高中二年级物理动量守恒定律应用随堂讲义

1、动量守恒定律应用动量守恒定律应用要点要点疑点疑点考点考点课课 前前 热热 身身能力能力思维思维方法方法延伸延伸拓展拓展要点要点疑点疑点考点考点一、动量守恒定律解题的特点一、动量守恒定律解题的特点（1 1）动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物）动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间相互作用力的性质如何；不论系统内物体的体间相互作用力的性质如何；不论系统内物体的个数多少；不论是宏观低速运动的物体，还是微个数多少；不论是宏观低速运动的物体，还是微观高速运动的粒子；不论它们是否接触，只要系观高速运动的粒子；不论它们是否接触，只要系统所受的合外力为统所受的合外力为0 0，动量守恒定律就适用，动量守

2、恒定律就适用. .要点要点疑点疑点考点考点（2 2）只需知道变化前后系统的状态情况，不）只需知道变化前后系统的状态情况，不必理会系统中各物体在内力作用下所发生的必理会系统中各物体在内力作用下所发生的复杂变化过程，解决问题简捷方便复杂变化过程，解决问题简捷方便. .要点要点疑点疑点考点考点二、动量守恒与能量的结合二、动量守恒与能量的结合高考的综合题，不仅是力学过程的动量守恒定律，高考的综合题，不仅是力学过程的动量守恒定律，而且还涉及能量变化而且还涉及能量变化. .时常要结合动能定理或机械时常要结合动能定理或机械能守恒定律能守恒定律. .要点要点疑点疑点考点考点三、特别注意三、特别注意 研究对象选

3、择的灵活性：在复杂的问题研究对象选择的灵活性：在复杂的问题中，研究对象（系统）可能是由许多个物中，研究对象（系统）可能是由许多个物体组成，既可能整个大系统在全过程动量体组成，既可能整个大系统在全过程动量守恒，也可能某几个物体组成的小系统在守恒，也可能某几个物体组成的小系统在某个小过程动量守恒，这就要求解题时要某个小过程动量守恒，这就要求解题时要放眼全局，灵活地选择研究对象，建立动放眼全局，灵活地选择研究对象，建立动量守恒的方程量守恒的方程. .课课 前前 热热 身身1.1.如图如图5-3-15-3-1，球，球A A、B B置于光滑水平面上，置于光滑水平面上，A A球的球的动量为动量为12kg1

4、2kgm/sm/s，水平向右与静止的，水平向右与静止的B B球发生碰球发生碰撞，两球动量的变化可能是（设向右为正）（撞，两球动量的变化可能是（设向右为正）（ABAB）课课 前前 热热 身身 A. A.p A=-4kgp A=-4kgm/sm/s， p B=4kg p B=4kg m/sm/s B. B.p A=-5kg p A=-5kg m/s m/s ， p B=5kg p B=5kg m/sm/s C. C.p A=6kg p A=6kg m/s m/s ， p B=-6kg p B=-6kg m/sm/s D. D.p A=-24kg p A=-24kg m/s m/s ， p B=24

5、kg p B=24kg m/sm/s课课 前前 热热 身身2. .质量为质量为m m的小球的小球A A在光滑水平面上以速度在光滑水平面上以速度v v0 0与质与质量为量为2m2m的静止小球发生碰撞，碰撞后分开，的静止小球发生碰撞，碰撞后分开，A A球球的速度大小变为原来的的速度大小变为原来的1/31/3，则碰撞后，则碰撞后B B球的速度球的速度可能为（可能为（ABAB） A.vA.v0 0/3/3 B.2v B.2v0 0/3/3 C.4v C.4v0 0/9/9 D.5v D.5v0 0/9/9课课 前前 热热 身身3.3.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是一个人在地面上立定跳远的最好成绩是

6、s ms m，假设，假设他站立在车的他站立在车的A A端要跳上距离车端要跳上距离车lmlm远的站台上，车与远的站台上，车与地面的摩擦不计，如图地面的摩擦不计，如图5-3-25-3-2所示（所示（BDBD）课课 前前 热热 身身A.A.只要只要l=sl=s，他一定能跳上站台，他一定能跳上站台B.B.只要只要l ls s，他可能跳上站台，他可能跳上站台C.C.只要只要l=sl=s，他可能跳上站台，他可能跳上站台D.D.只要只要l ls s，他有可能跳上站台，他有可能跳上站台课课 前前 热热 身身4.4.一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m=20kgm=20kg，运

