数学广角集合教案设计

1、数学广角集合教案设计这是数学广角集合教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。数学广角集合教案设计第1篇教学目标：1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意。2.使学生会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。学习内容：数学广角集合，课本第104页例1学习目标：1.会用集合图表示重叠问题。体会集合图的优点。2.理解集合图中每一部分的含义，并能解决简单的重叠问题。学习重点：会用集合图表示重叠问题，理解集合图中每一部分的含义。学习难点：会用集合图表示重叠问题关键词：重叠学习流

2、程：一、导入：1.出示“两位妈妈和两位女儿一起去看电影，她们都买了票，但是只买了3张票就顺利的进入了电影院。你知道为什么吗？”（以小故事激发学生的思考，为本节课的引入埋下伏笔。）生思考、回答。师：3张票，说明她们肯定是3个人，那3个人怎么会有2个妈妈2个女儿呢？（出示图片）师：现在你是不是有点明白了？谁能上来圈一圈，让我们清楚的看出两个妈妈两个女儿。（生圈）。这个圈表示什么？（妈妈） 这个圈表示什么？（女儿）大家观察从图上可以看出谁的身份最特殊？为什么？（生）那这部分有几个身份？什么身份？ 这部分呢？现在你是不是完全明白为什么只买3张票了？小结：生活中像这样重叠的问题随处可见，我们用圈一圈的方

3、法，就清楚地表明了她们3个人的身份，这节课我们就来研究这样的重叠问题（板书“重叠”）二、探究：1.出示学习目标：（1）会用集合图表示重叠问题，体会集合图的优点。（2）理解集合图中每一部分的含义，并能解决简单的重叠问题。梳理学习目标：（1）什么是重叠问题？（2）怎么用集合图表示重叠问题，优点是什么？（3）怎么用集合图解决简单的重叠问题？师：大家提出了这么多问题，下面我们就带着这些问题继续今天的学习。2.出示例题：三（1）班参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人，三（1）班参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的一共有多少人？生：17人，9+8=17 （人） 16人，15人师：确定是17人吗？生：师：到底

4、是多少呢？我们来看黑板（出示参赛名单）生：师：通过观看统计表，我们能很快知道参赛的总人数吗？（不能）。从刚才大家的表现可以肯定并不能，那到底是哪些人在干扰我们的判断呢？（重复的人）师：同学们，想一想，能不能换一种表示方式：既能清楚看出每一项的参赛人员，又能清楚看出重复人数？（生思考一会儿） 说：连线师：那我们能不能也用一个圈来表示参加跳绳的人？如果让参加跳绳的人都站在这个圈里，都谁站进来？（引导学生尝试用集合圈）。如果让参加踢毽的人都站在这个圈里，都谁站进来？（生）师：一个人,怎么可能站两个圈？这两个圈该怎么摆才能解决这个问题呢？（引导学生思考）3.探究画图自学指导：想一想重复的人站在哪里比较

5、合适？为什么？在你的练习纸上画一画表示出来，想一想重复的人站在哪里比较合适？（提示画的时候 圈画大些）。互学指导：（1）先说你是怎样表示的，再说重复的人站在了哪里，为什么？（2）比较组内三位同学的方法，谁的更清楚，为什么？展学：充分说说各部分的含义，左边的图表示什么了？右边的图表示什么？这两个图连在一起有一部分重叠了，这部分重叠的表示什么？（生：）引导学生用“只”“既又”来表述。4.强调规范每一部分的含义左边的月牙表示什么，右边的月牙表示什么？对照这幅图用准确的语言和同桌说一说，每一部分表示什么意思?(生：)5.对照表格，体会优点。师：刚才同学们用这种方法表示出了三（1）班的参赛情况，对照表格

6、，你较喜欢哪一种？为什么？（生：）这么好的方法在数学上叫集合图，也叫维恩图，是谁发明的呢？我们来了解一下。（引入课外小知识：维恩图）6.列式解答如果让你求出参赛的总人数，该怎样列式呢？你能根据这幅图，把算式写在练习纸上么？并说出你的想法。（生）小结：不管怎样重复的人只能算几次？（1次）7.深化总结：师：同学们，在老师没有出参赛名单时，有人说是17人，这时参加比赛的总人数是怎样列式的？（9+8=17（人） ）如果真的有17人参赛，这两个图怎样摆？（生）如果有1人同时参加两项呢？该怎样列式？如果有2人同时参加两项呢？该怎样列式？如果有3人同时参加两项呢？该怎样列式？师：你发现了什么？生：重复几人就

7、减几。师：想一想，最多可以重复几人？参赛总人数最少时是多少？（生思考回答。）三、全课总结今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的问题，这也是一种数学思想，叫集合思想，希望同学们以后在学习上能多观察，勤思考，探索更多的数学奥妙。数学广角集合教案设计第2篇教学目标：人教版三年级上册数学广角集合教学设计1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重难点：1.重点： 让学生感知集合的思想

8、，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。2.难点：对重叠部分的理解。教学准备：课件，名单卡片教学流程：（一）创设情景，激趣导入。（二）探究新知1. 情景引入，课件出示通知通知学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。校体育组（1）了解信息。（2）师：你觉得三（1）班选拔多少人参加这两项比赛？学生尝试回答参加比赛总人数。2.出示名单，引发认知冲突（1）课件出示三（1）班学生参加跳绳、踢毽比赛学生名单。（2）学生观察，你有什么发现？总人数是17人吗？（3）有没有什么办法能让大家很快看出哪些人两项比赛都参加了？3.合作探究，体验过程（1）学生小组内讨

9、论交流，可以借助图、表或其他方式。（2）汇报交流。4.介绍韦恩图（1）介绍韦恩图的来历。（2）结合例题明确每一部分表示的含义。指生说一说。5.想一想，可以怎样列式解答？生尝试列式，全班交流。讲清算式的含义。6.估计:咱们班可能选拔多少人参加这两项比赛？（三）巩固练习（四）全课小结 这节课你有什么收获？板书设计：数学广角集合教案设计第3篇教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学重点：让学生感知集

10、合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：学生对重叠部分的理解。教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。2.汇报交流，

11、初步感知集合概念。(1)小组交流，互相介绍自己的作品。(2)选择有代表性的方案全班交流。请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。预

12、设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。3.对比分析，介绍韦恩图。(1)对比、分析，提示课题。师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。师：在数学上

13、，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)(2)介绍用韦恩图表示集合。师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)师：这个图表示什么?预设：参加跳绳比赛的学生的集合。出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。在填入

14、姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。提问：中间重叠的部分表示的是什么?预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。提问：整个图表示的是什么?预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的

15、学生。4.列式解答，加深对集合运算的认识。(1)尝试独立解决。(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。(3)比较辨析，体会基本方法。通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。(三)联系生活，巩固练习1.完成“做一做”第1题。先独立完成，再汇报交流。可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。2.完成“做一做”第2题。学生先独立完成，再汇报交流。提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什