第五章压力检测

1、传感器与智能检测技术 第五章 压力检测 25.1 压力的概念及单位压力的概念及单位n压力 是垂直地作用在单位面积上的力。n压力单位： 1N的力垂直作用于1m2面积上所形成的压力，称为1个“帕斯卡”，简称“帕”，单位符号Pa。n其他压力单位：q工程大气压q标准大气压q约定毫米汞柱q约定毫米水柱34压力的一般检测方法n压力改变弹性材料的内部应力导致微形变压力改变弹性材料的内部应力导致微形变q应变式传感器应变式传感器q压电式传感器压电式传感器n压力改变机械位移压力改变机械位移q电容式传感器电容式传感器q差动变压器传感器差动变压器传感器n压力引起磁场分布的改变压力引起磁场分布的改变q霍尔式传感器霍尔式

2、传感器q压磁式传感器压磁式传感器n压力改变光学系统特性压力改变光学系统特性q光纤压力传感器等光纤压力传感器等55.2 应变式压力传感器应变式压力传感器n应变式压力计是电测式压力计中应用最广的一种。应变式压力计是电测式压力计中应用最广的一种。n5.2.1 电阻应变效应电阻应变效应导体或半导体材料受到外界力作用时（拉力或压导体或半导体材料受到外界力作用时（拉力或压力），产生机械形变，导致输出电阻的变化。力），产生机械形变，导致输出电阻的变化。一根金属电阻丝一根金属电阻丝, 在其未受力时在其未受力时, 原始电阻值为原始电阻值为 其中：其中： 电阻丝的电阻率电阻丝的电阻率; l电阻丝的长度电阻丝的长度

3、; A电阻丝的截面积电阻丝的截面积lRA6 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时作用时, 将伸长将伸长L, 横横截面积相应减小截面积相应减小A,电阻率将因晶格发生变形电阻率将因晶格发生变形等因素而改变等因素而改变, 故引起电阻值变化。故引起电阻值变化。导体受拉力后的变化：导体受拉力后的变化：LrFF7LrFFrrLL 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时作用时, 将伸长将伸长L, 横截面积相应减小横截面积相应减小A,电阻率将因晶格发生电阻率将因晶格发生变形等因素而改变变形等因素而改变, 故引起电阻值变化。故引起电阻值变化。导体受拉力后的变化：导体受拉力后的变化：8dAdAldlRdR其

4、变化量为：其变化量为：（1-1-6）ldl其中：其中： dl/l长度相对变化量，用轴向长度相对变化量，用轴向应变应变表示为表示为：rdrAdA2dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为为电阻丝的半径，电阻丝的半径， dA = 2r dr, 则则9ldlrdr22dAdrAr 所以：所以：由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，时，沿轴向伸长，沿径向缩短， 令令dl/l=为金属电为金属电阻丝的轴向应变，阻丝的轴向应变，为电阻丝材料的泊松比，那么为电阻丝材料的泊松比，那么轴向应变和径向应变的

5、关系：轴向应变和径向应变的关系：102(1 2 )dVdldAVlA VA l又因为又因为 ，体积应变：，体积应变：11(1 2)ddVCCV（C C由材料和加工方式决定）。由材料和加工方式决定）。金属导体材料金属导体材料的电阻率相对变化与其体应的电阻率相对变化与其体应变的关系：变的关系：12Ed半导体材料半导体材料受到应力作用时，电阻率会发受到应力作用时，电阻率会发生变化，这种现象称为生变化，这种现象称为“压阻效应。其电压阻效应。其电阻率相对变化与阻率相对变化与 材料的轴向应力材料的轴向应力s 的关系：的关系： E : 半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量: 半导体材料在受力方向的压力系

6、数半导体材料在受力方向的压力系数: 轴向线应变轴向线应变13dAdAldlRdR由由 ：RdRRR221CmK对于金属材料对于金属材料:金属材料的应变灵敏系数金属材料的应变灵敏系数Km ：2121CKm对于金属材料存在对于金属材料存在 ：2121C对于金属材料的应变电阻以结构尺寸变化为主对于金属材料的应变电阻以结构尺寸变化为主14dAdAldlRdR同样由同样由 ：2EsKRdRRR对于半导体材料对于半导体材料:半导体材料的应变灵敏系数半导体材料的应变灵敏系数Ks ：E21Ks对于半导体材料存在对于半导体材料存在 ：21E对于半导体材料的应变电阻主要基于压阻效应对于半导体材料的应变电阻主要基于

7、压阻效应15总结总结: 电阻相对变化有两部分引起，一部分是材电阻相对变化有两部分引起，一部分是材料受力后的几何尺寸变化（应变）；一部分是材料料受力后的几何尺寸变化（应变）；一部分是材料受力后电阻率发生的改变。受力后电阻率发生的改变。金属材料的应变电阻以结构尺寸变化为主；金属材料的应变电阻以结构尺寸变化为主；半导体材料的应变电阻主要基于压阻效应。半导体材料的应变电阻主要基于压阻效应。半导体应变片突出优点是灵敏度高半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝比金属丝式高式高5080倍倍, 尺寸小尺寸小, 横向效应小横向效应小, 动态响应好。动态响应好。但它有温度系数大但它有温度系数大, 应变时非线性

