第五章机械中的摩擦及机械效率ppt课件

1、第五章第五章 机械中的摩擦及机机械中的摩擦及机械效率械效率 51 概述概述52挪动副中的摩擦挪动副中的摩擦53螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦54转动副中的摩擦转动副中的摩擦55机械效率和自锁条件机械效率和自锁条件51 51 概述概述 1摩擦： 机械任务时，两运动副元素间既有相对运动又有相 互作用，故必存在 摩擦。 1摩擦的不利方面： 耗费能量，降低效率。 产生热量，温度零件热胀.油光滑作用妨碍机械 正常任务. 使运动副元素磨损. 2摩擦的有利方面： 如带传动、螺栓联接等都是靠摩擦正常任务的。 2研讨摩擦的目的： 在设计机械时，尽量发扬摩擦的有利方面，抑制或减小摩擦 不利方面5252挪动副中的摩擦

2、挪动副中的摩擦一一 平面摩擦：平面摩擦： 滑块滑块2与平面与平面1组成挪动副组成挪动副 滑块滑块2受外力受外力F作用，作用，F可分解可分解 成垂直于平面成垂直于平面1的分力的分力Fy和水和水 平分力平分力Fx，F，Fy= 1挪动副中的总反力挪动副中的总反力R12： 1法向反力法向反力N12： 平面平面1对滑块对滑块2的法向反力的法向反力N12与与 Fy互为反作用力：互为反作用力： N12 = -Fy 2摩擦力摩擦力F12： 大小：大小： F12 = fN12 = fFy 方向：方向： F12总是妨碍总是妨碍2相对相对1运动的，故必与运动的，故必与V21 反向反向 3总反力总反力R12： R12

3、 = N12 + F12 NRFFFFv122 11 21 21 2yx图 5 - 1 2摩擦角： 1定义： N12,R12= 2) R12的方向： 总与V21成90+角，即R12,V21= 90+. 3自 锁： N12 = Fy Fx/ F12 = Fy tg/ N12 tg = tg/ tg 1: Fx F12，滑块2加速滑动 2=: Fx = F12，滑块2维持原运动形状等速运动或静止 3: Fx F12，无论F多大，都不能使2运动，这种景象叫自 锁。 二楔形面摩擦 楔块2与V形槽1组成挪动副 楔角2，V形槽二侧面对2的 法向反力各为N12/2 按垂直方向的力平衡条件有：N1212N22

4、Fy12图5-2 yFNsin2212yFNsin112 1对2的摩擦力F12为： yvyFfFffNFsin1212 1当量摩擦系数fv： fv= f/sin 2当量摩擦角v： v =arctgfv= arctg(f/sin) 3讨论： sin f，也就是说，楔面摩擦总大于平面摩擦，所以在需求 添加摩擦力的场所可用楔面摩擦。三斜面摩擦：三斜面摩擦： QFvR1 22 112FQ1 2RQ1 2R12 12FvFQR1 2- ( a )( b )图5 - 3+ 滑块2与倾斜角的斜面1组成挪动副，滑块2遭到铅垂力Q，水 平力F和1对2的总反力R12作用 1正行程： 滑块2沿斜面等速上升，驱动力F

5、可求出如下： 对2 R12 + Q + F = 0 F = Qtg(+) 2反行程： 滑块2沿斜面等速下降。见图b，此时R12偏于法线 另一侧，变号 F = Qtg(-) 1时， F 0 是维持2等速下滑所需施加的阻力。 2=时， F = 0 表示维持2等速下滑时无需施加任何程度 压力 3时， F 时， M 0 表示需施加一外力矩M才干防止螺旋自 动松脱 2时， M 0 表示需施加一外力矩M才干拧松螺旋。 即此时螺旋是自锁的。 3=时， M = 0 这是自锁的临界情况。 二三角形螺旋：二三角形螺旋：三角形螺旋相当于楔面摩三角形螺旋相当于楔面摩擦，由右图可见：擦，由右图可见： Ncos = Q

6、N = Q/cos令：令： fv = f/ cos 1 = arctg fv 那么那么 1正行程拧紧螺旋正行程拧紧螺旋 M = r2 Q tg(+2) 2反行程拧松螺旋反行程拧松螺旋 M = r2 Q tg(-2)N/2N/2图5-65454转动副中的摩擦转动副中的摩擦 转动副普通由轴和轴承相配合组成 轴 颈：轴上与轴承的配合部分。 径向轴颈：接受径向载荷的轴颈。 止推轴颈：接受轴向载荷的轴颈 一径向轴颈摩擦：一径向轴颈摩擦： 半径为半径为r的轴颈在径向力和转矩的的轴颈在径向力和转矩的 作用下在轴承中等角速转动。在接触点作用下在轴承中等角速转动。在接触点 ，对作用有法向力，对作用有法向力N12

7、和摩擦力和摩擦力F12 总反力总反力R12： R12 = N12 + F12 大小和方向：大小和方向： 对，对，F = 0 得：得：R12 = -Q 即与即与Q等值反向等值反向 作用线位置：作用线位置： 对，对，o = 0 得：得：R12= M = M/R12 = M/Q 即：即：R12对对O的矩总与的矩总与21反向，且作用线总与摩擦园见下反向，且作用线总与摩擦园见下述相切述相切12rQFNRM12121221Q图 5-7oB 摩擦园 摩擦园半径：由于等速运动时，R12总与N12成摩擦角，所以 = r sin r tg = rf 式中， r 轴颈半径， f 摩擦系数 摩擦园： 以轴颈中心O为园

