第三章CADCAM技术基础-计算机图形处理换技术ppt课件

1、2019. 09CAD/CAMCAD/CAM技术根底技术根底CAD/CAM Technology BaseCAD/CAM Technology Base第三章第三章计算机图形处置技术计算机图形处置技术Computer Graph Processing Computer Graph Processing TechnologyTechnology引引 例例u计算机图形处置技术的运用，使工程设计人员可以经过交互式图形设备对零部件进展设计、计算及描画，产生二维图样或三维模型。所设计产品的外形、颜色、构造，尺寸甚至工艺性能都可以利用计算机来进展显示，方便人们从图形显示器上察看及修正。u计算机图形学的作用

2、就是在人所能熟习的界面与计算机内部存储空间之间进展信息的交换。u在CAD/CAM系统中计算机图形处置技术的重要功能主要表达在：图形的放大、减少、镜像、旋转等变换功能，以及由三维几何模型生成三视图、剖视图等的投影功能和将看不见的线、面进展取消显示的消隐功能等。图形处置技术使得再复杂的构造一目了然图形处置技术使得再复杂的构造一目了然内内 容容1、图形在计算机屏幕上的显示、图形在计算机屏幕上的显示l DDA(Digital Differential Analyzer) 在物理安装坐标系中给出(i1，j1)，(i2，j2)两点。过这两点作不断线，这条直线可以用参数方程来表示。假设u是从O到1变化的参数

3、，那么表示这条直线的参数方程为：121011 ( 21)x iii uuyjjj u 3.1.2 图形的生成方法图形的生成方法 图形的生成方法决议了计算机绘图的才干和效率1轮廓线法生成的图形重用率低两种任务方式一是编制程序，成批绘制图线，程序一经确定，所绘图形也就确定了，假设要修正图形，只需修正程序，这是一种程序控制的静态的自动绘图方式。例如运用Basic言语或C言语编写绘图程序。二是利用交互式绘图软件系统，把计算机屏幕当作图板，经过鼠标或键清点击菜单，或直接输入绘图或操作命令，按照人机对话方式生成图形，AutoCAD绘图软件就属于这种方式。Private Sub Form_Click()Ci

4、rcle (1000, 1000), 500, RGB(0, 0, 0)Line (2500, 1500)-Step(1000, 1000), RGB(0, 0, 0), BEnd Sub VB程序驱动下的轮廓线2参数化法 参数化法是首先建立图形与尺寸参数的约束关系，每个可变的尺寸参数用待标变量表示，并赋予一个缺省值。绘图时，修正不同的尺寸参数即可得到不同规格的图形。这种方法任务起来简单、可靠、绘图速度快。通常用于通用件、规范件的图库建立或建立企业内部已定型系列化产品的图形库，利用一个几何模型，即可随时调出同一类型所需产品型号的模型，也能进展约束关系不变的改型设计。 这种方法始于美国参数技术公

5、司，目前的通行三维工程软件大都采用了这一设计理念。参数化法建模一例 在Pro/Engineer下先建立螺母的参数模型，其所用参数包括螺母中心孔直径，外接圆直径及螺母厚度等，并经过族表为各参数进展系列赋值，当需求某型螺母时,先调入规范模型然后以人机对话方式逐一选择相应参数值，或者直接按照称号进展选择翻开,系统即可自动生成相应螺母三维模型。 3图形元素拼合法 将各种常用的或带有某种特定专业含义的图形元素存储建库，设计绘图时，根据需求调用适宜的图形元素加以拼合。Autocad的块是这种任务方式Caxa软件中大量的内建图库也是这种任务方式。4尺寸驱动法 尺寸驱动法是给操作者极大的自在，首先按设计者的意

