简单随机抽样

1、 本本 章章 引引 言言 数字化的时代数字化的时代产品的合格率产品的合格率农作物的产量农作物的产量自然资源自然资源就业状况就业状况电视台的收视率电视台的收视率 我国是世界上的第我国是世界上的第13个贫水个贫水国国,人均淡水占量排世界第人均淡水占量排世界第109位位调查调查妈妈妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” 儿子高兴地跑回来。儿子高兴地跑回来。孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我妈妈，这次的火柴全划得着，我每根每根都试过了。都试过了。”笑过之后笑过之后,谈谈你的看法谈谈你的

2、看法 这个调查具有破坏性，不可能这个调查具有破坏性，不可能每根每根试过试过,不能展开全面调查。不能展开全面调查。看一看看一看（1）一锅水饺的味道）一锅水饺的味道（5）旅客上飞机前的安全检查）旅客上飞机前的安全检查（3）一批彩电的质量情况）一批彩电的质量情况（4）一批灯泡的使用寿命）一批灯泡的使用寿命 普查普查or抽查抽查?议一议议一议（抽查）（抽查）（普查）（普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（2）全国的人口数量）全国的人口数量（普查）（普查） 议一议议一议 同学们觉得在什么时候用同学们觉得在什么时候用普查普查方式较好方式较好? ?什么时候用什么时候用抽抽样调查样调查方式较好呢方式较好呢?

3、 ?（1 1）当调查的对象）当调查的对象个数较少个数较少，调查容易进行时，我们一般采，调查容易进行时，我们一般采用用普查普查的方式进行。的方式进行。（2 2）当调查的结果对调查对象具有）当调查的结果对调查对象具有破坏性破坏性时，或者会产生一时，或者会产生一 定的定的危害性危害性时，时，或不大经济可行或不大经济可行我们通常采用我们通常采用抽样调查抽样调查的方式的方式进行调查。进行调查。（3 3）当调查对象的）当调查对象的个数较多个数较多，调查不易进行时，我们常采用，调查不易进行时，我们常采用抽样调查抽样调查的方式进行调查。的方式进行调查。 要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情况，在全国

4、情况，在全国 按东、西、南、北、中分片，按东、西、南、北、中分片， 每个区域各抽每个区域各抽3所中学，所中学， 对这对这15所中学的全部高中生所中学的全部高中生15000人进行视力测试。人进行视力测试。考察对象是什么考察对象是什么?在统计中，我们把所要考察的对象的在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全体叫做总体全国每位高中学生的全国每位高中学生的视力情况。视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫把组成总体的每一个考察的对象叫做个体做个体这这15000名学生的视力情名学生的视力情况又组成一个集体况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的集体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个

5、样本。叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本样本中的个体的数目叫做样本的容量。的容量。 候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（表（在在1936年电话和汽车只有少

6、数富人拥有年电话和汽车只有少数富人拥有），通过），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：其数据如下：出错的原因是什么出错的原因是什么？思考思考你认为预期结果出错的原因是什么？你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表富人的观点，不能代表全体选民的观点

7、（样本不具有代表性）。表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便方便样本样本”，“方便样本方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。出的结论就会与事实相左。11【问题问题1 1】如何科学地进行抽样，如何科学地进行抽样，才能使样本具有代表性呢？才能使样本具有代表性呢？【归纳总结归纳总结1 1】要使得样本能比较准确地要

8、使得样本能比较准确地反映总体，抽样时必须坚持科学的抽样反映总体，抽样时必须坚持科学的抽样标准：标准：“每一个个体被抽到的机会相同每一个个体被抽到的机会相同”12【情境情境1 1】假设你作为一名食品卫生监督人员，假设你作为一名食品卫生监督人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？标检验，你准备怎样做？【方法方法】：将这批饼干放进不透明的袋子里，：将这批饼干放进不透明的袋子里，搅拌均匀，然后不放回地摸取，这样得到一个搅拌均匀，然后不放回地摸取，这样得到一个简单随机样本简单随机样本，相应的抽样方法就是，相应的抽样方法就是简单随机简单随

