第五章 一元一次方程

1、课前准备：课本、练习本、双色笔课前准备：课本、练习本、双色笔1 1. .一元一次方程一元一次方程 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？复习回顾：复习回顾： 在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个一个未知数未知数，而且方程中的代数式都，而且方程中的代数式都是是整式整式，未知数的，未知数的指数都是指数都是1 1，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程课堂训练课堂训练: : 1.在方程在方程x-2= ，0.3y=1，x2-5x+6=0 x=06x-y=9中，是一元一次方程中，是一元一次方程的有的有_.3x2x 11x36 3.已知方程已知方程(a-3)x|a|-2 +2=0是

2、关于是关于x的一元一次方程的一元一次方程,求求a的值的值.2.已知等式已知等式5xm+2+3=0是关于是关于x的一元一次方程的一元一次方程,求求m的值的值.32 2. .方程的解方程的解 使方程左、右使方程左、右两边的值相等两边的值相等的的未知数的值未知数的值，叫做方程的解，叫做方程的解. . 下列方程中下列方程中,以以x=-2为解的为解的是是()A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-1D 1.关于关于x的方程的方程2x+a-9=0的的解是解是x=2，则，则a的值为（的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.52.关于关于x的方程的方程2x+3m-

3、1=0的解为的解为x=2，则，则m的值为的值为_。 课堂训练课堂训练: :D -1 等式的性质等式的性质 1： 等式两边同时加上（或减等式两边同时加上（或减去）去） ，所得结，所得结果仍是果仍是 。 等式的性质等式的性质2： 等式两边同时乘等式两边同时乘 ,（或除以（或除以 ） 所得结果仍是所得结果仍是 。 同一个代数式同一个代数式等式等式同一个不为同一个不为0 0的数的数等式等式3.等式的基本性质等式的基本性质同一个数同一个数2222a,;33,-3535;,;,babababacbcabababcc 下列各式变形正确的有多少个？若则若则若则若则4.4.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程

4、的一般步骤：去分母去分母：方程两边的方程两边的各项各项都乘都乘以各分母的最小公倍数（以各分母的最小公倍数（不要漏不要漏乘乘）。）。 去括号去括号 移项移项合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1(1)2136(2)722422(3)63()33111(4)(15)(7)523xxxxxx1.1.解方程解方程34(5)2311(6)(1)(23)372(7)54212(8)134xxxxxxxx2.2.王同学在解方程王同学在解方程: : 去分母时，方程右边的去分母时，方程右边的-1-1没有没有乘以乘以3 3，因而求得方程的解为，因而求得方程的解为x=2,x=2,试求试求a a的值，并正确地解

5、方的值，并正确地解方程程21133xxa例例. . 一个底面直径一个底面直径6cm6cm，高为，高为50cm50cm的的“瘦长瘦长”形圆柱钢材形圆柱钢材锻压锻压成底面直径成底面直径10cm10cm的的“矮胖矮胖”形圆柱零件毛坯，高形圆柱零件毛坯，高变成多少？变成多少？（1 1）本题用来建立方程的相等关系为）本题用来建立方程的相等关系为： （2 2）设）设 填表填表（3 3）列出方程）列出方程 ，解得方程，解得方程 。5 5.1.1应用一元一次方程应用一元一次方程- -水箱变高了水箱变高了1.直径直径6cm，长，长16cm的圆钢的圆钢锻造锻造成半径为成半径为4cm的的圆钢。圆钢。求锻造后的圆钢的

6、长求锻造后的圆钢的长？专题练习：专题练习：2.把一个长宽高分别为把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块的长方体铁块和和一个棱长为一个棱长为5cm的正方体铁的正方体铁块块熔炼熔炼成一个直径为成一个直径为20cm的的圆柱体，这个圆柱体，这个圆柱体圆柱体的高是的高是多少？（多少？（=3.14，精确到精确到0.01cm）1.一只钢笔原价一只钢笔原价30元，现打元，现打8折出售，现售价是折出售，现售价是 元元. 2.一个书包，打一个书包，打9折后售价折后售价45元，原价元，原价 元元.3.某件商品进价某件商品进价100元，售价元，售价150元，则其利润是元，则其利润是 元，元，利润率是利润

