第一阶段 专题三 牢记三类地理计算相关公式——攻克高考失分点

1、专题三专题三类型一类型一类型二类型二类型三类型三配套专题检测配套专题检测返回返回返回返回 地理计算能力是地理学科的基本能力之地理计算能力是地理学科的基本能力之一，也是高考考查的技能之一。从近几年高一，也是高考考查的技能之一。从近几年高考试题中的地理计算题来看，大致可分为两考试题中的地理计算题来看，大致可分为两种类型：一是提供信息材料，要求学生运用种类型：一是提供信息材料，要求学生运用教材中相关地理概念、原理、规律加以计算；教材中相关地理概念、原理、规律加以计算；二是提供信息材料和计算公式二是提供信息材料和计算公式( (教材中未涉教材中未涉及的计算公式及的计算公式) )要求考生进行计算。主要考要

2、求考生进行计算。主要考查有关地图、时间、人口、城市等相关知识查有关地图、时间、人口、城市等相关知识的计算。因此要提高地理得分，重要的地理的计算。因此要提高地理得分，重要的地理计算方法必须掌握。计算方法必须掌握。返回返回 1 1比例尺的计算比例尺的计算 比例尺图上距离比例尺图上距离/ /实地距离。考生要熟练掌握三者之间实地距离。考生要熟练掌握三者之间的换算。的换算。 (1)(1)比例尺放大比例尺放大( (缩小缩小) )的计算：的计算： 将原比例尺放大到将原比例尺放大到n n倍，放大后的比例尺为原比例尺倍，放大后的比例尺为原比例尺n n。缩小同理。缩小同理。 将原比例尺放大将原比例尺放大n n倍，

3、则放大后的比例尺为原比例尺倍，则放大后的比例尺为原比例尺(n(n1)1)。缩小同理。缩小同理。与地图相关的计算与地图相关的计算返回返回 (2) (2)比例尺放大比例尺放大( (缩小缩小) )后图幅面积的变化：后图幅面积的变化： 比例尺放大比例尺放大( (缩小缩小) )后，图幅面积放大后，图幅面积放大( (缩小缩小) )到的倍数，到的倍数，是其比例尺放大是其比例尺放大( (缩小缩小) )到的倍数的平方。到的倍数的平方。 2 2等高线图中的等高线图中的“三度三度”计算计算 (1)(1)等高线地形图上有关高度的计算：等高线地形图上有关高度的计算： 计算两地间的相对高度：计算两地间的相对高度： 从等高

4、线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：两点的相对高度：H H相相H H甲甲H H乙乙。返回返回 估算某地形区的相对高度：估算某地形区的相对高度： 在等高线地形图上，若某地形区最小等高线值为在等高线地形图上，若某地形区最小等高线值为H H低低，最大等高线值为最大等高线值为H H高高，该图的等高距为，该图的等高距为d d，则该地形区的相对，则该地形区的相对高度为：高度为：H H高高H H低低H H相相H H高高H H低低2d2d。其最大的相对高度接。其最大的相对高度接近近(H(H高高H H低低2d)2d)，最小的相对高度接近，最小的相

5、对高度接近(H(H高高H H低低) )。 估算陡崖的相对高度：估算陡崖的相对高度： 一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在陡崖处，等高线可以重合。假设陡崖处重合个海拔。但在陡崖处，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有的等高线有n n条，等高距为条，等高距为d d，则陡崖的相对高度，则陡崖的相对高度H H的取值范的取值范围是：围是：(n(n1)dH1)dH(n(n1)d1)d。返回返回 估算陡崖的绝对高度：估算陡崖的绝对高度： 陡崖崖顶的绝对高度范围为：陡崖崖顶的绝对高度范围为：H H大大H HH H大大d d。“H H大大”