8、比较严重等缺点。应变时非线性比较严重等缺点。16电阻应变式传感器电阻应变式传感器n电阻应变式传感器是基于应变电阻效应的电阻电阻应变式传感器是基于应变电阻效应的电阻式传感器。式传感器。n其基本组成部件包括：应变片，测量电路，弹其基本组成部件包括：应变片，测量电路，弹性敏感元件等。性敏感元件等。n应变片是由金属或半导体制成的应变片是由金属或半导体制成的应变应变-电阻元件电阻元件。n当被测物理量作用在弹性元件上时当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化变形引起应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电通过转换电路将其转变成电量输出路将其转变成电量输出, 电量变化

9、的大小反映了电量变化的大小反映了被测物理量的大小。被测物理量的大小。17A 拉力传感器 B 压力传感器图4（1）电阻应变式传感器（照片）电阻应变式传感器（照片）185.2.2 电阻应变片电阻应变片电阻应变片的结构：电阻应变片的结构：引 线覆 盖 层基 片电 阻 丝 式 敏 感 栅lb图 519 敏感栅是应变片的核心部分敏感栅是应变片的核心部分, 它粘贴在绝缘的基片上, 其上再粘贴起保护作用的覆盖层, 两端焊接引出导线。金属电阻应变片的敏感栅有三种:n金属丝式应变片金属丝式应变片n箔式应变片箔式应变片n薄膜应变片薄膜应变片20212223当应变片安装于试件表面时，只受轴线方向当应变片安装于试件表

10、面时，只受轴线方向的单位应力作用，灵敏系数的单位应力作用，灵敏系数k为：为：/xRRk电阻应变片的灵敏系数电阻应变片的灵敏系数24敏感栅通常有多条轴向纵栅和圆弧横栅组敏感栅通常有多条轴向纵栅和圆弧横栅组成，当试件承受单向应力时，其表面处于平面成，当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸应变状态，即轴向拉伸 x, ,和横向收缩和横向收缩 y ，会，会引起的总电阻的变化。引起的总电阻的变化。25由轴向拉伸由轴向拉伸 x, ,和横向收缩和横向收缩 y ，引起的总电，引起的总电阻的变化为：阻的变化为： ：纵向灵敏系数；纵向灵敏系数； ：横向灵敏系数横向灵敏系数：双向应变比双向应变比 ：

11、横向灵敏度横向灵敏度(1)x xy yxxRkkkR xkykxykHkxy 265.2.3 电阻应变片的温度补偿电阻应变片的温度补偿 a) 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表：用下式表： Rt=R0（1+ 0t） 式中式中: Rt温度为温度为 t 时的电阻值时的电阻值; R0温度为温度为t0时的电阻值时的电阻值; 0金属丝的电阻温度系数金属丝的电阻温度系数; t温度变化值温度变化值, t=t t0。 当温度变化当温度变化t时时, 电阻丝电阻的变化值为电阻丝电阻的变化值为 Rt=Rt- R0= R0 0t 27

12、b) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响影响n当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时, 不不论环境温度如何变化论环境温度如何变化, 电阻丝的变形仍和自由电阻丝的变形仍和自由状态一样状态一样, 不会产生附加变形。不会产生附加变形。 n当试件和电阻丝线膨胀系数不同时当试件和电阻丝线膨胀系数不同时, 由于环境由于环境温度的变化温度的变化, 电阻丝会产生附加变形电阻丝会产生附加变形, 从而产从而产生附加电阻。生附加电阻。 28n设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为 0 时的长度均为时的长度均为L0，它们的线膨胀系数分别为它

13、们的线膨胀系数分别为s和和g,若两者不粘贴若两者不粘贴, 则它们的长度分别为则它们的长度分别为: Ls= L0（1+st） Lg= L0（1+gt） 29当二者粘贴在一起当二者粘贴在一起时时, 电阻丝产生的附加变电阻丝产生的附加变形形L, 附加应变附加应变 和附加电阻变化和附加电阻变化R分别为分别为 L= Lg - Ls =（g-s）L0t =L/L0=（g-s）t R=K0 R0 =K0R0(g-s)t 30可得温度变化引起的可得温度变化引起的总电阻的变化总电阻的变化：00RRRRRtgKts)(0000()sKgt31折合成附加应变量应变折合成附加应变量应变 t , 有有 t是因为温度变化

14、引起的测量误差。是因为温度变化引起的测量误差。 0/()ttgsRRtKK消除这种误差的温度补偿的办法有：消除这种误差的温度补偿的办法有：32（1）应变片的自补偿法：）应变片的自补偿法：令令 ()gsk 33（2）线路补偿法）线路补偿法 ：将：将两个参数相同的应变两个参数相同的应变片贴在试件上，温度片贴在试件上，温度没变化之前满足电桥没变化之前满足电桥平衡条件平衡条件 R1=R2, R3=R4;温度变化后仍温度变化后仍满足电桥平衡条件满足电桥平衡条件:1122ttRRRR R1BR2R3R4U0UR1FF补偿块试件345.2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路n由于机械应变一般都很小

