华师大版八年级上册勾股定理课件(一等奖课件)

1、14.1勾股定理 受台风麦莎影响，一棵树在离地面受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的米处断裂，树的顶部落在离树跟底部顶部落在离树跟底部3米处，这棵树米处，这棵树折断前折断前有多高？有多高？y=04米米3米米试一试试一试测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺三角尺直角边直角边a直角边直角边b斜边斜边c关系关系12我国古代数学家已经发现直角三角形的三条边长度的平方之间存在着一定的关系，根据测得的数据，你能作出怎样的猜想？算一算图1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，很显然，两个小正方形P、 Q的面积之和等于大正方形R的面积即图1。1试一

2、试试一试 想一想想一想观察图.1-2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积 平方米；正方形Q的面积 平方厘米； 正方形R的面积 平方厘米我们发现，正方形P、 Q、 R的面积之间的关系是 QPR图图1-2（1）观察图）观察图1-2 正方形正方形Q中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形P的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形R的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。1616925你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形R 的面积的面积。QPR图图1-2（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表

3、一个单位面积）（2）在图）在图1-2中，正方中，正方形形A，B，C中各含有多中各含有多少个小方格？它们的面少个小方格？它们的面积各是多少？积各是多少？（3）你能发现图）你能发现图1-1中中三个正方形三个正方形P，Q，C的的面积之间有什么关系吗？面积之间有什么关系吗？图图1-2中呢？中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积ABC图图1-1ABC图图1-2（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个直角厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（三角形，并测量斜边的长度。（2）

4、中的规律对这）中的规律对这个三角形仍然成立吗？个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角）你能用三角形的边长表示正方形的边长表示正方形的面积吗？形的面积吗？（2）你能发现直）你能发现直角三角形三边长度角三角形三边长度之间存在什么关系之间存在什么关系吗？与同伴进行交吗？与同伴进行交流。流。直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方ABC图图1-1ABC图图1-2 勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角

5、边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc结论变形结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； abcc2=a2 + b2在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾勾 ，下半部分称为，下半部分称为 股股 。我国古代学者把直角三角形。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为斜边称为“弦弦”. .勾勾股股千古第一定理千古第一定理数与形的第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机导致第一次数学危机数学由计算转变为证明数学由计

6、算转变为证明是第一个不定方程是第一个不定方程毕毕达达哥哥拉拉斯斯定定理理勾股（商高）定理勾股（商高）定理美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。 有趣的总统证法有趣的总统证法y=01 1、如图，、如图，受台风麦莎影响，受台风麦莎影响，一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂，米处断裂，树的顶部落在离树跟底部树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵

7、树折断前有多高？应用知识回归生活4米米3米米2、如图、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所给的尺寸根据所给的尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的厘米）的电视机电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？是为什么吗？课后探索课后探索 做一个长，宽，高分别为做