13.61=13.61-8.71-8.71=4.90=4.90第六段时间间隔内的位移第六段时间间隔内的位移为为: : x6 6=19.60=19.60-13.61-13.61=5.99=5.99相邻两段的位移差分别为相邻两段的位移差分别为121xxx =1.64-0.54=1.10 =2.72-1.64=1.08232xxx =3.81-2.72=1.093

10、43xxx =4.90-3.81=1.09454xxx =5.99-4.90=1.09565xxx由由2xaT得重力加速度大小得重力加速度大小22230125432122/81.9/)(1009.151smsmxxxxxTTxg讨论：实验会有误差吗？误差的来源可能有哪些？讨论：实验会有误差吗？误差的来源可能有哪些？ 一一是实验误差，如空气阻力的影响等；是实验误差，如空气阻力的影响等； 二二是计算误差是计算误差，为了，为了减小这种误差，可用图象减小这种误差，可用图象法计算加速度法计算加速度. . 研究表明：重力加速度的方向是研究表明：重力加速度的方向是竖直向下竖直向下的，的，其大小为其大小为9.

11、8m/s9.8m/s2 2。在同。在同一一地点，一切物体的重力加地点，一切物体的重力加速度速度都相同都相同, ,地球上地球上纬度和海拔不同纬度和海拔不同的区域，重力加的区域，重力加速度的数值速度的数值略有差别略有差别。g ( m/s2 )地地 点点 北北 极极 北北 京京上上 海海 广广 州州赤赤 道道纬纬 度度 9. 832 9. 801 9. 794 9. 788 9. 780 39 56 90 31 12 23 06 0 (想一想想一想, g值变化有什么规律吗值变化有什么规律吗?)g =9.8m/s2或或g =10m/s2课堂小结课堂小结一一、定义：、定义：物体物体 只在重力作用只在重力

12、作用下下 从从 静止静止 开始下落的运动开始下落的运动三、性质：三、性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动四、四、加速度：加速度：大小大小:g （重力加速度）（重力加速度）纬度越高纬度越高 方向方向: .竖直向下竖直向下g 值越大值越大二、特点：二、特点：只受重力只受重力V0=0五、五、速度和位移公式速度和位移公式V=V0+atX=V0t+ at2 22 21 1匀变速直线运动匀变速直线运动自由落体运动自由落体运动ggV= gth= gt2 22 21 1求解求解时先画时先画好好草图草图要有适当的文字说明，要有适当的文字说明，要注意书写格式要注意

13、书写格式vtHH/2 典型例题典型例题 阅读阅读P31P31想一想想一想: :你还有其他你还有其他方法求解吗？方法求解吗？课课 堂堂 练练 习习P32 P32 练习与评价练习与评价 第第4 4题题 （1 1） （2 2） （3 3）课课 后后 作作 业业P32 P32 练习与评价练习与评价 第第 1 1 题题第第 3 3 题题第一章 运动的描述第第7 7节节 对自由落体运动的研究对自由落体运动的研究制作：叶建军制作：叶建军（习题课）【教学目标教学目标】1.1.进一步理解自由落体运动的实质进一步理解自由落体运动的实质2.2.掌握自由落体运动的公式掌握自由落体运动的公式3.3.能运用自由落体运动的

14、规律解决实际问题能运用自由落体运动的规律解决实际问题P32 P32 练习与评价练习与评价1 1【内容回顾内容回顾】 什么是自由落体运动？它的特点是什么？它的加什么是自由落体运动？它的特点是什么？它的加速度是多大？方向如何？怎样求出自由落体运动下落速度是多大？方向如何？怎样求出自由落体运动下落的速度和下落的距离？的速度和下落的距离？ 物体物体 只在重力作用只在重力作用下下 从从 静止静止 开始下落的运动叫做开始下落的运动叫做自由落体运动。自由落体运动。特点：特点：V V0 0=0=0；只受重力。；只受重力。加速度大小为加速度大小为g=9.8m/sg=9.8m/s2 2。方向为。方向为竖直向下竖直

15、向下。纬度越纬度越高高g g 值越大值越大自由落体运动下落的速度：自由落体运动下落的速度：自由落体运动下落的距离：自由落体运动下落的距离：V=gtV=gth= gth= gt2 221【交流与合作交流与合作】P32 P32 练习与评价练习与评价2 21.1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）A.A.在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B.B.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用物体做自由落体运动时不受任何外力的作用C.C.质量大的物体受到的重力大，落到地面时的速度也大质量大的物体受到的重力大，落到地

16、面时的速度也大D.D.自由落体运动是初速度为自由落体运动是初速度为0 0的匀加速运动的匀加速运动D DP32 P32 练习与评价练习与评价4 42.2.一花盆从距离地面一花盆从距离地面6.2m6.2m高的窗台由静止坠落，不高的窗台由静止坠落，不计空气阻力的影响。求：计空气阻力的影响。求：（1 1）花盆从开始下落到着地要用多少时间？）花盆从开始下落到着地要用多少时间？（2 2）花盆着地时的速度是多大？）花盆着地时的速度是多大？（3 3）从开始下落到）从开始下落到0.50s0.50s末下落的距离为多大？末下落的距离为多大？（4 4）0.50s0.50s时速度是多大？时速度是多大？（5 5）0.50

17、s0.50s时加速度是多大？时加速度是多大？ssght12.18.92.622smgtvt/11mgth225. 121211smgtv/9 . 4112/8 . 9smg P32 P32 练习与评价练习与评价4 43.3.在高在高11.25m11.25m的屋檐上，每隔一定时间有一滴水落下。的屋檐上，每隔一定时间有一滴水落下。已知第一滴水落到地面时，正好第已知第一滴水落到地面时，正好第4 4滴水离开屋檐，设滴水离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，求第一滴水落地瞬间空水滴的运动是自由落体运动，求第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水间的距离。（中各相邻两滴水间的距离。（g g取取10m/s10m/s

18、2 2）解：设任意两滴水之间的时间间隔为解：设任意两滴水之间的时间间隔为T T，则根据题，则根据题意可知：意可知： 解得：解得：2)3(21Tgh ghT231第第3滴水与第滴水与第4滴水之间的距离为：滴水之间的距离为：第第2滴水与第滴水与第3滴水之间的距离为：滴水之间的距离为：mmhghggTh25. 1925.11992212121mhh75. 3312第第1滴水与第滴水与第2滴水之间的距离为：滴水之间的距离为： 可以这可以这样去求解吗？样去求解吗？ovth1h2h3因为5:3:1:321hhh所以mhhhhh25.1191321解得mh25. 11mh75. 32mh25. 63【巩固练习巩固练习】1.1.水滴由屋檐自由下落，当它通过高为水滴由屋檐自由下落，当它通过高为1.4m1.4m的窗户时，的窗户时，用时用时0.2s0.2s。不计空气阻力，。不计空气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2, ,求窗台下沿距求窗台下沿距屋檐的高度。屋檐的高度。画出分析的草图画出分析的草图Lh1h2解：如图所示，解：如图所示，.21211gth .21222gth.2 . 012stt.12lhh由解得：由解得：lgttg212121)2 .0(21代入数据得：代入数据得：st6 . 01所以，所以，mmtgh2 . 38 . 01021)2 . 0(21