121全等三角形 (2)

1、12.1 全等三角形全等三角形第12章 全等三角形如果把下列各组图形中的两个图形叠在一起，你会发现什么？如果把下列各组图形中的两个图形叠在一起，你会发现什么？能够能够完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等形全等形。思 考全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小完全相同完全相同。全等图形的特征：全等图形的特征：答：都不全等同一张底片洗出的同尺寸照片是能够完全重合的说一说你能举出生活中的一些实际全等形的例子吗？你能举出生活中的一些实际全等形的例子吗？电脑复制的图形大小、形状也相同说一说两张纸合两张纸合后剪纸，后剪纸，得到的两得到的两个图形大个图形大 小、形状小、形状相同。相同。说一说说一

2、说能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形, ,叫叫全等三角形全等三角形.全等三角形吗？全等三角形吗？ABCEDF问题：这以上三对三角形全等吗？为什么？ABCBCDADCOAB平移平移翻折翻折旋转旋转一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、形状、大小大小都没有改变都没有改变, 即平移、翻折、旋转即平移、翻折、旋转前后的图形全等前后的图形全等.ABC进行以下进行以下ABCEDF能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形,叫叫全等三角形全等三角形.记作记作:ABCDEF读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点：对应顶点：互相重合的边叫互

3、相重合的边叫对应边：对应边：互相重合的角叫互相重合的角叫对应角：对应角：点A与点D点点B与与点点E,点点C与与点点F,AB与与DEBC与与EF,AC与与DF,A与DB与与E, C与与F,提醒提醒：记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的的 字母写在字母写在对应对应的位置上。的位置上。点点A与与点点D;AB与与DE;A与与D.ABCABCDFE A B=D F，A C=D E，B C=FE（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：A=D，B=F，C=E（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）强调：强调：在表示全

4、等三角形边、角相等时在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上对应顶点写在对应位置上 全等三角形对应边相等；全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；全等三角形对应角相等；DEF如图所示的两个三角形全等，该如何表示？它如图所示的两个三角形全等，该如何表示？它们的对应边有什么关系？对应角呢？们的对应边有什么关系？对应角呢？ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABE在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？BDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.公共边是对应边，公共角、对顶角是对应角公共边是对应边，公共角、对顶

5、角是对应角PABDC在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.大边对应大边，大角对应大角大边对应大边，大角对应大角1 1、大边、大边对应对应大边，大角大边，大角对应对应大角大角; ;2 2、公共边、公共边是对应边是对应边，公共角，公共角, ,对顶角对顶角是对是对应角应角; ;3 3、对应边所对的角、对应边所对的角是对应角是对应角，对应角所对，对应角所对的边的边是对应边是对应边. .4 4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；或对应角；归纳：在找全等三角形的对应元素

6、时一般有什么规律？找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、判断题、判断题 1)全等三角形的对应边相等，对应角相等（全等三角形的对应边相等，对应角相等（

7、 ） 2)全等三角形的周长相等，面积也相等全等三角形的周长相等，面积也相等 （ ） 3)面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形 （ ） 4)周长相等的三角形是全等三角形周长相等的三角形是全等三角形 （ ）全等于全等于XXABCDEF3、如图所示，、如图所示， ABC DEF，AB=DE ，A= D,请说出图中所有相等的请说出图中所有相等的线段和角。线段和角。4. 如图已知如图已知 AOC BOD，OC与与OD是对应边，求证：是对应边，求证：ACBD证明：证明： AOC BODA=B（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ACBD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，

8、两直线平行）ABCDE5：如图ABCADE若D= B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。 BACCAE6 6、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6， ABD=30ABD=30, ,则则BC=BC= ，CD=_, CDB=_.CD=_, CDB=_. 5430307 7、如图、如图ABD ABD EBCEBC，AB=3cm,BC=5cm,AB=3cm,BC=5cm,求求DEDE的长的长解：解： ABD ABD EBCEBCAB=EBAB=EB、BD=BCBD=BCBD=DE+EBBD=DE+EBDE=BD-EBDE=BD-E

9、B =BC-AB =BC-AB =5-3=2cm =5-3=2cm8如图如图1所示，所示，ACFDBE，E=F，若若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流的长吗？与同伴交流u小结提高小结提高一、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？一、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等二、找全等三角形对应边、对应角的方法二、找全等三角形对应边、对应角的方法1、大边对应大边，大角对应大角、大边对应大边，大角对应大角2、公共边是对应边，公共角、公共边是对应边，公共角,对顶角对顶角是对应角是对应角3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边 是对应边是对应边4、用平移，翻折，旋转找重合的顶点，先确定用平移，翻折，旋转找重合的顶点，先确定对应顶对应顶点点，按字母顺序书写即可。，按字母顺序书写即可。5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；思考与探究：仔细观察，图仔细观察，图中的全等三角中的全等三角共有几对？各共有几对？各是哪些？是哪些？EFN。特。特课前准备三个三角形，两种颜色。课前准备三个三角形，两种颜色。本节课作业反