等式的基本性质 (2)

1、1. 1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次一元一次方程方程。2. 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1 1）7+8=15 7+8=15 （2 2）x+3=8x+3=8 （3 3）3x-1 3x-1 （4 4）x=0 x=0 （5 5）2x-y=3x+1 2x-y=3x+1 （6 6） 5132xab如图，图中字母表示小球的质量，你能根据如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空

2、吗？（图中天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都两个天平都保持平衡保持平衡）abcc_=_ab_=_a+cb+c活动一活动一ababcc等式的两边都等式的两边都加上加上同一个数，等式仍然成立同一个数，等式仍然成立减去减去从左到右，从左到右，等式等式发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？ _=_=_aba+cb+c 由此你发现了等式的哪些性质？由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左从右到左呢？呢？等式的性质等式的性质1 1：等式的两边都等式的两边都加上加上（或都（或都减去减去）同一）同一个个数数或或式式所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。你会用字母来表示你会用字母来表示等式的性质？等式的

3、性质？用用字母字母可以表示为：可以表示为：如果如果a=ba=b，那么，那么a ac=bc=bc c。已知已知y y+ +4 4= =2 2，下列等式成立吗？根据是什么？，下列等式成立吗？根据是什么？（1 1）y=2-4 y=2-4 （2 2）4=2-y 4=2-y （3 3）y=2-yy=2-y解：解：（1 1）成立，根据等式的性质）成立，根据等式的性质1 1，等式两边都减去，等式两边都减去4 4（3 3）不成立，）不成立，根据等式的性质根据等式的性质1 1（2 2）成立，根据等式的性质）成立，根据等式的性质1 1，等式两边都减去，等式两边都减去y yab如图，图中字母表示小球的质量，你能根据

4、如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都两个天平都保持平衡保持平衡）_=_ab_=_3a3b活动二活动二aaabbbababaabb等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立除以除以除数不能为除数不能为0 0从左到右，从左到右，等式等式发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？ _=_ab_=_3a3b 由此你发现了等式的哪些性质？由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左从右到左呢？呢？等式的性质等式的性质1 1：等式的两边都等式的两边都加上加上（或都（或都减去减去）同一个数）同一个数

5、或或式式所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。用用字母字母可以表示为：如果可以表示为：如果a=ba=b，那么，那么a ac=bc=bc c。等式的性质等式的性质2 2：等式的两边都等式的两边都乘以乘以（或都（或都除以除以）同一个数）同一个数或或式式（除数除数不能为不能为0）所得结果仍是等式。）所得结果仍是等式。用用字母字母可以表示为：如果可以表示为：如果a=ba=b，那么，那么 ，或，或ac=bca= (c0)bcc已知已知x+3=1x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？，下列等式成立吗？根据是什么？x-13 2-32- ）（x3133x3-1x（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）解：

6、解：（1 1）成立，根据等式的性质）成立，根据等式的性质1 1，两边都减去，两边都减去x x（2 2）成立，根据等式的性质）成立，根据等式的性质2 2，两边都乘以，两边都乘以-2-2（3 3）成立，根据等式的性质）成立，根据等式的性质2 2，两边都除以，两边都除以3 3（4 4）成立，根据等式的性质）成立，根据等式的性质1 1，两边都减去，两边都减去3 3例例1 1：已知：已知2x-5y=02x-5y=0，且，且y0y0。判断下列等式是否。判断下列等式是否成立，并说明理由。成立，并说明理由。5(1) 25(2)2xxyy解：解：（1 1）成立。）成立。理由如下：已知理由如下：已知2x-5y=0

7、2x-5y=0，两边都加上两边都加上5y5y，得，得 2x-5y+5y=0+5y2x-5y+5y=0+5y（等式的性质等式的性质1 1）2x=5y2x=5y（2 2）成立。）成立。理由如下：由（理由如下：由（1 1）知）知2x=5y2x=5y，而而y0y0，两边都除以两边都除以2y2y，得，得 （等式的性质等式的性质2 2）25yx1. 1. 已知已知a-b=0,a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。下列等式成立吗？请说明理由。例例2 2：利用等式的性质解下列方程，：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过并写出检验过程。程。（1 1）5x=50+4x5x=50+4x（2 2）8-2x=9-4

8、x8-2x=9-4x解：解：（2 2）方程的两边都加上）方程的两边都加上4x4x，得，得8249xx合并同类项，得合并同类项，得829x两边都减去两边都减去8 8，得，得21x 两边都除以两边都除以2 2，得，得12x ！不要忘了！不要忘了检验哦检验哦解方程，就是将方程一步一步变形，最后变解方程，就是将方程一步一步变形，最后变形成形成“x=ax=a”（a a为已知数）的形式，这样，就为已知数）的形式，这样，就求出了未知数的值，即求出了未知数的值，即方程的解方程的解。方程变形的依据方程变形的依据是等式的性质是等式的性质1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（1 1）5x-3=75x-3=7（2 2）4x-1=3x+34x-1=3x+31. 1. 等式的基本性质等式的基本性质(1) (1) 等式的两边都加上（或都等式的两边都加上（或都减去减去）同一）同一个数或个数或式式所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。(2) (2) 等式的两边都乘（或都等式的两边都乘（或都