6、图，大致绘制图形得到根本图形的稳定拓扑关系，然后根据产品构造外形需求，添加尺寸和形位约束。这种方法甩掉了繁琐的几何坐标点的提取和计算，保管了图形所需的矢量，绘图质量好、效率高；它使设计者不再拘泥于一些绘图细节。而把精神集中在该构造能否能满足功能要求上，因此支持快速的概念设计，怎样构思就怎样画，所想即所见，绘图和设计过程笼统、直观。 这一技术同样来源于ptc公司，如今几乎一切软件都在效仿proe的尺寸驱动技术。Autocad2019也具备了这一技术。以前的版本要实现这一功能都要基于Autolisp进一步开发才可实现。 设计者首先在计算机三维建模环境下建立零件的三维模型，它能直观地、全面地反映设计

7、对象的外形、外观，还能减轻设计者的负担，提高设计质量和效率。经过对三维模型的不断修正，完善，再将三维设计结果以二维图纸方式输出，加上必要的尺寸标注、公差和技术要求即可得到最终所需的工程图。 5三维实体投影法3.2图形的几何变换技术图形的几何变换技术 在CAD/CAM系统中，图形是最根本的要素，图形变换普通是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形，它是重要的图形处置技术，提供了构造和修正图形的方法。图形变换技术有图形的平移、放大与减少、旋转、错切及对称等，它分为二维图形变换及三维图形变换。世界坐标系又称用户坐标系，即是我们通常所用的笛卡尔坐标系。它可以是直角坐标也可以是极坐标；可以是绝对坐

8、标也可以是相对坐标。窗口是在用户坐标系中进展察看和处置的一个坐标区域。窗口矩形内的形体，系统以为是可见的；窗口矩形外的形体那么以为是不可见的。图3.6中窗口中曲线为可见部分，而窗口两侧的曲线为不可见部分。窗口可以嵌套，即在第一层窗口中再定义第二层窗口，在第n层窗门中再定义n+1层窗口。 3.2.1 窗口与视区窗口与视区 1世界坐标系与窗口 2 2设备坐标系与视区设备坐标系与视区 窗口坐标系与视区坐标系又称物理坐标系和显示坐标系，显示坐标系是与详细设备相关的坐标系所以又称设备坐标系，和显示器的分辨率有关，图形的输出在设备坐标系下进展。将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区。显示窗口内图形时，能

9、够占用整个屏幕，也能够在显示屏幕上有一个方框，要显示的图形只出如今这个方框内。在图形输出设备上显示屏、绘图仪等用来复制窗口内容的矩形区域被称为视区，视区也可以嵌套，还可以在同一物理设备上定义多个视区，分别作不同的运用或分别显示不同角度、不同对象的图形。 3 3 世界坐标系与设备坐标系的转换世界坐标系与设备坐标系的转换 我们引入规格化坐标系来协助转换，规格化坐标系也称假想设备坐标系和规范设备坐标系，其坐标的度量值在01实数范围的。例如在世界坐标系内有一点Xw ，Yw，将其变换为规格化坐标系内的点Xn，Yn。其表达式为：Xn=Xw-Xw1/Lw Yn=Yw-Yw1/Hw 3.2其中：Lw、Hw：用

10、户定义的窗口的长度和宽度；Xw1、Yw2：用户定义的窗口左下定点原点的坐标假设Xw1=0；Yw1=0，物理空间一点坐标为Xn，YnXn=Xw/Lw ，Yn=Yw/Hw，变换为设备坐标系下的点坐标为Xa，Ya，假设设备坐标系的分辨率为1024768，那么：Xa=1023Xn=1023Xw/LwYa=767Yn=767Yw/Hw XV, YV视区 窗口 XW, YW XV1, YV1 XV2, YV2 Xw1, Yw1 Xw2, Yw2 YwYv OwOvXwXv图3.6 窗口与视区4 4窗口与视区的变换窗口与视区的变换 多数情况下，窗口与视区无论大小还是单位都不一样，为了把选定的窗口内容在希望的