6、指指重合等高线中数值最大的。重合等高线中数值最大的。 陡崖崖底的绝对高度范围为：陡崖崖底的绝对高度范围为：H H小小d dHHHH小小。其中。其中“H H小小”是指重合等高线中数值最小的。是指重合等高线中数值最小的。 (2)(2)等高线地形图中坡度的比较：等高线地形图中坡度的比较： 坡度高差坡度高差/ /水平距离高差水平距离高差/(/(图上距离图上距离/ /比例尺比例尺) )高差高差/ /图上距离图上距离比例尺。比例尺。 (3)(3)等高线地形图中两地间温差的计算：等高线地形图中两地间温差的计算： 已知某地的气温和两地间的相对高度已知某地的气温和两地间的相对高度H H相相，根据气温垂直，根据气

7、温垂直递减率递减率(0.6/100 m)(0.6/100 m)可以计算这两地间的气温差异：可以计算这两地间的气温差异：T T差差0.6H0.6H相相。返回返回 3 3地球上两地距离的计算地球上两地距离的计算 (1)(1)根据纬度差计算经线长度：赤道上经度根据纬度差计算经线长度：赤道上经度1 1的纬线弧长的纬线弧长与纬度与纬度1 1的经线弧长处处相等，大约是的经线弧长处处相等，大约是111111千米，如图中千米，如图中ABAB段。段。若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地的距离。出两地的距离。 (2) (2)根据经度差计

8、算纬线长度：纬线长度由低纬向高纬递减，根据经度差计算纬线长度：纬线长度由低纬向高纬递减，经度经度1 1的纬线弧长大约是的纬线弧长大约是111111coscos千米千米(表示该纬线的纬表示该纬线的纬度数值度数值) )，如图中，如图中ACAC段。段。返回返回 例例11(2012(2012新课标全国卷新课标全国卷) )下图示意某小区域地形。下图示意某小区域地形。图中等高距为图中等高距为100100米，瀑布的落差为米，瀑布的落差为7272米。据此完成米。据此完成(1)(1)(2)(2)题。题。返回返回(1)Q(1)Q地的海拔可能为地的海拔可能为( () )A A90 m90 mB B230 m230

9、mC C340 m 340 m D D420 m420 m(2)(2)桥梁附近河岸与山峰的高差最接近桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( () )A A260 m 260 m B B310 m310 mC C360 m 360 m D D410 m410 m返回返回 解析解析 第第(1)(1)题，由图中等高距为题，由图中等高距为100 m100 m，图中山峰为，图中山峰为580 m580 m可知山峰附近的第一条等高线的海拔应为可知山峰附近的第一条等高线的海拔应为500 m500 m，由此，由此可推知向东依次是可推知向东依次是400 m400 m、300 m300 m，河流东岸依次是，河流东岸依次是

10、300 m300 m、400 m400 m，Q Q地应大于地应大于400 m400 m，故选，故选D D。第。第(2)(2)题，由上题分析可知，题，由上题分析可知，图中湖泊和瀑布海拔在图中湖泊和瀑布海拔在200200300 m300 m之间，由于瀑布落差为之间，由于瀑布落差为72 72 m m，又因为桥梁位于湖泊瀑布下游，因此桥梁的海拔最高是，又因为桥梁位于湖泊瀑布下游，因此桥梁的海拔最高是3003007272228 m228 m，最低可能无限接近，最低可能无限接近200 m200 m，由此推断桥梁附，由此推断桥梁附近河岸与山峰高差最接近近河岸与山峰高差最接近360 m360 m。 答案答案

11、(1)D(1)D(2)C(2)C返回返回1 1读图，回答读图，回答(1)(1)(2)(2)题。题。返回返回(1)(1)图示区域内陡崖相对高度最大可能为图示区域内陡崖相对高度最大可能为 ( () )A A5 m 5 m B B19 m19 mC C10m 10m D D25 m25 m(2)(2)在图示区域在图示区域A A处建一座小型水库，设计坝高约处建一座小型水库，设计坝高约13 m13 m。若。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约 ( () )A A30 m 30 m B B80 m80 mC C130 m 130 m D D180 m180 m

