第十二章全等三角形复习（第2课时）

1、第2课时倍速课时学练1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？2 2、什么是对应顶点、对应边、对应角、什么是对应顶点、对应边、对应角？3 3、如下图，若、如下图，若ABCABCPQRPQR，找出它，找出它们的对应顶点、对应边、对应角。们的对应顶点、对应边、对应角。4 4、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？复习提问复习提问1：PBACQR倍速课时学练1 1、能够完全重合的两个图形叫做全等形、能够完全重合的两个图形叫做全等形2 2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3 3、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互、两个全等三角形

2、重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。4 4、“全等全等”用符号用符号“ ”表示表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。的位置上。5 5、全等三角形的性质、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应角相等。倍速课时学练CBAD例1 如图：ABC ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角。 公共边为对应边倍速课时学练ABCD例2 如图ABC CD

3、A，AB=CD，用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角。倍速课时学练例3 如图：已知ABD ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角倍速课时学练ABDEC例 4 如 图 ， A B C E D C ，A=E，用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边。对顶角为对应角倍速课时学练找全等三角形对应边和对应角的方法：找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小、从长短大小两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）2、从对应边与对应角的关系、从对应边与对应角的关系对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应

4、角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。3、从位置、从位置公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角倍速课时学练三角形中常见辅助线的作法1.延长中线构造全等三角形例1 如图1，已知ABC中，AD是ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围提示：延长AD至A，使ADAD，连接BA根据“SAS”易证ABD ACD，得ACAB这样将AC转移到ABA中，根据三角形三边关系定理可解倍速课时学练2、引平行线构造全等三角形例2 如图2，已知ABC中，ABAC，D在AB上，E是AC延长线上一点，且BDCE，DE与BC交于点F.求证：DF=EF提示：此题辅助线作法较多，如：作DG

5、AE交BC于点G；作EHBA交BC的延长线于点H；再通过证三角形全等得DFEF倍速课时学练3、作连线构造等腰三角形例3 如图3，已知RtACB中，ACB=90，AC=BC，AD=AC，DEAB，垂足为D，交BC于点E求证：BD=DE=CE提示：连接DC，证ECD是等腰三角形倍速课时学练4、利用翻折，构造全等三角形例4 如图4，已知ABC中，B2C，AD平分BAC交BC于点D求证：ACABBD提示：将ADB沿AD翻折，使B点落在AC上点B处，再证BD=BDBC，易得ADB ADB，BDC是等腰三角形，于是结论可证倍速课时学练一、ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A=

6、 D, B= F , C= E （ ）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等倍速课时学练二、选择题ABCBAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定在上题中， CAB的对应角是（ ）A. DAB B. DBA C. DBC D. CADA B倍速课时学练 1. 如图,ABC DFE，A=96，B=25，DF=10cm。求 E的度数及AB的长。BACEDF三、解答题：倍速课时学练2. 已知:如图, CDAB于D，BEAC于E，ABE ACD，C=50，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求 EBG的度数及CE的长。CGEADBF倍速课时学练3. 如图：已知ABC ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求 EAC，DGB的度数。DGEACFB倍速课时学练寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公