《长方体的表面积》

1、东关小学 杨 岚长方体有什么特征长方体有什么特征? 长方体有长方体有6个面，个面，12条棱条棱,相对的面完全相同相对的面完全相同 棱长分成三组，分别是棱长分成三组，分别是4条长、条长、4条宽、条宽、4条高条高 你还记得长方形的面积公式吗你还记得长方形的面积公式吗?长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽s=ab什麽叫长方体的表面积？什麽叫长方体的表面积？长方体长方体6 6个面的总面积个面的总面积, ,叫做它的叫做它的表面积。表面积。前、后面：长高前、后面：长高2后 面高高长长前 面高高长长宽宽长方体前、后两面的面积长方体前、后两面的面积下 面长长宽宽上 面长长宽宽宽宽长长宽宽长长上、下面：长宽上

2、、下面：长宽2前 面长方体上、下两面的面积长方体上、下两面的面积左 面宽宽高高长方体左、右两面的面积长方体左、右两面的面积后 面高高长长右 面宽宽高高宽宽前 面高高长长左、右面：高宽左、右面：高宽2什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？ 长方体长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。个面的总面积，叫做它的表面积。nnnnnnnn后面前 面上 面长长宽宽上上右右前前长方体的表面长方体的表面积怎样计算？积怎样计算？长方体前、上、右三面的面积长方体前、上、右三面的面积 =长宽长宽+长高长高+高宽高宽右 面宽宽高高宽宽长长前 面长长宽宽长方体长方体6个面的总面积个面的总面积nnnnnnnn后面前

3、面 长方体的表面积（六个面的总面积）长方体的表面积（六个面的总面积） =（长宽（长宽+长高长高+高宽）高宽）2方法一：方法一： 长方体的表面积长方体的表面积 =长宽长宽2 + 长高长高2 + 高宽高宽2左 面高高右 面宽宽高高上 面长长下 面后 面前 面长长高高长宽长宽2长长宽宽高宽高宽2长高长高2 方方法法二：二： 如何求长方体的表面积呢？如何求长方体的表面积呢？长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2 +高高宽宽 2 长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高 +高高宽）宽） 2或或长高宽上、下上、下前、后前、后左、右左、右上（下）上（下）前（后）前（后）左（右）

4、左（右）例例1 1、做一个长做一个长6 6厘米，宽厘米，宽5 5厘米，高厘米，高4 4 厘米的长方体厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？厘米硬纸板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米5厘米6厘米上、下每个面，长上、下每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，厘米，面积是面积是 平方厘米；平方厘米；6厘米4厘米 前、后每个面，长前、后每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，厘米，面积是面积是 平方厘米；平方厘米；5厘米4厘米左、右每个面，长左、右每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，厘米，面积是面积是 平方厘米。平方厘米。 6 5 6X5=30 6 46X4=24 5 45X4=

5、20解法一：解法一：长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2 +高高宽宽 2652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米）解法二：解法二：长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高 +高高宽）宽） 2（65+64+54）2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米）答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。（6 65+65+64+54+54) 4) 2 2= (30+24+20)(30+24+20)2 2= 742=148(=148(平方厘米）平方厘米）做一个长做一个长6 6厘米，宽厘米，宽5 5厘米

6、，高厘米，高4 4厘米的长方厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米(43+42.5+32.5) 2=(12+10+7.5) 2=29.52=59(平方米）平方米）一个长方体长一个长方体长4 4米，宽米，宽3 3米，高米，高2.52.5米。它的表米。它的表面积是多少平方米？面积是多少平方米？4米米3米米2.5米米上上右右前前上上右右前前上上右右前前上上前前右右 正方体有正方体有( )个面，个面，它们都是它们都是( )，正方体各面的正方体各面的( )相等相等.6正方形正方形面积面积想一想想一想: :什么叫正方体表面积？什么叫

7、正方体表面积？正方体正方体6个面的个面的总面积，总面积，叫做正方体的叫做正方体的表面积。表面积。正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长棱长棱长6一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积厘米，求它的表面积?3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米想：怎样计算正方体想：怎样计算正方体6个面的总面积？个面的总面积？336=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方厘米。平方厘米。正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方

8、体哪几个面的面积？9:521、口答填空、口答填空： （1 1）长方体有（）长方体有（ ）个面，一般都是（）个面，一般都是（ ），）， 相对的面的（相对的面的（ ）相等。）相等。（2 2）这是一个（）这是一个（ ），它的长（），它的长（ ），）， 宽（宽（ ），高（），高（ ) )，它们的棱长之，它们的棱长之 和是（和是（ ）。）。8厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米长方形长方形面积面积6长方体长方体84360二、计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)1.60.40.51052(1.60.4+1.60.5+0.50.4) 2(105+102+52) 2（32+310+210)2=112（ ）4.34.

9、32+4.3343.计算下面每个长方体的表面积。（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米（2）长=宽=4.3米，高=3米(3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米(3012+3016+1216) 222、光华街口装了一个新的铁皮箱，长、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽，宽40cm，高高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？ 长方体的表面积长方体的表面积= =（长（长宽宽+ +长长高高+ +宽宽高）高）2 2 （5040+5078+4078）2求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮就是求什么？就是求什

10、么？长方体的表面积长方体的表面积 =（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米)答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。3、亮亮家要给一个长、亮亮家要给一个长0.75m，宽，宽0.5m，高，高1.6m的简易的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？平方米？0.750.51.61 1、求至少需要用布多少平方米？、求至少需要用布多少平方米？就是求什么？就是求什么？2 2、这题求长方体几个面的面积。、这题求长方体几个面的面积。同桌思考：同桌思考：长方体的表面积长方体的表面积5个面的面积

11、个面的面积自己独立解答：自己独立解答：方法一：方法一：（0.750.50.751.60.51.6）20.750.5方法二：方法二：0.750.50.751.620.51.62 粮店售米用的木箱（上面没有盖），粮店售米用的木箱（上面没有盖），长长1.51.5米，宽米，宽1 1米，高米，高0.80.8米制作这样一个米制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？木箱至少要用木板多少平方米？想一想：需要计算哪几个面的面积的和？想一想：需要计算哪几个面的面积的和？答：至少要用木板答：至少要用木板5.55.5平方米平方米1.50.820.8121.51 2.41.61.5 5.55.5（平方米）（平方米） 1

12、.5米米1米米需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积 1 1、一种长方体纸盒，长、一种长方体纸盒，长4 4厘米，宽厘米，宽3 3厘米，高厘米，高5 5厘米。厘米。制作制作1010个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？2 2、一个长方体大衣柜长、一个长方体大衣柜长0.90.9米，宽米，宽0.50.5米，高米，高1.81.8米。在米。在它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？多少平方米？（43+45

13、+53）210=47 20=940（平方厘米）答：制作答：制作1010个这样的纸盒，至少要用个这样的纸盒，至少要用940940平方厘米硬纸板平方厘米硬纸板。 0.9X1.8+0.5X1.8X2=1.62+1.8=3.42（平方米）答：刷油漆的面积至少是答：刷油漆的面积至少是3.423.42平方米。平方米。拓展延伸拓展延伸8、把把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（个，没有涂色的小正方体有（ ）个？）个？81261记忆口诀记忆口诀8个顶点涂三面，个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，个面中心涂一面，没有涂色在正中心。没有涂色在正中心。 做一做：做一做：一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米，高2.5米。它的表