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1、精选优质文档-倾情为你奉上案例名称§1.2.1函数的概念科目数学教学对象青海昆仑中学高一学生提供者张虎课时45分钟工作单位青海昆仑中学一、教材内容分析本小节是人教版高一第一册第二章第二节函数概念课，它是在初中学过的函数概念及刚刚学过的1.5映射的基础上学习的。函数概念是整个中学数学中最重要的基本概念之一，它是后续整个数学学习的基础。而函数又是初等数学和高等数学中最基本最重要的内容，它在数学的各个分支里经常用到。它还是四大数学思想中数形结合思想、函数与方 程思想产生的载体。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数

2、，高中阶段更注重函数模型化的思想二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能： 1通过学习函数的概念，体会函数是描述变量之间依赖关系的助学模型，能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三要素。2通过丰富实例和多媒体的演示，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；3通过从实际问题中抽象概括的活动，提高抽象概括能力过程与方法： 、教学中通过典型实例来启发和帮助学生分析、比较，以达到构建概念之目的； 学生由概念出发分析解决问题的能力。 2、采用数学教学软件ppt课件培养学生用计算机作函数图

3、象的能力，提高学生数形结合的能力。3、通过自学实践，自己获得知识，提高自学能力情感态度与价值观： 激发学生学习数学的兴趣，学生感悟数学（图形）美. 通过函数中的运动变化和对立统一树立辩证唯物主义观点.3师生共同讨论，深刻理解更为重要。重点和难点： 函数的概念、函数的表示法f(x)、函数的图象既是重点又是难 点。课时按排：二课时 本节课为：第一课时三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要根据学生是：青海昆仑中学高一学生1、高一学生比较了解初中的数学知识，对高中所要学习的新知识相对陌生，学习方法和知识衔接方面的认识不够，有待于逐步提高。2、学生已经在初中学习过函数的有关概念、正比例函数、一次函

4、数及其图象，但是比较简单、直观。抽象概括能力相对薄弱。3、高一学生学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉；能够提高学习兴趣和学习效率。4、学生具备一定的自学能力，思维活跃，本小结的内容可由学生自己来归纳5、本节内容比较抽象，概念性强，思维量大，教学中要充分调动学生的积极性和主动性。 四、教学策略选择与设计双案教学，预习、提问、讲授法学习过程中，通过多媒体课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到细观察、勤思考通过观察、猜想、探究、推理、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学环境及

5、资源准备本节课是在多媒体教室里完成教材是人教版高一第一册、同步练习专门为本节课制作的多媒体演示课件参考网址：六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、课题导入（一） 问题提出1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？2.初中对函数概念是怎样定义的？ 3.我们如何从集合的观点认识函数？在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？请几位学生试着表述多媒体展示(二)知识探索 引例一 一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目标。炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位：s）变化的规律是 h=294t-4.9t2引例二

6、近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变引例三教师启发分析学生思考领会多媒体展示以上三个实例有那些公共的特点?将教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生学生梳理归纳多媒体展示二新课讲解思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？ .表述补充完整再条理表述归纳出函数的定义学生倾听思考讨论，并回答多媒体展示思考3：在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？教师归纳总结学生思考回答多媒体展示注意：函数是非空数集到非空数集上的一种对应 .符号“f:A

7、B”表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结学生倾听思考讨论，并回答多媒体展示三例题讲解例1 已知函数f(x)= 1）求函数的定义域求 f(3) f(3) 的值教师分析启发、板书倾听、练习回答、理解、多媒体展示问题思考z 设A=1,2,3，B=1,4,8,9，对应关系是f:平方。问对应f:A - B是否为从A到B的一个函数？z 这个函数的定义域是什么？值域C又是

8、什么？一般情况下,C与B之间有关什么关系？z 两个函数相等的条件是什么？教师分析启发、归纳总结学自己来记忆、理解多媒体展示例2下列函数哪个与函数y=x相等教师提示讲解学生练习回答多媒体展示例3 设f(x)的定义域是-1,3，值域为0,1,试求函数f(2x+1)的定义域及值域。z 分析：函数f(2x+1)的自变是仍是x，不是2x+1，故应由2x+1满足的条件中求出x的取值范围，进而得所求定义域；而2x+1已取遍定义域内的每一个实数，所以值域没有改变。z 解：由已知-12x+13，得-1x1。得函数f(2x+1)的定义域是-1,1，值域仍为0,1。z 辩：将值域写成y0,1行吗？0y1呢？教师分析学生练习回答多媒体展示四课堂练习 P P21 练习1/2变式练习：已知f(x)=x2-x+1，求f(2x+1)。(2)已知f(2x+1)的定义域是-1,3，且f(x)的定义域由f(2x+1)确定，试求f(x)的定义域。教师提示学生练习回答五课堂小结本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及求函数定义域的方法.学习函数定