15、由于机械应变一般都很小, 要把微小应变引起的要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来微小电阻变化测量出来, 需要有专用测量电路需要有专用测量电路, 通通常采用直流电桥和交流电桥。常采用直流电桥和交流电桥。 直流电桥直流电桥)(4332110RRRRRREU直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件35当电桥平衡时当电桥平衡时, Uo=0, 则有：则有：4321RRRR设电桥为开路情况，设电桥为开路情况， 当产生应变时当产生应变时, 若应变片电阻变若应变片电阻变化为化为R, 其它桥臂固定不变其它桥臂固定不变, 电桥输出电压电桥输出电压Uo0, 则电则电桥不平衡输出电压为：桥不平衡输出电压为：31411011

16、23411234RR RRRUE()ERRRRR( RRR )( RR )4131412113RRRRERRR(1)(1)RRR 设桥臂比设桥臂比n = R2/R1, 并忽略分母中并忽略分母中R1/R11120)1 (RRnnEU2110)1 (nnERRUKU电压灵敏度电压灵敏度36分析n电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压, 供电电压越高, 电桥电压灵敏度越高, 但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制, 所以要作适当选择; n电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数, 恰当地选择桥臂比n的值, 保证电桥具有较高的电压灵敏度。2110)1 (nnERRUKU电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度37由dKU

17、 /dn = 0 求KU的最大值, 得0)1 (132nndndKU求得n=1时, KU为最大值。这就是说, 在电桥电压确定后, 当R1=R2=R3=R4时, 电桥电压灵敏度最高, 此时有RREU104UEK438非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法)1)(1 (11110nRRnRRnEU1120)1 (RRnnEU输出电压因略去分母中的输出电压因略去分母中的R1/R1项而得出的是理想项而得出的是理想值值, 而实际值计算应为而实际值计算应为311011234RRRUE()RRRRR11110001RRnRRUUU非线性误差为非线性误差为 L=39如果是四等臂电桥如果是四等臂电桥, R

18、1=R2=R3=R4, 则则11L11R2 RR12 R 对于一般应变片来说对于一般应变片来说, 所受应变所受应变通常在通常在510-3以以下下, 若取若取KU=2, 则则R1/R1=KU=0.01, 计算得非线性误差计算得非线性误差为为0.5%; 若若KU=130, =10-3时时, R1/R1=0.130, 则得到非线则得到非线性误差为性误差为6%, 故当非线性误差不能满足测量要求时故当非线性误差不能满足测量要求时, 必必须予以消除。须予以消除。 40采用差动电桥减小和克服非线性误差采用差动电桥减小和克服非线性误差拉应变拉应变R1+R1 压应变压应变 R2-R2101REU2R消除了非线性

19、误差消除了非线性误差灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍半桥半桥41101RUER灵敏度是单片的灵敏度是单片的4倍倍具有温度补偿具有温度补偿全桥全臂工作电桥全臂工作电桥425.2.5 应变片压力传感器应变片压力传感器应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发态压力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力变化等。动机内部的压力变化等。如下图所示为膜片式压力传感器如下图所示为膜片式压力传感器, 应变片贴在膜片内应变片贴在膜片内壁壁, 在压力在压力p作用下作用下, 膜片产生膜片产生径向应变径

20、向应变r和切向应变和切向应变t, 表表达式分别为达式分别为: EhxRPr2228)3)(1 (32EhxRPt2228)(1 (3243应变应变变化变化图图应变片粘贴应变片粘贴44式中式中:p膜片上均匀分布的压力膜片上均匀分布的压力; R, h膜片的半径和厚度膜片的半径和厚度; x离圆心的径向距离。离圆心的径向距离。 由应力分布图可知由应力分布图可知, 膜片弹膜片弹性元件承受压力性元件承受压力p时时, 其应变其应变变化曲线的特点为变化曲线的特点为: 当当x=0时时, rmax=tmax；当当 x = R时时, t= 0, r=-2rmax。 455.3 压电式压力传感器压电式压力传感器 5.

21、3.1 压电效应压电效应 利用电介质受力变形，内部产生的极化现象利用电介质受力变形，内部产生的极化现象 去掉外力后，电荷消失后状态复原去掉外力后，电荷消失后状态复原 作用力相反，电荷极性也发生变化作用力相反，电荷极性也发生变化逆压电效应：逆压电效应：当在电介质的极化方向上施加电场时，这些电当在电介质的极化方向上施加电场时，这些电介质发生形变。（电致伸缩效应）介质发生形变。（电致伸缩效应）正压电效应：正压电效应：46压电效应方程压电效应方程T(3) ( )3Z(3)T6T4T11x(1)(2)2T2yT5应力应力T T1 1、T T2 2、T T3 3 轴向轴向正正应力应力（拉应力为正，压应力为

22、负）（拉应力为正，压应力为负） T4 T4、T5T5、T6T6 绕轴绕轴切切应力应力 (逆时针方向为正逆时针方向为正) 1 1、 2 2、 3 3 在垂在垂直于直于x y zx y z轴表面上的电荷轴表面上的电荷密度密度47jijiTd 单一应力作用下的压电效应单一应力作用下的压电效应dij为为j方向应力引起方向应力引起i面产生的电荷时的压电常数面产生的电荷时的压电常数单位：库仑单位：库仑/牛顿牛顿Tj 单位为帕单位为帕 i 库仑库仑/米米2单一作用力下的压电效应有以下四种类型单一作用力下的压电效应有以下四种类型48纵向压电效应纵向压电效应横向压电效应横向压电效应面切压电效应面切压电效应剪切压