11、视区上表现出来，即将窗口内某一点Xw，Yw画在视区的指定位置是X v，Yv，窗口和视区是在不同的坐标系中定义的，窗口中的图形信息送到视区输出前，需进展坐标变换，即把用户坐标系的坐标值转化为设备(屏幕)坐标系的坐标值，此变换即窗口视区变换。 1111)()(vwwyvvwwxvyyysyxxxsxSx和Sy分别是视区与窗口的X与Y方向的长度比值。Xw1、Yw1与Xv1、Yv1分别是窗口与视区的左下角的坐标值。假设Xw1、Yw1与Xv1、Yv1均为0，且Sx=Xv2-Xv1/Lw=1023/Lw和Sy=Yv2-Yv1/Hw=767/Lw；代入式3.4将得到与式3.3完全一样的结果。综上所述可总结窗

12、口视区变换的特点：视区不变，窗口减少或放大时，显示的图形会相应放大或减少；窗口不变，视区减少或放大时，显示的图形会相应减少或放大；视区纵横比不等于窗口纵横比时，显示的图形会有伸缩变化；窗口与视区大小一样、坐标原点也一样时，显示的图形不变。 3.43.2.2 二维图形几何变换二维图形几何变换 一个图形作几何变换，实践上就是对一系列点进展变换。 xxyy 或 11xxyy 或 在二维平面内，一个点通常用它的两个坐标Px，y来表示，写成矩阵方式那么为： 写成齐次坐标方式： 321321yyyxxx133122111yxyxyx如三角形的三个顶点坐标A(x1,y1)，B(x2, y2),C(x3,y3

13、)，用矩阵表示那么记为： 写成齐次坐标方式： 设一个几何图形的齐次坐标矩阵为A，另有一个矩阵T，那么由矩阵乘法运算可得一新矩阵B： BAT平移变换平移变换比例变换比例变换对称变换对称变换旋转变换旋转变换错切变换错切变换二维图形几何变换主要有:1平移变换平移变换 xxlyym 1101000111mylxmlyxyx对于平面上的点P(x,y)，经平移后到点P(x,y)，其数学表达式为：其中：l为x方向的平移间隔；m为y方向的平移间隔。变换过程可表述为：平移变换平移变换 图形的每一个点在给定的方向上挪动一样间隔所得的变换称为平移变换 图形在x轴方向的平移量为l， 在y轴方向的平移量为m， 那么坐标

14、点的平移变换： 1yx 1yx1ml01000 1 1mylxmyylxx几何关系2 旋转变换旋转变换 图形绕原点沿逆时针方向旋转角，变换后的点x* , y*的数学表达式:规定：逆时针方向为正，顺时针方向为负3 比例变换比例变换(1) a = e = 1时，为恒等比例变换，即图形不变(2) a = e 1时，图形沿两个坐标轴方向等比放大(3) a = e 1时，图形沿两个坐标轴方向等比减少(4) ae时，图形沿两个坐标轴方向进展非等比变换，称为畸变 图形中的每一个点以坐标原点为中心，按一样的比例进展放大或减少所得到的变换称为比例变换 图形在x，y两个坐标方向放大或减少比例分别为 a 和e，那么

15、坐标点的比例变换：4 对称变换对称变换(1)以x轴为对称线的对称变换 变换后，图形点集的x坐标值不变， y坐标值不变，符号相反矩阵形式2 2以以Y Y轴为对称线的对称变换轴为对称线的对称变换变换后，图形点集的y坐标值不变， x坐标值不变，符号相反矩阵形式3 3 以原点为对称的对称变换以原点为对称的对称变换变换后，图形点集的x和y坐标值不变，符号均相反矩阵形式(4)以直线y=x为对称线的对称变换变换后，图形点集的x和y坐标对调矩阵形式(5)以直线y=x为对称线的对称变换变换后，图形点集的x和y坐标对调，符号相反矩阵形式5 错切变换错切变换 错切变换是图形的每一个点在某一方向上坐标坚持不变，而另一

16、坐标方向上坐标进展线性变换，或都进展线性变换有x和y方向的错切变换 (1) (1) 图形沿图形沿x x方向的错切矩阵表示为：方向的错切矩阵表示为： 图形的 y 坐标不变，x 坐标随坐标x y和系数 b 作线性变化，b0 b0，图形沿+x方向错切； b0，图形沿 +y 方向错切； d0，图形沿 y 方向错切复合变换复合变换求三角形以点求三角形以点4, 64, 6为中心逆时针旋转为中心逆时针旋转3030的组合变换矩阵的组合变换矩阵 相对于 (e, f ) 点作旋转变换，由以下三个矩阵相乘来实现： 1平移2旋转3平移根本步骤：3.2.3 三维图形几何变换三维图形几何变换三维图形比二维图形多了一个Z坐

