第三章 机械零件的强度

1、机械零件的强度机械零件的强度基本要求：基本要求：1.理解低周循环疲劳、高周疲劳和影响机械零件疲劳强度的主理解低周循环疲劳、高周疲劳和影响机械零件疲劳强度的主 要因素；要因素；2.掌握疲劳曲线和极限应力图；掌握疲劳曲线和极限应力图；4.理解机械零件的接触强度。理解机械零件的接触强度。3.了解机械零件的抗断裂强度；了解机械零件的抗断裂强度；3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 一、载荷的分类一、载荷的分类 1.按载荷性质分按载荷性质分1)静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。2)变载荷：大小和（或）方向随时间变化的载荷。变载荷：大小和（或）方向

2、随时间变化的载荷。2.按使用情况分按使用情况分1)公称载荷（名义载荷）：按原动机或工作机的额定功率计公称载荷（名义载荷）：按原动机或工作机的额定功率计 算出的载荷。算出的载荷。 2)实际载荷：作用在零件上的真实载荷。实际载荷：作用在零件上的真实载荷。 3)计算载荷计算载荷 ：设计零件时所用到的载荷。：设计零件时所用到的载荷。 计算载荷与公称载荷的关系：计算载荷与公称载荷的关系： Fca=kFn Mca=kMn Tca=kTn 4)载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。 由原动机、工作机等条件确定。由原动机、工作机等条件确定。二、应力的种类二、应

3、力的种类静应力静应力: = =常数常数变应力变应力: 随时间变化随时间变化2minmaxm平均应力平均应力:2minmaxa应力幅应力幅:变应力的循环特性变应力的循环特性:maxminr-脉动循环变应力脉动循环变应力-对称循环变应力对称循环变应力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-静应力静应力ot= =常数常数循环变应力循环变应力Tmaxminaamot对称循环变应力对称循环变应力r =- -1maxminaaot脉动循环变应力脉动循环变应力r =0maxmotaamin变应力下，零件的损坏形式是变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂疲劳断裂。表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙零件表层产生微小裂纹

4、；零件表层产生微小裂纹； 疲劳断裂过程：疲劳断裂过程： 随着循环次数增加，微裂随着循环次数增加，微裂 纹逐渐扩展；纹逐渐扩展；当当剩余材料不足以承受载剩余材料不足以承受载 荷时，突然脆性断裂。荷时，突然脆性断裂。疲劳断裂疲劳断裂不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都有关的断裂。循环次数，应力幅都有关的断裂。疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低至比屈服极限低; 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂; 疲劳

5、断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。疲劳断裂具有以下特征：疲劳断裂具有以下特征： 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。maxN三、三、 N疲劳曲线疲劳曲线 用参数用参数max表征材料的疲劳极限，表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：曲线。称为： N疲劳曲线疲劳曲线 104C 在原点处在原点处，对应的应力循环次数，对应的应力循环次数为为N=1/4，意味着在加载到最大值，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度时材料被拉断。显然该值为强度极限极限

6、B 。B103tBAN=1/4 在在AB段，应力循环次数段，应力循环次数103 max变化很小，可以近似看作为变化很小，可以近似看作为静应力强度。静应力强度。 BC段，段，N=103104，随着，随着N max ,疲劳现象明显。疲劳现象明显。 因因N较小，特称为：较小，特称为： 低周疲劳低周疲劳。maxNrN0107CDrNNBA 104CB103 实践证明，机械零件的疲劳大多实践证明，机械零件的疲劳大多发生在发生在CD段。段。)(DCmrNNNNCN D点以后的疲劳曲线呈一水平线，点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：代表着无限寿命区其方程为： )DrrNNN （ 由于由于N

7、 NDD很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N N0 0( (称为循环基数称为循环基数) )，用，用N N0 0及其相对应的疲劳极限及其相对应的疲劳极限 r来近似代表来近似代表N ND D和和 rr。CNN0mrmrN曲线方程：曲线方程：maxNrN0107CDrNNBA 104CB103 CD CD区间内循环次数区间内循环次数N N与疲劳极与疲劳极限限 rN的关系为：的关系为：式中，式中， r、N0及及m的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。m0rrNNN0mrNrNN 试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次数的变应力

8、作用区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而之后，总会发生疲劳破坏。而DD点以后，如果作用的变应力最点以后，如果作用的变应力最大应力小于大应力小于D D点的应力（点的应力（max r），则无论循环多少次，材料），则无论循环多少次，材料都不会破坏。都不会破坏。CDCD区间区间-有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段 DD点之后点之后-无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段 高周疲劳高周疲劳 am应力幅应力幅平均应力平均应力amS-1amS-1 材料的疲劳极限曲线也可用在特材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数定的应力循环次数N下，极限应力下，极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为