23、电效应剪切压电效应i=jijj i3j i 3应力应力电荷面电荷面应力应力电荷面电荷面应力面应力面电荷面电荷面应力面应力面电荷面电荷面Ti为轴向应力（为轴向应力（T1T3）Ti为切向应力（为切向应力（T4T6）49在多应力下的压电效应在多应力下的压电效应) 3, 2, 1(61iTdjjijii电荷产生面电荷产生面i上的总电荷密度上的总电荷密度111213141516ij212223242526313233343536ddddddSXd ddddddSYddddddSZdij的可能值的可能值50iiiSQ jijijijjjSSFdSFTQ力力电荷转换公式电荷转换公式电荷产生面积电荷产生面积S

24、 Si i电荷量电荷量Q Qi i在在j方向方向受力面积受力面积Sj在在j方向受外力方向受外力Fj 51iiiijiFdQSSji ,对于纵向压电效应对于纵向压电效应对于横向压电效应对于横向压电效应jijijiSSFdQ ij525.3.2 压电材料压电材料类型：压电晶体类型：压电晶体(单晶体单晶体)如石英晶体如石英晶体压电陶瓷压电陶瓷(多晶多晶陶陶瓷瓷)新型压电材料（压电半导体和有机高分子）新型压电材料（压电半导体和有机高分子）1、石英晶体材料、石英晶体材料特点：特点：1）晶体各个方向的特性不相同）晶体各个方向的特性不相同2）Z轴方向没有压电效应轴方向没有压电效应3）X轴轴面压电效应最强面压

25、电效应最强 4）Y轴方向机械变形最大轴方向机械变形最大53石英晶体石英晶体 石英晶体化石英晶体化学式为学式为SiO2, 是是单晶体结构。图单晶体结构。图表示了天然结构表示了天然结构的石英晶体外形。的石英晶体外形。它是一个正六面它是一个正六面体。体。54Z轴为中轴（光轴）：光线沿该轴通过石英晶体无折射。轴为中轴（光轴）：光线沿该轴通过石英晶体无折射。x轴为电轴：压电效应最强。轴为电轴：压电效应最强。y轴为机械轴：在电场的作用下沿该轴产生机械变形最明显。轴为机械轴：在电场的作用下沿该轴产生机械变形最明显。55O Oy yz zx xm mm mm m111114ij1411dd0d00d 0000

26、d2d000000压电常数矩阵压电常数矩阵d11=2.3110-12 (C/N) d14=0.7410-12 (C/N)石英晶体不是在任何方向都存在压电效应石英晶体不是在任何方向都存在压电效应56正常情况下石正常情况下石英体中正负电英体中正负电荷处于平衡，荷处于平衡，外部呈中性。外部呈中性。不受力不受力yxyx晶体在晶体在x方向受力方向受力晶体在晶体在y方向受力方向受力正负电荷产生移动，出现带电现象。正负电荷产生移动，出现带电现象。FyFyFxFx石英晶体压电模型石英晶体压电模型57P1P2P3 当石英晶体当石英晶体未受外力作用时未受外力作用时, 正、负离子正好正、负离子正好分布在正六边形分布

27、在正六边形的顶角上的顶角上, 形成形成三个互成三个互成120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩P1、P2、P3。 如如图图 所示。所示。xy石英晶体压电模型石英晶体压电模型58P1P2P3 当石英晶体当石英晶体受到沿受到沿x轴方向轴方向的压力作用时的压力作用时, 晶体沿晶体沿x方向将方向将产生压缩变形产生压缩变形, 正负离子的相正负离子的相对位置也随之对位置也随之变动。变动。xy石英晶体压电模型石英晶体压电模型59P1P2P3 此时正此时正负电荷重心负电荷重心不 再 重 合不 再 重 合 , 电偶极矩在电偶极矩在x 方 向 上 的方 向 上 的分量由于分量由于P1的减小和的减小和P2、P3的增加而的

28、增加而不等于零不等于零xy石英晶体压电模型石英晶体压电模型60P1P2P3+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - xy石英晶体压电模型石英晶体压电模型61P1P2P3+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - 电偶极矩电偶极矩在在x方向上的方向上的分量由于分量由于P1的的减小和减小和P2、P3的增加而不等的增加而不等于零于零,在在x轴的轴的正方向出现正正方向出现正电荷电荷, 电偶极电偶极矩在矩在y方向上方向上的分量仍为零的分量仍为零, 不出现电荷。不出现电荷。xy石英晶体压电模型石英晶体

29、压电模型62P1P2P3xy当晶体受到沿当晶体受到沿y轴方向的压轴方向的压力作用时力作用时, 晶晶体的变形如图体的变形如图所示所示石英晶体压电模型石英晶体压电模型63P1P2P3xy石英晶体压电模型石英晶体压电模型64P1P2P3- - - - - - - - -+ + + + + + + +xy P1增大增大, P2、P3 减小。减小。 在在x轴上出现电轴上出现电荷荷, 它的极性它的极性为为x轴正向为轴正向为负电荷。负电荷。 在在y轴 方 向 上 不轴 方 向 上 不出 现 电 荷 。出 现 电 荷 。 石英晶体压电模型石英晶体压电模型65n如果沿如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在轴方向施