9、机抽样。抽样。一、简单随机抽样的概念一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N个个体个个体，从中，从中逐个不放回逐个不放回地抽取地抽取n个个体个个体作为样本（作为样本（nN），），如果每次抽取时总体内的各个如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会个体被抽到的机会都相等都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 机会相同机会相同容量有限；容量有限； 逐个抽取；逐个抽取；不放回抽样；不放回抽样；？练习练习1 1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（样的是（ ）从无限多个个体中抽取从无限多个个

10、体中抽取100100个个体作样本；个个体作样本；从从2020个零件中一次性抽出个零件中一次性抽出3 3个进行质量检验；个进行质量检验；从从8 8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2 2台进行质量检台进行质量检验（假设验（假设8 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.A. B. B. C. C. D. D.以上都不对以上都不对二、常用的简单随机抽样方法二、常用的简单随机抽样方法 1、抽签法、抽签法【问题问题2】为了解高一理为了解高一理20班班84名学名学生的视力状况，从中抽取生的视力状况，从中抽取10名学生名学生进行检查，你打算如何实施？进行检查，你

11、打算如何实施？全查没有配戴眼镜的学生行吗？全查没有配戴眼镜的学生行吗？全查女同学行吗？全查女同学行吗？ 全查男同学行全查男同学行吗？吗？ 开始开始抽抽签签法法84名同学从名同学从1到到84编号编号制作制作1到到84个号签个号签将将84个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束【归纳总结归纳总结2 2】抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，

12、并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编）将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。开始开始84名同学从名同学从1到到84编号编号制作制作1到到84个号签个号签将将84个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对对应号码的学生检查对对应号码的学生检查结束结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束思 考【问题问题3 3】要考察某公司生产的要考察某公司生产的500500克克袋装牛奶的质量是否达标

13、，现从袋装牛奶的质量是否达标，现从800800袋袋牛奶中抽取牛奶中抽取6060袋进行检验，若用抽签袋进行检验，若用抽签法，你感觉怎么样？法，你感觉怎么样？随随机机数数表表法法随机数表：随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。用随机方法产生的（随机数）。随机数表随机数表教材教材103页页 问题问题3：要考察某公司生产的：要考察某公司生产的500克袋装牛奶的克袋装牛奶的质量是否达标，现从质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进袋进行检验。行检验。1、将、将800袋牛奶编号，袋牛奶编号，000，001，7992、在随机数表（课本

14、、在随机数表（课本103页）中任选一个页）中任选一个数，例如第数，例如第8行第行第7列，是列，是7。3、从、从7开始往右读（方向随意），得到第一开始往右读（方向随意），得到第一个三位数个三位数785编号编号799，舍，舍弃；如此继续下去，直至抽出弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。能从本例体会下，从能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？开始编号的好处吗？随随机机数数表表法法随机数表：随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。用随机方法产生的（随机数）。 先将总体中的所有个体先将总体中的所有个体（共有共有N个）编个）编号，然后在

15、随机数表内任选一个数作为开号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数始，再从选定的起始数，沿任意方向取数( (不在号码范围内的数、重复出现的数必须不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉去掉) )，最后根据所得号码抽取总体中相应，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本的个体，得到总体的一个样本. .步 骤：编号、选数、取号、抽取.23练习练习2 2：某学校高一年级共：某学校高一年级共100100名学生，为了了解名学生，为了了解这些学生的身高状况，从中抽取一个容量为这些学生的身高状况，从中抽取一个容量为1010的的样本样本. .试分别给出用抽签法和

16、随机数表法进行抽试分别给出用抽签法和随机数表法进行抽样的操作步骤样的操作步骤. .24解法解法1 1：（抽签法）（抽签法）将将100100名学生编号为名学生编号为1 1、2 2、100100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取接着连续抽取1010个号签，然后抽取这个号签，然后抽取这1010个号签对应个号签对应的学生的学生解法解法2 2：（随机数表法）（随机数表法）将将100100名学生编号为名学生编号为0000、0101、9999，在随机数表中选定一个起始位置，如，在随机数表中选定一个起始位置，如从第从第2121行第行第1 1个数开始，选取个数开始，选取1010个为个为6868、3434、3030、1313、7070、5555、7474、7777、4040、4444，这，这1010名学生即为所名学生即为所要抽取的样本要抽取的样本学了什么？学了什么？为什么学？为什么学？小结小结注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主