高一 必修4 倍角公式

1、必修四第三章必修四第三章3.2.1倍角公式倍角公式一、复习引入 sinsincoscossin coscoscossinsin tantantan1tantan 和角公式：和角公式：探究：探究： 当当时时，公公式式变变成成什什么么形形式式？二、倍角公式二、倍角公式2:sin22sincosS 222:cos2cossinC 22 =2cos112sin222tan:tan21tanT 倍角公式：倍角公式：51.sin,.sin2cos2tan2.132 例例 已已知知求求的的值值、120119120sin2,cos2, tan2169169119 答答案案：三、公式应用三、公式应用7cos23

2、9 答答案案：三、公式应用三、公式应用1.sin,cos2.633变变式式练练习习已已知知求求三、公式应用三、公式应用方方法法提提升升： 223423222 +=2+24对对“二二倍倍角角”的的理理解解：不不仅仅是是 的的二二倍倍角角，而而且且是是的的二二倍倍角角， 是是的的二二倍倍角角， 是是的的二二倍倍角角又又如如 1 对对于于角角 的的三三角角函函数数值值，知知一一可可以以求求其其它它；练习练习. .利用倍角公式求下列各式的值利用倍角公式求下列各式的值: :22(2)cossin;88 2(4)12sin 75 ; 0202tan22.5(5);1tan 22.5 1(1)42(2)23

3、(3)23(4)2 (5)1(1)sin15 cos15 ;2(3)2cos1;12 三、公式应用三、公式应用三、公式应用三、公式应用22.sincos,sin23 例例 已已知知求求的的值值. .3.sin,sin245 变变式式练练习习已已知知求求的的值值. .三、公式应用三、公式应用方方法法提提升升： 21sin2sincos三、公式应用三、公式应用3.1cos21cos2 ,.2 例例 化化简简：22= 2sin2cos = 2 sin2 cos = 2sin2cos 三、公式应用三、公式应用方方法法提提升升：21cos22cos21cos22sin升幂降角公式升幂降角公式 升幂降角公

4、式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式四、公式变形四、公式变形 21sin2sincos21cos22cos21cos22sin21cos2cos2 21cos2sin2 五、课堂小结五、课堂小结公式。记忆时注意联想相应的上导出的，和的三角函数公式基础角公式是在两角1、本节课学习的二倍。式成立的条件公式的逆用，并注意公含义，熟悉灵活理解“二倍角”的、化简，应三角函数的求值、证明广泛应用于三角函数的互化问题。二倍角与单角的2、二倍角公式适用于小测试小测试41.cos,812 ,sin,cos,tan85444 已已知知求求的的值值. .432.tan2,tan.32 已已知知求求 233.3si

5、nsincos2fxxxx 求求的的最最大大值值. .六、课后作业六、课后作业1、课后练习、课后练习A，B.2、三维设计、三维设计.巩固性作业：巩固性作业：课本课本P P128 128 习题习题A 1.3A 1.3发展性作业：发展性作业：请同学们根据二倍角公式尝试推请同学们根据二倍角公式尝试推导半角公式导半角公式.cos20 cos40 cos80 视视野野拓拓展展 求求的的值值. .sin20 cos20 cos40 cos80sin20 解解：法法一一：原原式式sin22sincos 18 sin40 cos40 cos802sin20 sin80 cos804sin20 sin1608sin20 七、视野拓展七、视野拓展.cos20 cos40 cos80 视视野野拓拓展展 求求的的值值. .sin40cos202sin20sin80cos402sin40sin160cos802sin80 sin2cos=2sin 七、视