30、加作用力，因为晶体在x方向和方向和y方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。石英晶体压电模型石英晶体压电模型66 2、压电陶瓷压电陶瓷 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。 材料内部材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴的晶粒有许多自发极化的电畴, 它有一定的极化方向它有一定的极化方向, 从而从而存在电场。存在电场。 在无外电场作用时在无外电场作用时, 电畴在

31、晶体中杂乱分布电畴在晶体中杂乱分布, 它们的极化效应被相互抵消它们的极化效应被相互抵消, 压电陶瓷内极化强度为零。压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性因此原始的压电陶瓷呈中性, 不具有压电性质。不具有压电性质。67压电陶瓷压电陶瓷极化处理后的人工多晶铁电体极化处理后的人工多晶铁电体伸长伸长剩余伸长剩余伸长极化前极化前极化时极化时极化后极化后电畴无序排列电畴无序排列电畴有序排列电畴有序排列电畴基本有序电畴基本有序68在陶瓷上施加外电场时在陶瓷上施加外电场时, 电畴的极化方向发生转动电畴的极化方向发生转动, 趋向于趋向于按外电场方向的排列按外电场方向的排列, 从而使材料得到极化。从而使

32、材料得到极化。外电场愈强外电场愈强, 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。 让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有电即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时, 外电场去掉后外电场去掉后, 电畴的极化方向基本不变电畴的极化方向基本不变, 即剩余极化强度即剩余极化强度很大很大, 这时的材料才具有压电特性。这时的材料才具有压电特性。 压电陶瓷压电陶瓷69当陶瓷材料（当陶瓷材料（剩余极化很强剩余极化很强）受到外力作用时）受到外力作用时, 电畴的界限电畴的界限发生移动发

33、生移动, 电畴发生偏转电畴发生偏转, 从而引起剩余极化强度的变化从而引起剩余极化强度的变化, 因而因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。电荷量的大小与外力成正比关系电荷量的大小与外力成正比关系: q = d33 F 式中式中: d33 压电陶瓷的压电系数压电陶瓷的压电系数; F作用力。作用力。压电陶瓷的正压电效应：压电陶瓷的正压电效应：70n压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多（约为石英的压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多（约为石英的50倍）倍）, 所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较

34、高。较高。n极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关度有关, 它的参数也随时间变化它的参数也随时间变化, 从而使其压电特性减弱。从而使其压电特性减弱。温度稳定性和机械强度都不如石英。温度稳定性和机械强度都不如石英。 n目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅, 它是钛酸钡它是钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（和锆酸铅（PbZrO3）组成，有较高的压电系）组成，有较高的压电系数和较高的工作温度。数和较高的工作温度。71压电常数：压电常数：压电效应强弱的参数，关系到压电输出压电效应强弱的参数，关系到压电输出

35、 的灵敏度的灵敏度弹性系数：弹性系数：材料的弹性常数，决定着器件的固有频材料的弹性常数，决定着器件的固有频率的动态特性率的动态特性介电常数：介电常数：固有电容与介电常数有关固有电容与介电常数有关电阻：电阻：绝缘电阻，可减少电荷泄漏，改善低频特性绝缘电阻，可减少电荷泄漏，改善低频特性居里点：居里点：材料开始丧失压电特性的温度材料开始丧失压电特性的温度, 石英石英5733、压电材料的主要特性：、压电材料的主要特性：72hsCa5.3.3 压电元件压电元件1、等效电路、等效电路压电元件的两电极间形成一个电容压电元件的两电极间形成一个电容e压电陶瓷或石英晶体的介电常数压电陶瓷或石英晶体的介电常数s极板

36、面积极板面积h压电元件厚度压电元件厚度当受外力作用时，产生电荷当受外力作用时，产生电荷Q电荷等效：电荷等效：Q QC Ca aU Ua a电压等效：电压等效：aaCQu73QCaQ=CaUaUaaaCQU 电荷等效电路电荷等效电路电压等效电路电压等效电路当不受外力时当不受外力时Q Q0 0，UaUa0 02、压电元件的串并联压电元件的串并联多片压电元件的组合多片压电元件的组合74 1）串联）串联QQnUUnCCeee 串联使压电传感器串联使压电传感器时间常数时间常数减小，减小，电压电压灵敏度增大，适合于电压输出、高灵敏度增大，适合于电压输出、高频信号测量场合。频信号测量场合。2）并联）并联nQ

37、QUUnCCeee 并联使压电传感器时间常数增大，并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度增大，适合于电荷输出、低电荷灵敏度增大，适合于电荷输出、低频信号测量场合。频信号测量场合。 755.3.4 5.3.4 测量电路测量电路1、压电传感的等效电路压电传感的等效电路测量电路需接一个高输入阻抗的前置放大电路。该放测量电路需接一个高输入阻抗的前置放大电路。该放大器有电压放大器和电荷放大器。大器有电压放大器和电荷放大器。实际等效电路实际等效电路压电元件的压电元件的Ca,Ra,电缆的电缆的Cc前置放大器的前置放大器的Ri,Ci76CRUiaiiaicaRRRRRCCCC可简化为可简化为QjIdtdqi