12、返回返回 解析解析 (1) (1) (2) (2) 本题考查陡崖高度计算和比例尺本题考查陡崖高度计算和比例尺运用以及等高线地形图的应用。第运用以及等高线地形图的应用。第(1)(1)题，图中陡崖有题，图中陡崖有3 3条条等高线重合，图中等高距为等高线重合，图中等高距为5m5m。则陡崖相对高度为。则陡崖相对高度为(3(31)1)5 mH5 mH(3(31)1)5 m5 m，即，即10 mH10 mH20 m20 m。故应选。故应选B B。第第(2)(2)题，据图可知，题，据图可知，A A地河谷最低处海拔在地河谷最低处海拔在404045 m45 m之间，之间，要使坝高达到要使坝高达到13 m13 m

13、，坝顶海拔需达到，坝顶海拔需达到55 m55 m左右。根据比例左右。根据比例尺估算该处两侧两条尺估算该处两侧两条55 m55 m等高线之间的水平距离即坝长，等高线之间的水平距离即坝长，约为约为80 m80 m。B BB B返回返回与地球运动相关的计算与地球运动相关的计算计算类别计算类别相关原理相关原理时区、区时区、区时和地方时和地方时的计算时的计算某地时区序数该地经度某地时区序数该地经度1515( (若余数大于若余数大于7.57.5，则时区数等于商加，则时区数等于商加1 1；若余数小于；若余数小于7.57.5，则，则商数即为时区数商数即为时区数) )某地的地方时已知地点的地方时某地的地方时已知

14、地点的地方时4 4分钟分钟/1/1两地经度差两地经度差某地的区时已知地点的区时某地的区时已知地点的区时1 1小时小时两地两地的时区数差的时区数差返回返回计算类别计算类别相关原理相关原理地球自转线地球自转线速度的计算速度的计算V V1 670 cos km/h1 670 cos km/h；注意同步卫星的角速；注意同步卫星的角速度与地球上除极点外的任意一点的角速度相同，度与地球上除极点外的任意一点的角速度相同，但线速度比对应地面上的点要大但线速度比对应地面上的点要大不同日期的不同日期的分界线及范分界线及范围的计算围的计算零时经线以东至日界线零时经线以东至日界线(180(180经线经线) )为地球上

15、的为地球上的“今天今天”，以西至日界线，以西至日界线(180(180经线经线) )为地球上为地球上的的“昨天昨天”。如果将地球分为。如果将地球分为“今天今天”和和“昨昨天天”，那么，那么，“今天今天”所占地球的比例为所占地球的比例为180180经线的地方时经线的地方时/24/24正午太阳高正午太阳高度的计算度的计算方法一：方法一：H H9090纬度差纬度差( (太阳直射点和所求地太阳直射点和所求地点的纬度之差点的纬度之差) )方法二：利用垂直物体的正午日影计算方法二：利用垂直物体的正午日影计算cot Hcot H影长影长/ /物体高度物体高度返回返回计算类别计算类别相关原理相关原理昼夜长短昼夜

16、长短的计算的计算方法一：昼方法一：昼( (夜夜) )长昼长昼( (夜夜) )弧弧1515方法二：日出时刻方法二：日出时刻1212昼长昼长2 2；日落时刻；日落时刻1212昼长昼长2(2(日出日落时刻必须为当地地方时日出日落时刻必须为当地地方时) )方法三：南北半球对应纬度上的昼方法三：南北半球对应纬度上的昼( (夜夜) )长与夜长与夜( (昼昼) )长长的和为的和为2424小时小时太阳直射点坐太阳直射点坐标的计算标的计算太阳直射点的特征：太阳直射点的特征：正午太阳高度为正午太阳高度为9090的纬线；的纬线；太阳高度最大的经线，也是地方时为太阳高度最大的经线，也是地方时为1212时的经线时的经线

17、飞行器上昼夜飞行器上昼夜交替周期交替周期(T)(T)T T360360( (地球自转角速度地球自转角速度飞行器角速度飞行器角速度) )( (当飞行器飞行方向与地球自转方向一致取当飞行器飞行方向与地球自转方向一致取“”号，号，反之取反之取“”号号) )中心对称点的中心对称点的计算计算地球上某点地球上某点A(XA(X，Y)Y)关于地心的对称点坐标关于地心的对称点坐标(X(X，Y)Y)，XX与与X X的数值相等，所在的南北半球相反，的数值相等，所在的南北半球相反，YY180180Y(Y(与与Y Y相反的经度相反的经度) )返回返回 例例22(2012(2012全国大纲卷全国大纲卷)6)6月上旬某地约