8、心，为半径的园。 讨论： 径向力与转矩可合成为一个合力，其作用线位置有以下三种情况： 的作用线与摩擦园相切： R12与等值、反向、共 线，轴颈等速转动 的作用线与摩擦园相割： R12,但对于O 的矩总小于R12的矩，故不能驱使转动。 的作用线与摩擦园相分别：对O的矩总大于R12的矩，加速转 例(P.62.) 知机构及驱动力3等，求平衡力F1RFRRRF4 32 32 14 113EGABC12342 11 42 3F13F4 3R2 3RR2 14 1R图5 - 8解：1.作机构图，并以A.B.C为园心,= fr 为半径作摩擦园. 2.定R21 R23的作用线: 1)杆2为二力压杆. R23

9、. R21 2)V3向左时,ACB.ABC.即23为ccw. 21 为cw. 3)R23对C的矩应与32反向.故R23切于摩擦园下方. R21仿此 3.求R23 .R43: 对3 F3 + R23 + R43 = 0 三力平衡必汇交(于G),由此定出R43的作用点位置.图解如图 4.求F1 .R41: 对1 R21 + F1 + R41 = 0 1由上式可见，R41总体方向 2三力交汇 定出R41作用线，图解如图 3R41对A的矩与14反向 二止推轴颈摩擦：二止推轴颈摩擦： 止推轴颈止推轴颈2在轴向在轴向 力力Q及转矩及转矩M作用作用 下，在止推面下，在止推面1上上 等速转动。经研讨，等速转动

10、。经研讨， 1对对2的摩擦力矩的摩擦力矩 Mf可定出如下可定出如下: 1非跑合止推轴颈：非跑合止推轴颈： 非跑合止推轴颈指运转初期的轴颈。非跑合止推轴颈指运转初期的轴颈。 此时，接触面可以为是平面，而压强此时，接触面可以为是平面，而压强P=const，于是，于是处宽处宽d的微的微环上的微摩擦环上的微摩擦 力矩力矩dMf为：为： dMf =dF =(fdN)=fpds = 2fp2d 式中式中 P = Q/(r22-r12) 2121rrrrv2122313222122fffQrrrrrfQ32d)rr (Qf2dMM 2r2r1212dM21图5-9Q 其中： rv = 2(r23-r13)/

11、3(r22-r12) 当量摩擦半径 2跑合止推轴颈： 轴颈跑合时，因接触面外圈相对速度大，磨损添加，压强p 减小；内圈那么反之。 最终可以为压强p与位置半径的乘积为常数，即：P p=常数 按此:212121rrrrrr12)p)(rr (2d)p(2d2ppdsQ2121)()(22122rrrrffprrfdpfdMM以上二式 消去 p= 常数 得： Mf = 1/2 fQ(r2+r1) = fQ rv rv = (r2+r1)/2 跑合止推轴颈的当量摩擦半径。5555机械效率和自锁条件机械效率和自锁条件 机械任务时，总遭到驱动力、任务阻力、有害阻力的作用。 输入功Wd ，输入功率Pd :

12、驱动力所作的功或功率。 输出功Wr ，输出功率Pr ： 任务阻力所作的功或功率。 损失功Wf ，损失功率Pf ： 有害阻力所作的功或功率。 损失系数： = Wf/Wd = Pf/Pd 机械效率： = Wr/Wd = Pr/Pd = 1- ( Wd = Wr + Wf ) QFvvQFf图5-10FQdrFVVQPP一、力力矩表示的一、力力矩表示的: 图示起重安装在驱动力F作用下起吊 重物Q,其效率为:FQdrFVVQPP 1理想机械： 不存在摩擦的机械，即=1的机械 Fo： 理想机械抑制任务阻力Q所需的驱动力。 显然：Fo F Qo： 在F作用下理想机械能抑制的任务阻力。 显然Qo Q 2力表

13、示的： = QVQ/FoVF = QoVQ/FVF = 1 VQ/VF = Fo/Q = F/QoooFQQQFFFVQV 3力矩表示的： 假设将上述的力换成相应的矩，应有 rorddoMMMM 二二表示的自锁条件：表示的自锁条件： 自锁是无论驱动力多大，都不能使机械运动的景象。其自锁是无论驱动力多大，都不能使机械运动的景象。其 本质是驱动力作的功总小于或等于最大摩擦力所作的功本质是驱动力作的功总小于或等于最大摩擦力所作的功 ，即，即 Wd- Wf0 自锁时：自锁时： 0 三螺旋传动的效率三螺旋传动的效率： 1正行程：正行程： 此时，拧紧力矩此时，拧紧力矩M是驱动力矩，为：是驱动力矩，为： M

14、 = Qr2tg(+v)理想拧紧力矩理想拧紧力矩Mo： Mo = Qr2tg = Mo/M = tg/tg(+v) 2反行程：反行程： 此时，防松力矩此时，防松力矩M阻力矩：阻力矩： M = Qr2tg(- v)为为 理想阻力理想阻力Mo： Mo = Qr2tg = M/ Mo= tg(-v)/tg 例5-8 求例5-2P.58.正常任务时的及反行程的自锁条件。解1.正常任务时的： 正常任务时，驱动力F： F = Qtg(+1) 理 驱Fo： Fo = Q tg() = Fo/F = tg/tg(+1) 2.反行程自锁条件： 此时Q是驱动力，F是阻力 理想阻力Fo: Fo= Qtg = F/Fo= tg(-1)/tg0 即 +1 知：1、2间无摩擦，2、3间的摩擦系数 为f，和长度e、b 求：为使2不自锁，b应多长解： 在F作用下，2将逆时针偏转，从而与3 压紧于B、C两点，同时有向上运动趋势。 R32，R32，如图 设Q是2上的任务阻力，那么 Fx = 0 R32cos= R32cos