38、定义电流定义电流2、电压放大器电压放大器IiUoUCRR1R277cjR11Z1R CjRiCQcjQjZIU01111电压放大增益电压放大增益121RRK输出电压输出电压iUKU0RC/ 10 78：电荷灵敏度：电荷灵敏度d jCKdFU0110FdQ因为因为所以转换灵敏度所以转换灵敏度具有一阶高具有一阶高通滤波特性通滤波特性 CKdFU0793、电荷放大器、电荷放大器Z2RF CFFRcjF11理想运放条件下，理想运放条件下，R R和和C C两端电压均为两端电压均为0 0，I I 全部流过全部流过Z Z2 2ff2C/RZ 80FFjFFRCRCdFUcjQjZIUF111001200输出

39、电压输出电压固有频率固有频率 FCdFU0也具有一阶高通也具有一阶高通滤滤波特性波特性灵敏度只与灵敏度只与CF有关有关81将被测量的变化转化为电容量变化的一种传感器。将被测量的变化转化为电容量变化的一种传感器。电容式压力传感器电容式压力传感器5.4 电容式压力传感器电容式压力传感器82一、基本原理一、基本原理平行平面型电容dSc d dS S图1-2-2S两个极板相互覆盖的面积d两个极板间的距离 板间介质的介电常数83当极板间有多层介质时：当极板间有多层介质时：nndddSc 2211d dS Sd1d1d2d2图1-2-3d1,d2,.分别是各层的厚度1, 2, .是各层的介电常数电容器并联

40、84平行曲面型电容平行曲面型电容l2r2R图 1-2-4)(rRL)/ln(2rRLc当rR3rrRLrrRrRLc2)(2当85按改变的参数：按改变的参数： 变极距、面积、介质变极距、面积、介质按被测位移量：按被测位移量： 线位移、角位移线位移、角位移按组成的方式：按组成的方式： 单一式、差动式单一式、差动式按极板的形状：平行平面型、平行曲面型按极板的形状：平行平面型、平行曲面型865.4.1 电容式传感器工作原理与结构类型电容式传感器工作原理与结构类型一、变极距型电容传感器一、变极距型电容传感器1.空气介质变极距型（空气介质变极距型（a单一式）单一式） 灵敏度灵敏度:000011)(ddd

41、dcccK 初始时初始时：00dSc 移动后移动后：0ScdddC87电容与极板的关系电容与极板的关系Cf（d） 不是线性关系不是线性关系000cd1dcd1d一般的变极板间距传感器中一般的变极板间距传感器中c20100pf d25200umd d2 210um10um主要应用于微位移的测量主要应用于微位移的测量C1C2Od1d2Cd图1-2-6泰勒级数展开88当 时d1 d2300000cdddd1cdddd略去高次项00cdcd近似线性如果考虑二次项000cdd1cdd由此可得出非线性误差2000ddd100%=100%ddd灵敏度000(cc ) c1Kdd89空气介质变极距型（空气介质

42、变极距型（b差动式差动式）ddc1c2x90移动后两极板的电容分别为：移动后两极板的电容分别为：01000011SS ddccdddd d02000011SS ddccdddd d则差动电容：02121ddcccc 91当 时d1 d2310000dddcc1ddd2320000dddcc1-ddd35120000dddCccc222ddd240000Cddd21Cddd由此可得出非线性误差32000d2dd100%=100%dd2d非线性误差降低灵敏度提高灵敏度提高922.双层介质变极距型（双层介质变极距型（加云母或塑料膜以防电压的击穿加云母或塑料膜以防电压的击穿）S Sd2d2d1d1rd

43、dSc 2100 r r固体介质的固体介质的相对介电常数相对介电常数图1-2-71200121dddrSccdddn 单一式：1221212ccdnccdd差动式：1212rddndd式中93二、变面积型电容传感器二、变面积型电容传感器1.线位移式变面积型线位移式变面积型00blcd初始时：001lccl移动后：00clcl相对变化：001c ckll灵敏度：ll0db定极板定极板动极板动极板图1-2-8输出特性为线性942. 角位移式变面积型（角位移式变面积型（差动结构）952. 角位移式变面积型（角位移式变面积型（差动结构）96初始时：02202222000 drRdrRCCCBCACd为

44、极间距离，动极板转动为极间距离，动极板转动后后0011 cc0012cc02112 cccc则：97柱面板变面积型rR0OACBl98初始时：初始时：0000 rRlrCCCBCACd为极间距离，动极板转动为极间距离，动极板转动后后0011 cc0012cc02112 cccc则：同理：99三、变介质型电容传感器三、变介质型电容传感器 测位移测位移, 湿度湿度,厚度厚度llld0 线位移式变介质差动结构001202rlbcccd1200141rrlcccccl 1212121rrcclccl或初始时：初始时：l偏离时：100n变介质型电容传感器有较多的结构型式, 可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的

45、厚度, 也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。101四、等效电路分析：四、等效电路分析：电容器的损耗电容器的损耗ABLRSRPC Rp极板间泄漏电阻与介质损耗极板间泄漏电阻与介质损耗RS 引线电阻（高频）引线电阻（高频） L 电容器本身和外部引线电感（高频）电容器本身和外部引线电感（高频）102有效电容211:1eeeCj Lj Cj CCCLC电容的实际相对变化量：2/1CC CCLC1035.4.2 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路n电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小, 这样微小的电容量还不能直接为目前的