7、率是 .5.25.2应用一元一次方程应用一元一次方程- -打折销售打折销售4.一件服装进价一件服装进价200元，按标元，按标价的价的8折销售，仍可获利折销售，仍可获利10%，该服装的标价是该服装的标价是 元元.5.一件商品在进价基础上提价一件商品在进价基础上提价20%后，又以后，又以9折销售，获利折销售，获利20元，则进价是元，则进价是 元元.1.某某商品商品的进价为的进价为200元元，标价为标价为300元，打折销售时元，打折销售时的利润率为的利润率为5，则此商品，则此商品是按几折销售的？是按几折销售的？专题练习：专题练习：2.某商店因换季销售打折商某商店因换季销售打折商品，如果按定价品，如果

8、按定价6折出售，折出售，将赔将赔20元，若按定价的元，若按定价的8折折出售，将赚出售，将赚15元，问：这种元，问：这种商品定价多少元？商品定价多少元？ 例例.某公园成人票价某公园成人票价20元，儿元，儿童票价童票价8元，某旅行团共有元，某旅行团共有60人，人，买门票共花了买门票共花了960元，问：成人元，问：成人与儿童各多少人？与儿童各多少人？解：设儿童有解：设儿童有x人，则成人人，则成人 人人.根据题意根据题意得得： . 解解这个这个方程方程，得，得：x=成人有成人有 人，儿童有人，儿童有 人人.5.35.3应用一元一次方程应用一元一次方程- -希望工程希望工程1.1.甲队有甲队有3232人

9、，乙队有人，乙队有2828人，如人，如果要使甲队人数是乙队人数的果要使甲队人数是乙队人数的2 2倍，倍，应从乙队抽调应从乙队抽调 人到甲队人到甲队. .专题练习：专题练习：2.2.某车间有某车间有100100名工人，每人平名工人，每人平均每天可加工出螺栓均每天可加工出螺栓1818个或螺个或螺母母2424个，要使每天加工的螺栓个，要使每天加工的螺栓和螺母配套和螺母配套( (一个螺栓配两个螺一个螺栓配两个螺母母) )，那么需多少名工人加工螺，那么需多少名工人加工螺栓，多少名工人加工螺母？栓，多少名工人加工螺母？ 3.3.某某学校春游，若包租相同学校春游，若包租相同的大巴的大巴1313辆，那么就有辆

10、，那么就有1414人人没有座位，如果多包租没有座位，如果多包租1 1辆，辆，那么就多了那么就多了2626个座位，春游个座位，春游的总人数是多少？的总人数是多少？1.1.一列慢车从甲站出发，每小一列慢车从甲站出发，每小时行时行5252千米，千米，半小时后一列半小时后一列快快车从车从甲甲站出发，每小时行站出发，每小时行7070千千米米， 小时追上慢车。小时追上慢车。5.45.4应用一元一次方程应用一元一次方程- -追赶小明追赶小明2 2. .甲、乙两人骑自行车同时甲、乙两人骑自行车同时从相距从相距8080千米的两地出发，千米的两地出发，相向而行，相向而行，2 2小时后相遇，小时后相遇，已知甲每小时

11、比乙多走已知甲每小时比乙多走2.42.4千米，求甲、乙每人每小时千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？走多少千米？3.环形跑道环形跑道400米，小明跑步每米，小明跑步每秒行秒行9米，爸爸每秒行米，爸爸每秒行16米，两米，两人同时同地反向而行，经过人同时同地反向而行，经过_秒秒两人两人第一次第一次相遇？相遇？同向呢？同向呢？4.某船顺流而下的速度是某船顺流而下的速度是20km/h，逆流航行的速度为逆流航行的速度为16km/h，则，则船船在水中的速度是在水中的速度是 km/h。水速呢。水速呢 A.2 B.4 C.18 D.36补充题目补充题目: :1.在一个底面直径为在一个底面直径为3cm，高，高为

12、为22cm的量筒内装满水，再将的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为筒内的水倒入底面直径为7cm，高为高为9cm的烧杯内，能否完全的烧杯内，能否完全装下？若装不下，桶内水还剩装下？若装不下，桶内水还剩多高？若能装下，求杯内水面多高？若能装下，求杯内水面的高度。的高度。2.A,B两地相距两地相距176km，期间一处因，期间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。甲乙两个工程队接到指令，要求于早甲乙两个工程队接到指令，要求于早上上8时，分别从时，分别从A,B两地同时出发赶两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。往滑坡点疏通公路。10时，甲队赶时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入并迅速投入“战斗战斗”与甲队共同作业。与甲队共同作业。若滑坡受损公路长若滑坡受损公路长1km,甲队行进的甲队行进的速度是乙队的速度是乙队的3/2倍多倍多5km,求甲乙求甲乙两队赶路的速度分别是多少？两队赶路的速度分别是多少？ 3.某初一学生在做作业时，不慎某初一学生在做作业时，