17、标轴，三维空间的点也可用与二维图形变换类似的方法进展变换。三维空间的点Px，y，z，可用齐次坐标表示为x，y，z，1，或X，Y，Z，H，即有4个分量，其变换矩阵是一个44的方阵。变换过程可写为 ：11xyzxyzTabcpdefqTghirlmnsT是一个4X4阶变换矩阵，即：虚线将此方阵分为四部分，其中左上角部分产生比例、对称、错切和旋转变换；左下角部分产生平移变换；右上角部分产生透视变换；右下角部分产生全比例变换。1. 三维平移变换三维平移变换平移变换是使立体在三维空间挪动一个位置，而外形坚持不变其中L、M、N分别为 X、Y、Z方向的平移量 变换矩阵2. 三维旋转变换三维旋转变换三维旋转变

18、换是将空间立体绕坐标轴旋转一角度，角的正负按右手定那么确定：右手大拇指指向旋转轴的正向，其他四个手指的指向为旋转角度的正向 二维变换中，图形绕原点旋转的变换实践上是X0Y平面内图形绕Z轴旋转的变换 1绕Z轴旋转的变换矩阵 空间立体绕z轴旋转各顶点的y坐标不变，只是 x和 y坐标发生变化 2绕X轴旋转的变换矩阵3绕Y轴旋转的变换矩阵 空间立体绕y轴旋转各顶点的y坐标不变，只是 x和 z坐标发生变化 zyzxxzxoo空间立体绕x轴旋转各顶点的x坐标不变，只是 y和 z坐标发生变化 yxyzzyzoox 轴 指 向纸外3. 三维比例变换三维比例变换比例变换两种变换方式： 对于整体图形进展缩放 沿各

19、坐标轴分别调理每个坐标方向上的大小 空间立体顶点坐标按规定比例放大或减少称三维比例变换 变换方程： 沿每个坐标轴方向分别调理各坐标大小的比例变换齐次矩阵：xyoz4. 三维对称变换三维对称变换规范三维空间对称变换是相对于坐标平面进展 变换矩阵对X0Y平面的对称变换 对Y0Z平面的对称变换 变换后点的坐标： 1zyx 1zyx 10000100001000011zyx变换矩阵变换矩阵5. 三维错切变换三维错切变换错切变换是指空间立体沿x、y、z三个方向都产生错变形。错切变形是画轴测图的根底，其变换矩阵为：变换后点坐标：100001ih0f1d0cb1Tsh 1zyx 1zyx100001ih0f

20、1d0cb1 1zfycxizybxhzdyx三维错切变换三维错切变换zyx沿z含x错切zyx沿z含y错切zyx沿y含x错切zyx沿y含z错切zyx沿x含y错切zyx 沿x含z错切沿沿X轴含轴含Y向错切向错切 沿X轴含Y向错切变换矩阵为：错切变换为： 即 x=x+dy y=y z=z YzEBABxoD）（）（）（xyZyxTTTTTT)(10000cossin00sincos0000110000cos0sin00100sin0cos1000010000cossin00sincos10000cos0sin00100sin0cos10000cossin00sincos00001T图3.31 三维

21、组合变换【例3.7】 求绕过原点的恣意直线AB转动角的组合矩阵。知：AB在坐标XOZ平面投影与Z轴的夹角为，AB在坐标YOZ平面投影与Z轴的夹角为。如图3.31所示。变换步骤：先让AB直线绕X轴旋转角，与X0Z平面重合；再将落在XOZ平面内的AB直线绕Y轴旋转-角，使其与Z轴重合；再绕Z轴旋转角；最后让直线AB旋回原位，即先让其绕Y轴旋转角，再让其绕X轴旋转-角。组合变换矩阵为：3.2.4 三维图形的投影变换三维图形的投影变换把三维坐标表示的几何形体变为二维图形的过程叫投影变换。投影变换在工程制图中运用最为广泛。目前多数三维设计软件如Pro/Engineer或UG等都具备由三维模型转化二维工程