46、显示仪表所显这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示示, 也很难为记录仪所接受也很难为记录仪所接受, 不便于传输。不便于传输。n电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。104调频测量电路调频测量电路n调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分。当输入量导致电容量发生变化时的一部分。当输入量导致电容量发生变化时, 振荡振荡器的振荡频率就发生变化。器的振荡频率就发生变化。21)(21LCf105n调频电容传感器测

47、量电路具有较高灵敏度调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度, 可可以测至以测至0.01 m级位移变化量。频率输出易于级位移变化量。频率输出易于用数字仪器测量和与计算机通讯用数字仪器测量和与计算机通讯, 抗干扰能力抗干扰能力强强, 可以发送、接收以实现遥测遥控。可以发送、接收以实现遥测遥控。ffLcccf021021)(21106运算放大器式电路运算放大器式电路107n运算放大器的放大倍数运算放大器的放大倍数K非常大非常大, 而且输入阻抗而且输入阻抗Zi很高。很高。运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器的运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。比较理想的测量电路。n

48、如果传感器是一只平板电容如果传感器是一只平板电容, 则则Cx =A/d, 则有则有dAcUUi0运算放大器的输出电压与极板间距离运算放大器的输出电压与极板间距离 d 呈线性关系呈线性关系108二极管双二极管双T型交流电桥型交流电桥差动电容传感器差动电容传感器高频电源高频电源(对称方波对称方波)R1 = R2 = RVD1、VD2特性相同特性相同109当当e为正半周时为正半周时, 二极管二极管VD1导通、导通、VD2截止截止110当当e为负半周时为负半周时, 二极管二极管VD2导通、导通、VD1截止截止111其输出在一个周期内的平均值为其输出在一个周期内的平均值为)()()2(212ccfURR

49、RRRRiLLLTRIULL10dttItIT)()(201LR)(21ccfMUi电路的灵敏度与电源幅值和频率有关电路的灵敏度与电源幅值和频率有关,与与T型网型网络中的电容络中的电容C1和和C2的差值有关。的差值有关。1125.4.3 应用1.电容压力传感器电容压力传感器当压力当压力P1、P2变变化时，膜片化时，膜片3-和金属层和金属层2组成差动电容发生变组成差动电容发生变化，且与压差化，且与压差pP1-P2成正比。成正比。1132.电容转速传感器结构电容转速传感器结构1-齿轮齿轮 2-定极板定极板 3-电容传感器电容传感器 4-频率计频率计 电容传感器产生周期电容传感器产生周期电信号，经测

50、量电路转换电信号，经测量电路转换成脉冲信号，用频率计显成脉冲信号，用频率计显示齿轮转速。示齿轮转速。1143. 差动式电容加速度传感器差动式电容加速度传感器1115 当传感器壳体随被测对象在垂直方向上作直线加速当传感器壳体随被测对象在垂直方向上作直线加速运动时运动时, 质量块在惯性空间中相对静止质量块在惯性空间中相对静止, 而两个固定电极而两个固定电极将相对质量块在垂直方向上产生大小正比于被测加速度将相对质量块在垂直方向上产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化的位移。此位移使两电容的间隙发生变化, 一个增加一个增加, 一一个减小个减小, 从而使从而使C1、 C2产生大小相

51、等、符号相反的增量产生大小相等、符号相反的增量, 此增量正比于被测加速度。此增量正比于被测加速度。 电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大程范围大, 大多采用空气或其它气体作阻尼物质。大多采用空气或其它气体作阻尼物质。116电容式料位传感器电容式料位传感器测定电极安装在测定电极安装在罐的顶部罐的顶部,这样在这样在罐壁和测定电极罐壁和测定电极之间就形成了一之间就形成了一个电容器。个电容器。 117 当罐内放入被测物料时当罐内放入被测物料时, 由于被测物料介电常数的影由于被测物料介电常数的影响响, 传感器的电容量将发生变化传感器的电容量将发

52、生变化, 电容量变化的大小与被电容量变化的大小与被测物料在罐内高度有关测物料在罐内高度有关, 且成比例变化。检测出这种电容且成比例变化。检测出这种电容量的变化就可测定物料在罐内的高度。量的变化就可测定物料在罐内的高度。 传感器的静电电容可由下式表示传感器的静电电容可由下式表示:dDhkcsln)(0式中式中: k比例常数比例常数; s被测物料的相对介电常数被测物料的相对介电常数; 0空气的相对介电常数空气的相对介电常数; 118 D储罐的内径储罐的内径; d测定电极的直径测定电极的直径; h被测物料的高度。被测物料的高度。 假定罐内没有物料时的传感器静电电容为假定罐内没有物料时的传感器静电电容

53、为C0, 放入放入物料后传感器静电电容为物料后传感器静电电容为C1, 则两者电容差为则两者电容差为C = C1 - C0 两种介质常数差别越大两种介质常数差别越大, 极径极径D与与d相差愈小相差愈小, 传感器灵传感器灵敏度就愈高。敏度就愈高。 1195.5 霍尔式压力计霍尔式压力计n霍尔传感器是基于霍尔效应的一种传感器。霍尔传感器是基于霍尔效应的一种传感器。n1879年美国物理学家霍尔首先在金属材料中年美国物理学家霍尔首先在金属材料中发现了霍尔效应发现了霍尔效应, 但由于金属材料的霍尔效应但由于金属材料的霍尔效应太弱而没有得到应用。太弱而没有得到应用。n随着半导体技术的发展随着半导体技术的发展

