直线与圆的位置关系河南省内乡县复兴中学九年级数学课件 新课标

1、观察观察 0与直线与直线L的运动的运动l.观察 0与直线L的运动.l(2) 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切相切（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 这时直线叫圆的 割线割线这时直线叫圆的切线切线相交相交.观察 0与直线L的运动.(2) 直线和圆有唯一唯一公共点 时，叫做直线和圆相切相切（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 这时直线叫圆的 割线割线这时直线叫圆的切线切线相交相交.观察 0与直线L的运动.（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离相离 直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？小问题：小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆能否根据基本概念来判断直线

2、与圆的位置关系？的位置关系？ 直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数.O是是非非 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（） .O是是非非.C、若C为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直线与的直线与 O相切相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB 与与 O相离。相离。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的的直线与直线与 O相交。（相交。（ ）.O小问题：小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？的位置关系？ 直线与圆

3、的公共点的个数直线与圆的公共点的个数新的问题：新的问题：是否还有其它的方法来判断直线与是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？圆的位置关系？1、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于 若将点改成直线若将点改成直线 ，那么直线与圆的，那么直线与圆的位置关系又如何呢？位置关系又如何呢？.Oabc直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系BAlOAlOlOdlOdAlOBdAlO

4、当dr ，那么直线l与 O相离当d=r ，那么直线l与 O相切当d dr2、直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交 = dr看一看看一看想一想想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系drOllrdOdrOl2 个交点割线1 个切点切线d r没有练习（二）：练习（二）：1、设 O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若 O与直线a至多只

5、有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设 p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与 O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD4cmAlP4cmPlA思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切例2、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 圆心，r为半径的圆与A

6、B有怎样的位置关系？则以C为(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cmCAB34分析：分析：D 3、故应求什么？怎么做？须比较点须比较点C到直线到直线AB的距离与半径的距离与半径r的大小的大小2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？C到直线到直线AB的距离的距离4、要求CD, 应考虑用什么方法？等面积法或射影定理等面积法或射影定理1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度点到直线的垂线段的长度圆心，圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？例例2、在、在RtABC中，中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 则以则以C为为(

7、1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3cmCAB34D C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 解：解： 过过C点作点作CDAB,垂足为垂足为D AB = 52121SABC=ACBC= ABCD34 = 5CDCD = 512= 2.4即即d（1）当）当r =2cm 时时 , d r 圆与圆与AB相离相离（3）当）当r =3 cm 时时 , d r 圆与圆与AB相交相交（2）当）当r =2.4cm 时时 , d = r 圆与圆与AB相切相切讨论：讨论：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时， C与直线AB相离。2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想? 当当r满足满足_ 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r， M与直线与直线OA相离。相离。（2）当）当r=4cm时，时，