22、图的功能，这一功能使得设计过程的速度得到大幅提高。根据投影中心点与投影平面之间间隔的不同，投影可分为平行投影和透视投影，如图3.32所示。透视投影的投影中心到投影面之间的间隔是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之间的间隔是无限的。三视图投影方向垂直于投影平面时称为正平行投影，我们通常说的三视图主视图、俯视图、左视图，如图3-33所示均属正平行投影。投影大小与物体和投影面之间的间隔无关。三视图的变换矩阵为：1主视图变换矩阵。取XOY平面上的投影为主视图，只须将立体图的Z坐标变为零,变换矩阵为：1000010000000001vT2俯视图变换矩阵。 图形向XOZ平面上的投影后，再绕X轴顺时针旋转

23、90，得到一个在XOY平面内的投影图为俯视图，为了保证与主视图有一定的间隔，再沿-Y方向挪动一间隔b, 变换矩阵为：100010001000100000000cos( 90 )sin( 90 )00100000000100sin( 90 )cos( 90 )00010010000010001001001HTbb3左视图变换矩阵图形向YOZ平面上的投影后，再绕Y轴逆时针旋转90，得到一个在-XOY平面内的投影图为左视图，为了保证与主视图有一定的间隔，再沿-X方向挪动一间隔a, 变换矩阵为：0000cos900sin9001000000001000100010001000010sin900cos9

24、000010100000010001001001WTaa 2. 正轴测图三视图能准确地表达物体的外形和大小，但其立体感差，不易想象物体的真实外形。轴测图具有一定的立体感，可以协助设计者或消费者了解物体的外形。轴测图实践上是将形体绕Y轴旋转角度，再绕X轴旋转角度，最后投影到XOY平面内Z=0所得到的三维组合变换图，其中：假设= 45，= -3516，为正等测变换；假设 = 2042，= -1928，那么为正二测变换。其变换矩阵为：cos0sin010001000cossinsin0001000cossin001000cos00sin0cos00sincos00000sincos sin00000

25、1000100010001T0.7070.4080000.816000.7070.4080000010.9350.1180000.943000.3540.312000001代入相应角度值后可得正等测变换矩阵：正二测变换矩阵：左边的图形，如向XOY平面投影，那么图形为一矩形，而经过轴测变换后，我们在XOY平面上，即可看到其的三维效果。xyyx13.3图形的消隐技术对于一个不透明的三维物体，选择不同的视点观看物体时，由于物体外表之间的遮挡关系，所以无法看到物体上一切的线和面。仅靠图形变换技术来求三维几何外形的投影图，假设按照原样在显示器上显示，如对一个长方体进展投影，能够出现多种解释即产生二义性，

26、或者变成复杂而无法识别的外形。为了改善这种情况，计算机图形学必需具有消去三维图形上看不见的面和线、只显示其中必要部分的功能。正确判别哪些线和面是可见的，哪些是不可见的，对于准确和真实地绘出三维物体时至关重要的。在显示器上表达三维几何外形的投影时，去掉隐藏在可见外表后面的线或面的功能叫做图形的消隐技术。光栅显示器上绘制物体真实图形时，必需处理的面消隐的问题。这方面的运用算法很多，主要包括：画家算法、Z缓冲区算法、扫描线算法、区域采样算法等。普通来说，离视点较远的物体，就有能够被离视点较近的物体完全或部分遮盖。消隐算法的效率在很大程度上取决于排序的效率，通常可以采用相关性来提高排序的效率。所谓相关性是指调查物体或视图区的图像部分坚持不变的一种性质，即相邻的点、线和区域有类似的性质。先把屏幕置成背风光，再把物体的各个面按其离视点的远近进展排序。离视点远的在表头，离视点近的在表尾，构造深度优先表。然后