7、，运动速度动速度v v0 0=4m/s=4m/s，在下列情况中，车的速度将变为多，在下列情况中，车的速度将变为多大？（大？（1 1）一个质量）一个质量m=2kgm=2kg的沙包从的沙包从5m5m高处落入车内高处落入车内. .（2 2）将质量）将质量m=2kgm=2kg的沙包以的沙包以v=5m/sv=5m/s的速度迎面水平的速度迎面水平扔入车内扔入车内. .【答案答案】（1 1）3.64m/s(2)33.64m/s(2)318m/s18m/s能力能力思维思维方法方法【例例1 1】在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是途径是“双电荷交换反应双电荷交换

8、反应”. .这类反应的前半部分过程这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似和下述力学模型类似. .两个小球两个小球A A和和B B用轻质弹簧相连，用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在光滑的水平直轨道上处于静止状态. .在它们左边有一在它们左边有一垂直于轨道的固定档板垂直于轨道的固定档板P P，右边有一个球，右边有一个球C C沿轨道以速沿轨道以速度度v v0 0射向射向B B球，如图球，如图5-3-35-3-3所示，所示，C C与与B B发生碰撞并立即发生碰撞并立即结成一个整体结成一个整体D.D.能力能力思维思维方法方法在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到在它们继续向左运动的

9、过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变最短时，长度突然被锁定，不再改变. .然后，然后，A A球球与档板与档板P P发生碰撞，碰后发生碰撞，碰后A A、D D都静止不动，都静止不动，A A与与P P接接触而不黏连触而不黏连. .过一段时间，突然解除锁定（锁定及过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）解除锁定均无机械能损失）. .已知已知A A、B B、C C三球的三球的质量均为质量均为m.m.（1 1）求弹簧长度刚被锁定后）求弹簧长度刚被锁定后A A球的速度；球的速度；（2 2）求在）求在A A球离开挡板球离开挡板P P的运动过程中，弹簧的最的运动过程中，弹簧的

10、最大弹性势能大弹性势能. .能力能力思维思维方法方法【解析解析】（1 1）设）设C C球与球与B B球黏结成球黏结成D D时，时，D D的速度为的速度为v v1 1，由动量守恒，有由动量守恒，有mvmv0 0=(m+m)v=(m+m)v1 1 当弹簧压至最短时，当弹簧压至最短时，D D与与A A的速度相等，设此速度为的速度相等，设此速度为v v2 2，由动量守恒，有由动量守恒，有2mv2mv1 1=3mv=3mv2 2 由、两式得由、两式得A A的速度的速度v v2 2=(1/3)v=(1/3)v0 0（2 2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为

11、EpEp，由能量守恒，有由能量守恒，有(1/2)(1/2)2mv2mv2 21 1=(1/2)=(1/2)3mv3mv2 22 2+Ep+Ep 撞击撞击P P后，后，A A与与D D的动能都为的动能都为0.0.解除锁定后，当弹簧刚解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成恢复到自然长度时，势能全部转变成D D的动能，设的动能，设D D的速的速度为度为v v3 3，则有，则有:Ep=(1/2)(2m):Ep=(1/2)(2m)v v2 23 3能力能力思维思维方法方法 以后弹簧伸长，以后弹簧伸长，A A球离开挡板球离开挡板P P，并获得速度，当，并获得速度，当A A、D D的速度相等时

12、，弹簧伸至最长的速度相等时，弹簧伸至最长. .设此时的速度设此时的速度为为v v4 4，由动量守恒，有，由动量守恒，有 2mv2mv3 3=3mv=3mv4 4 当弹簧伸长到最长时，其势能最大，设此势能为当弹簧伸长到最长时，其势能最大，设此势能为EpEp，由能量守恒有，由能量守恒有2mv2mv2 23 3=(1/2)=(1/2)3mv3mv2 24 4+Ep+Ep解以上各式得解以上各式得:Ep=(1/36)mv:Ep=(1/36)mv2 20 0能力能力思维思维方法方法【例例2 2】质量为质量为m m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上弹簧下端固定在地

13、上. .平衡时，弹簧的压缩量为平衡时，弹簧的压缩量为x x0 0，如图如图5-3-45-3-4所示所示. .能力能力思维思维方法方法一物块从钢板正上方距离为一物块从钢板正上方距离为3x3x0 0的的A A处自由落下，但处自由落下，但不粘连不粘连. .它们到达最低点后又向上运动它们到达最低点后又向上运动. .已知物块已知物块质量也为质量也为m m时，它们恰能回到时，它们恰能回到O O点点. .若物块质量为若物块质量为2m2m，仍从仍从A A处自由落下，则物块与钢板回到处自由落下，则物块与钢板回到O O点时，还点时，还具有向上的速度具有向上的速度. .求物块向上运动到达的最高点与求物块向上运动到达

