高二上册数学第三章概率论知识点总结

1、高二上册数学第三章概率论知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。以下是查字典数学网为大家整理的高二上册数学第三章概率论知识点 ,希望可以解决您所遇到的相关问题 ,加油 ,查字典数学网一直陪伴您。第一章 随机事件及其概率第一节 根本概念随机实验：将一切具有下面三个特点：(1)可重复性(2)多结果性(3)不确定性的试验或观察称为随机试验 ,简称为试验 ,常用 E 表示。随机事件：在一次试验中 ,可能出现也可能不出现的事情(结果)称为随机事件 ,简称为事件。不可能事件：在试验中不可能出现的事情 ,记为。必然事件：在试验中必然出现的事情 ,记为。样本点：随机试验的

2、每个根本结果称为样本点 ,记作.样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间. 样本空间用表示. 一个随机事件就是样本空间的一个子集。根本领件单点集 ,复合事件多点集 一个随机事件发生 ,当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。 事件的关系与运算(就是集合的关系和运算)包含关系：假设事件 A 发生必然导致事件B发生 ,那么称B包含A ,记为B?A或A?B。 相等关系：假设B?A且A?B ,那么称事件A与事件B相等 ,记为A=B。事件的和：事件A与事件B至少有一个发生是一事件 ,称此事件为事件A与事件B的和事件。记为 AB。事件的积：称事件事件A与事件B都发生为A与B的积事件 ,记为A B或AB。

3、事件的差：称事件事件A发生而事件B不发生为事件A与事件B的差事件,记为 A-B。 用交并补可以表示为A?B?AB。互斥事件：如果A ,B两事件不能同时发生 ,即AB= ,那么称事件A与事件B是互不相容事件或互斥事件。互斥时A?B可记为A+B。对立事件：称事件A不发生为事件A的对立事件(逆事件) ,记为A。对立事件的性质：A?B?,A?B?。事件运算律：设A ,B ,C为事件 ,那么有(1)交换律：AB=BA ,AB=BA(2)结合律：AC)=(AC=AC A(BC)=(AB)C=ABC(3)分配律：AC)=(A(AC) A(BC)=(A(AC)= ABAC(4)对偶律(摩根律)：A?B?A?B

4、 A?B?A?B第二节 事件的概率概率的公理化体系：(1)非负性：P(A)(2)标准性：P()=1(3)可数可加性：A1?A2?An?两两不相容时P(A1?A2?An?)?P(A1)?P(A2)?P(An)?概率的性质：(1)P()=0(2)有限可加性第三节 古典概率模型1、设试验E是古典概型, 其样本空间由n个样本点组成,事件A由k个样本点组成.那么定义事件A的概率为P(A)?k n2、几何概率：设事件A是的某个区域 ,它的面积为 (A) ,那么向区域上随机投掷一点 ,该点落在区域 A 的概率为P(A)?(A) ?(?)假设样本空间可用一线段 ,或空间中某个区域表示 ,那么事件A的概率仍可用

5、上式确定 ,只不过把理解为长度或体积即可.第四节 条件概率条件概率：在事件B发生的条件下 ,事件A发生的概率称为条件概率 ,记作 P(A|B). P(A|B)?P(AB) P(B)乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)全概率公式：设A1,A2,?,An是一个完备事件组 ,那么P(B)=P(Ai)P(B|Ai)贝叶斯公式：设A1,A2,?,An是一个完备事件组,那么P(Ai|B)?P(AiB)?P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj第五节 事件的独立性两个事件的相互独立：假设两事件A、B满足P(AB)= P(A) P(B) ,那么称A、B独立 ,或称

6、A、B相互独立.三个事件的相互独立：对于三个事件A、B、C ,假设P(AB)= P(A) P(B) ,P(AC)= P(A)P(C) ,P(BC)= P(B) P(C) ,P(ABC)= P(A) P(B)P(C) ,那么称A、B、C相互独立三个事件的两两独立：对于三个事件A、B、C ,假设P(AB)= P(A) P(B) ,P(AC)= P(A)P(C) ,P(BC)= P(B) P(C) ,那么称A、B、C两两独立“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书

7、,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。独立的性质：假设A与B相互独立 ,那么A与B ,A与B ,A与B均

8、相互独立要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。总结：1.条件概率是概率论中的重要概念 ,其与独立性有密切的关系 ,在不具有独立性的场合