18、月上旬某地约5 5时时( (地方时地方时) )日出。据此完成日出。据此完成(1)(1)(2)(2)题。题。(1)(1)该地可能位于该地可能位于 ( () )A A亚马孙河河口附近亚马孙河河口附近 B B地中海沿岸地中海沿岸C C北冰洋沿岸北冰洋沿岸 D D澳大利亚澳大利亚(2)6(2)6月份该地看到的日出和日落方向分别为月份该地看到的日出和日落方向分别为 ( () )A A正东、正西正东、正西 B B东南、西南东南、西南C C东北、西北东北、西北 D D东南、西北东南、西北返回返回 解析解析 第第(1)(1)题，由题目提供的信息可知题，由题目提供的信息可知6 6月上旬某地月上旬某地约约5 5时

19、日出，则该地昼长时日出，则该地昼长(12(125)5)2 21414小时，小时，6 6月上旬太月上旬太阳直射北半球，北半球各地昼长大于阳直射北半球，北半球各地昼长大于1212小时，故小时，故D D选项错；亚选项错；亚马孙河河口附近纬度约为马孙河河口附近纬度约为0 0，昼长应为，昼长应为1212小时，故小时，故A A错；北错；北冰洋沿岸位于北极圈以北，大部分地区应出现极昼，故冰洋沿岸位于北极圈以北，大部分地区应出现极昼，故C C错，错，故选项故选项B B正确。第正确。第(2)(2)题，题，6 6月份，太阳直射北半球，此时全球月份，太阳直射北半球，此时全球东北日出，西北日落。东北日出，西北日落。

20、答案答案 (1)B(1)B(2)C(2)C返回返回2 2当天安门广场国旗于北京时间当天安门广场国旗于北京时间6 6日日6 6时升起时时升起时( (与日同升与日同升) )，一男孩恰好在一艘航行于太平洋的轮船上出生。一男孩恰好在一艘航行于太平洋的轮船上出生。1010分钟后分钟后轮船越过国际日界线，一女孩出生。这时，轮船所在地的轮船越过国际日界线，一女孩出生。这时，轮船所在地的区时可能是区时可能是 ( () )A A6 6日日1010时时1010分分 B B6 6日日9 9时时5050分分C C7 7日日1010时时1010分分 D D5 5日日9 9时时5050分分返回返回解析：解析：选选 此题分

21、两种情况。其一，当北京时间为此题分两种情况。其一，当北京时间为6 6日日6 6时时，若此时轮船位于东十二区，则其区时为时时，若此时轮船位于东十二区，则其区时为6 6日日1010时，时，1010分钟后轮船越过国际日界线进入西十二区，则西十二区的分钟后轮船越过国际日界线进入西十二区，则西十二区的区时应为区时应为5 5日日1010时时1010分；其二，当北京时间为分；其二，当北京时间为6 6日日6 6时时，若时时，若此时轮船位于西十二区，则其区时应为此时轮船位于西十二区，则其区时应为5 5日日1010时，时，1010分钟后分钟后该轮船越过国际日界线进入东十二区，则东十二区的区时该轮船越过国际日界线进

22、入东十二区，则东十二区的区时应为应为6 6日日1010时时1010分。分。A A返回返回与人文地理相关的计算与人文地理相关的计算返回返回计算类别计算类别相关原理相关原理复种指数复种指数与垦殖指与垦殖指数计算数计算复种指数是指某农业地区一年内农作物播种面复种指数是指某农业地区一年内农作物播种面积与耕地面积之比，是反映耕地利用程度的指积与耕地面积之比，是反映耕地利用程度的指标，用百分数表示。计算公式为：复种指数标，用百分数表示。计算公式为：复种指数全年播种全年播种( (或移栽或移栽) )作物的总面积作物的总面积/ /耕地总面积耕地总面积100%100%。垦殖指数是指一国或一地区已开垦的。垦殖指数是