14、的最高点与O O点的距离点的距离. .能力能力思维思维方法方法【解析解析】物块与钢板碰撞时的速度物块与钢板碰撞时的速度v v0 0= = 设设v v1 1表示质量为表示质量为m m的物块与钢板碰撞后一起开始向的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒: : mvmv0 0=2mv=2mv1 1刚碰完时弹簧的弹性势能为刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep.Ep.当它们一起回到当它们一起回到O O点点时，弹簧无形变，弹性势能为时，弹簧无形变，弹性势能为0.0.根据题中所给条件，根据题中所给条件，这时物块与钢板的速度为这时物块与钢板的速度为0 0

15、，由机械能守恒，由机械能守恒， Ep+1/2(2m)vEp+1/2(2m)v2 21 1=2mgx=2mgx0 006gx能力能力思维思维方法方法 设设v v2 2表示质量为表示质量为2m2m的物块与钢板碰撞后开始一的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，则有起向下运动的速度，则有 2mv2mv0 0=3mv2=3mv2 刚碰完时弹簧的弹性势能为刚碰完时弹簧的弹性势能为EpEp，它们回到，它们回到O O点时，弹性势能为点时，弹性势能为0 0，但它们仍继续向上运动，但它们仍继续向上运动，设此时速度为设此时速度为v v，则有，则有 Ep+(1/2)(3m)vEp+(1/2)(3m)v2 22 2

16、=3mgx=3mgx0 0+1/2(3m)v+1/2(3m)v2 2在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是x x0 0，故有故有:Ep=Ep:Ep=Ep能力能力思维思维方法方法 当质量为当质量为2m2m的物块与钢板一起回到的物块与钢板一起回到O O点时，弹点时，弹簧的弹力为簧的弹力为0 0，物块与钢板只受到重力作用，加，物块与钢板只受到重力作用，加速度为速度为g.g.一过一过O O点，钢板受到弹簧向下的拉力作点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于用，加速度大于g.g.由于物块与钢板不黏连，物块由于物块与钢板不黏连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为

17、不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g.g.故在故在O O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v v竖直竖直上抛，则由以上各式解得，物块向上运动所到最上抛，则由以上各式解得，物块向上运动所到最高点与高点与O O点的距离为点的距离为: : l=v l=v2 2/(2g)=(1/2)x/(2g)=(1/2)x0 0. .能力能力思维思维方法方法【解题回顾解题回顾】本题的过程较为复杂，第一次是本题的过程较为复杂，第一次是m m下落下落的过程的过程. .第二次是第二次是2m2m下落的过程下落的过程. .而每次下落过程又而每次下落过程又分为多个小过程分为多个小过程. .

18、要求大家能正确分析和认识每个小要求大家能正确分析和认识每个小过程过程. .延伸延伸拓展拓展【例例1 1】一个连同装备总质量为一个连同装备总质量为M=100kgM=100kg的宇航员，的宇航员，在距离飞船在距离飞船s=45ms=45m处与飞船处于相对静止状态，宇处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为航员背着装有质量为m m0 0=0.5kg=0.5kg氧气的贮气筒，筒氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以有个可以使氧气以v=50m/sv=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气才才能回到飞船能回到飞船同时又必

19、须保留一部分氧气供途中同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5Q=2.51010-4-4kg/skg/s，不，不考察喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则考察喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则延伸延伸拓展拓展(1)(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能完全返回瞬时喷出多少氧气，宇航员才能完全返回飞船飞船? ?(2)(2)为使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气为使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气? ?返回时间是多少返回时间是多少?(?(飞船的运动可看做是匀速运飞船的运动可看做是匀速运动动) )(3)(3)已知超氧化钾已知超氧化钾(KO(KO2 2) )的性质与的性质与NaNa2 2O O2 2相似若该相似若该宇航员贮气筒的氧气由超氧化钾提供，则需多宇航员贮气筒的氧气由超氧化钾提供，则需多少千克少千克KOKO2 2? ?延伸延伸拓展拓展【解析解析】(1)(1)设瞬时喷出设瞬时喷出mkgmkg氧气，宇航