9、幅之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之一简化曲线之二简化曲线之二四、等寿命疲劳曲线四、等寿命疲劳曲线实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。S-145 amS 45 -1O对于对于高塑性钢高塑性钢简化等寿命曲线（极限应力线图）：简化等寿命曲线（极限应力线图）： 已知已知A (0，-1) D (0 /2，0 /2)两点坐标，两点坐标，求得求得A直线的方程为：直线的方程为：A直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。对称循环：对称循环： m=0 A脉动循环：脉动循环： m=a =0 /2 0 /20

10、 /245 DG101010022amam 其中为直线斜率amS 45 -1OA0 /20 /245 Dm a a GCNmaxsma说明说明C直直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。C直线上任意点直线上任意点N 的坐标为（的坐标为（m ，a ）由由中两条直角边相等可求得中两条直角边相等可求得 C直线的方程为：直线的方程为：amS 45 -1C0 /20 /245 DCGAO而正好落在而正好落在AGC折线上时，表折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限示应力状况达到疲劳破坏的极限值。值。 0012对于碳钢，对于碳钢， 0.10.2，对于合金钢，对于

11、合金钢， 0.20.3。 公式公式 中的参数中的参数 为试件受循环弯曲应力时为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：的材料常数，其值由试验及下式决定：ma1当应力点落在当应力点落在OAGC以外时，一以外时，一定会发生疲劳破坏。定会发生疲劳破坏。 当循环应力参数（当循环应力参数（ m，a ）落在）落在OAGC以内时，表示不以内时，表示不会发生疲劳破坏。会发生疲劳破坏。对于对于低塑性钢或铸铁低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线，其极限应力线可简化为直线ACAC。451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo材料材料S -1DAGCamo一、零件的极限应力线图一、零件的极限应力线

12、图定义弯曲疲劳极限的综合影响系数定义弯曲疲劳极限的综合影响系数 ：e11K在不对称循环时，在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。是试件与零件极限应力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的对称循环弯曲零件的对称循环弯曲疲劳极限为：疲劳极限为：-1e 设材料的对称循环弯曲设材料的对称循环弯曲疲劳极限为：疲劳极限为： -1 K1e1K0e045 DAG45 -1e零件零件 弯曲疲劳极限的综合影响系数弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了：应力集中、尺反映了：应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下：计算公式如下：

13、qkK111其中：其中：k -有效应力集中系数；有效应力集中系数； -表面质量系数；表面质量系数； -尺寸系数；尺寸系数；q -强化系数。强化系数。对于切应力同样有如下方程：对于切应力同样有如下方程：qkK111计算计算1.有效应力集中系数有效应力集中系数 机械机械零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，等）要产生应力集中，应力集中会加快疲劳裂纹的形成和应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。 查表查表P42附表附表3-43-6有效应力集中系数有效应力集中系数k 11q

14、 11q 2.尺寸系数尺寸系数 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。降低。 3.表面质量系数表面质量系数 零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响，的影响，表面越光滑，疲劳强度可以提高。表面越光滑，疲劳强度可以提高。1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / Mpa精车精车粗车粗车未加工未加工磨削磨削抛光抛

15、光钢材的表面质量系数钢材的表面质量系数 4.强化系数强化系数 q强化处理强化处理淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺滚压等冷作工艺 考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响，考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响，可显著提高零件的疲劳强度。可显著提高零件的疲劳强度。经强化处理后经强化处理后1q表面高频淬火的强化系数表面高频淬火的强化系数q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55试件种类试件种类 试件直径试件直径/mm 无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 二、提高机械零件

16、疲劳强度的措施二、提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强 度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表 面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的影响，尽可能降低零件上的应力集中的影响， 是提高零件疲劳强度的首要措施。是提高零件疲劳强度的首要措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能

17、发生的初始裂纹的尺寸，尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸， 对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作 用。用。减载槽减载槽 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽 来降低应力集中的作用。来降低应力集中的作用。 在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为突然断裂，这种现象称为低应力脆断低应力脆断。 对于对于高强度材料高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另

18、，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。一定的危险性。 断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。强度和变形规律的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷裂纹和缺陷的的存在是导致低应力断裂的内在原因。存在是导致低应力断裂的内在原

19、因。3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度 为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子度因子KI（或（或K、K）和断裂韧度）和断裂韧度KIC (或或KC、KC）这两个）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：新的度量指标来判别结构安全性，即：KIKIC时，裂纹不会失稳扩展。时，裂纹不会失稳扩展。KIKIC时，裂纹失稳扩展。时，裂纹失稳扩展。3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B 机械中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触机械中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。 若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形若两个零件在受载前是点接触或线接