23、指一国或一地区已开垦的耕地面积占其土地总面积的比例耕地面积占其土地总面积的比例( (用百分数表示用百分数表示) )是衡量一个地区土地资源开发利用程度的指标是衡量一个地区土地资源开发利用程度的指标返回返回计算类别计算类别相关原理相关原理工业区位工业区位的计算的计算工厂偏向运输费用最低的区工厂偏向运输费用最低的区位，假定某个工厂其原料来位，假定某个工厂其原料来自两个地区，那么原料地和自两个地区，那么原料地和市场之间就构成了一个区位市场之间就构成了一个区位三角形，在区位三角形内存在着一个总运费的最三角形，在区位三角形内存在着一个总运费的最低点，这个点就是工厂的最理想的区位。如上图低点，这个点就是工厂

24、的最理想的区位。如上图所示，生产所示，生产1 1吨产品供应市场吨产品供应市场N N，需用，需用M M1 1地原料地原料3 3吨，吨，M M2 2地原料地原料2 2吨，工厂区位则应是吨，工厂区位则应是M M1 1、M M2 2和和N N的的重力中心重力中心返回返回计算类别计算类别相关原理相关原理各类构成比各类构成比例的计算例的计算主要是农业产值构成、工业产值构成、能主要是农业产值构成、工业产值构成、能源消费构成、源消费构成、GDPGDP中各产业的构成等计算中各产业的构成等计算返回返回 例例33(2012(2012全国大纲卷全国大纲卷) )下图示意下图示意20082008年中国、美年中国、美国、印

25、度、日本四个国家的煤炭生产量和消费量。读下图并国、印度、日本四个国家的煤炭生产量和消费量。读下图并根据所学知识，完成根据所学知识，完成(1)(1)(2)(2)题。题。返回返回(1)(1)图示四个国家中，人均煤炭消费量最高的是图示四个国家中，人均煤炭消费量最高的是 ( () )A A中国中国 B B美国美国C C印度印度 D D日本日本(2)(2)借助图示资料可以大致推算出相应国家的借助图示资料可以大致推算出相应国家的( () )A A单位单位GDPGDP能耗能耗 B B碳排放量碳排放量C C能源进出口量能源进出口量 D D煤炭自给率煤炭自给率返回返回 解析解析 第第(1)(1)题，由图中可以读

26、出中国、美国、印度、题，由图中可以读出中国、美国、印度、日本四国家的煤炭消费量分别约为日本四国家的煤炭消费量分别约为2424吨、吨、1010吨、吨、5 5吨和吨和2.52.5吨，吨，结合四国人口总数结合四国人口总数( (四国人口依次为四国人口依次为1313亿、亿、3 3亿、亿、1010亿和亿和1.31.3亿亿) )可计算出美国人均煤炭消费量最高。第可计算出美国人均煤炭消费量最高。第(2)(2)题，因为图中未能题，因为图中未能显示出四国显示出四国GDPGDP总量，故不能推算出该国的单位总量，故不能推算出该国的单位GDPGDP能耗；碳排能耗；碳排放量并非只有燃烧煤而排放，燃烧石油、天然气等化石燃料也放量并非只有燃烧煤而排放，燃烧石油、天然气等化石燃料也有碳排放；能源包括煤、石油、天然气等，图中仅显示煤炭，有碳排放；能源包括煤、石油、天然气等，图中仅显示煤炭，故不能推算出能源进出口量；煤炭自给率煤炭生产量故不能推算出能源进出口量；煤炭自给率煤炭生产量/ /煤炭煤炭消费量消费量100%100%，根据图中资料可以计算出煤炭自给率。，根据图中资料可以计算出煤炭自给率。 答案答案 (1)B(1)B(2)D(2)D返回返回3 3下面甲图表示我国某省下面甲图表示我国某省20092009年各年龄阶段人口数量构成，年各年龄阶段人口数量构成，乙图表示该省三大产业的比例变化。读图完成乙图表示该省