54、, 开始用半导体材料制开始用半导体材料制成霍尔元件成霍尔元件, 由于它的霍尔效应显著而得到应由于它的霍尔效应显著而得到应用和发展。用和发展。 n霍尔传感器广泛用于电磁测量、压力、加速度、霍尔传感器广泛用于电磁测量、压力、加速度、振动等方面的测量。振动等方面的测量。120半导体薄片半导体薄片 + + 磁场磁场B + B + 电流电流I I电动势电动势EE(B,I)E(B,I)1、霍尔效应、霍尔效应 置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种

55、现和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。该电势称霍尔电势。象称霍尔效应。该电势称霍尔电势。121（洛伦兹力）（洛伦兹力）e电子电荷量电子电荷量v电子速度电子速度B磁感应强度磁感应强度evBfL（电场力）（电场力）E EH H 静电场强度静电场强度HEeEf vBEffHEL电荷累积达到动态平衡时电荷累积达到动态平衡时122流过基片的电流称激励电流或控制电流：流过基片的电流称激励电流或控制电流：I=nevbd nN型半导体载流子型半导体载流子(电子电子)浓度浓度I=pevbd pP型半导体载流子型半导体载流子(空穴空穴)浓度浓度 bd与电流方向垂直的截面积与电流方向垂直的截面积

56、霍尔电势：霍尔电势：)()(型型半半导导体体型型半半导导体体PIBKdIBRpedIBbvBbEUNIBKdIBRnedIBbvBbEUHHHHHHHH其中：其中：RH 1/ne(N型半导体型半导体）霍尔常数霍尔常数 1/pe(P型半导体）型半导体） KH RH/d霍尔片灵敏度霍尔片灵敏度为提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状为提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状123霍尔元件激励极间电阻霍尔元件激励极间电阻(N(N型半导体）型半导体）L/bd RU/I=EL/I=vL/nevbd其中：其中：v/E电子迁移率电子迁移率neRnebdLbdLH1金属金属半导体半导体绝缘体绝缘体电阻率电阻率小小大大大

57、大载流子迁移率载流子迁移率高高高高低低目前常用霍尔元件材料：锗、硅、砷化铟、锑化铟目前常用霍尔元件材料：锗、硅、砷化铟、锑化铟等半导体材料。等半导体材料。1242、霍尔元件、霍尔元件(1) 基本结构基本结构霍尔元件由霍尔片、四根引线和壳体组成。霍尔元件由霍尔片、四根引线和壳体组成。1、1 引线（激励引线（激励/控制电极）施加激励电源或电流控制电极）施加激励电源或电流2、2 引线（霍尔电极）为霍尔输出引线。引线（霍尔电极）为霍尔输出引线。125 额定激励电流额定激励电流霍尔元件自身温升霍尔元件自身温升100所流过的激励电流所流过的激励电流 最大允许激励电流最大允许激励电流霍尔元件允许最大温升对应

58、的激励电流。霍尔元件允许最大温升对应的激励电流。 输入电阻输入电阻霍尔元件激励电极间的电阻值；霍尔元件激励电极间的电阻值； 输出电阻输出电阻霍尔电极输出电势对外等效为电压源，其内阻值霍尔电极输出电势对外等效为电压源，其内阻值测量条件：测量条件：B=0B=0，t t202055 不等位电势不等位电势理想条件理想条件I=0，B0UH0；实际上，；实际上，UH0(2) 基本特性基本特性 寄生直流电势寄生直流电势B0，I为交流时，交流为交流时，交流UH直流电势直流电势e。 原因：激励电极和霍尔电极接触不良，造成整流现象；原因：激励电极和霍尔电极接触不良，造成整流现象； 霍尔电极大小不对称，热容不同，散

59、热不同形成温差电势霍尔电极大小不对称，热容不同，散热不同形成温差电势IBKUHH126不等位电压不等位电压U U0 0R0ADCBU +UH0I霍尔电极装在不同等位面上，产生不等位电压霍尔电极装在不同等位面上，产生不等位电压U U0 0霍尔元件的不均匀电阻率或厚度也会产不等位电压霍尔元件的不均匀电阻率或厚度也会产不等位电压(3) 不等位电势补偿不等位电势补偿激励电极接触不良造成激励电流分布不均匀激励电极接触不良造成激励电流分布不均匀127电桥补偿办法电桥补偿办法 将霍尔元件看成四臂电桥，不将霍尔元件看成四臂电桥，不等位电压相当于电桥不满足平衡条等位电压相当于电桥不满足平衡条件下的不平衡输出电压

60、，因而可以件下的不平衡输出电压，因而可以外接电阻以补偿其桥路的不平衡输外接电阻以补偿其桥路的不平衡输出。出。 不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过之，在使用中要消除不等位电势是困难的，为此必须采用过之，在使用中要消除不等位电势是困难的，为此必须采用补偿方法。补偿方法。128 霍尔元件由半导体构成，许多参数具有较大温度霍尔元件由半导体构成，许多参数具有较大温度系数。当温度发生改变时，其载流子浓度、迁移率、系数。当温度发生改变时，其载流子浓度、迁移率、电阻率及霍尔系数都随温度变化，产生温度误差。电阻率及霍尔系数都随温度变化，产生温度误差