第九章 统计与统计案例 第2节第二节用样本估计总体

1、主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测 主干回顾 夯实基础主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测一、频率分布直方图1作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中_与_的差)；(2)决定_与_；(3)将数据_；(4)列_；(5)画_最大值最小值组距组数频率分布表分组频率分布直方图主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学

2、科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测2频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得频率分布折线图3总体密度曲线随着_的增加，作图时_增加， _减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线二、茎叶图1茎叶图的画法(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；中点样本容量所分组数组距主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测(2)将最小茎与最大茎之间的数按_次序排成一列，写在左(右)侧；(3)将

3、各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧2茎叶图的优点保留了原始数据的所有信息，而且可以随时记录，方便记录与表示从上到下的主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测三、样本的数字特征 名称定义众数在一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的众数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在_位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的_在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等最多最中间中位数主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素

4、能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测平均数样本数据的算术平均数，即 _方差s2_，其中s为标准差主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势()(2)一个样本的平均数可能小于样本中的某个数据()(3)方差也是一种平均数()(4)在频率分布直方图中得不出原始数据的信息，而只能体现数据所在的大体范围()(5)茎叶图只能表示

5、具有两位数字的样本数据() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测答案及提示(1)(2)(3)(4)(5)茎叶图也可表示三位数字的样本 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测2把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，4；40,50)，5；50,60)，4；60,70，2，则在区间10,50)上的数

6、据的频率是()A0.05B0.25C0.5D0.7 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测3(2013辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测A45 B50C55 D60

7、主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测4如图是2015年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为_、_. 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与

8、统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测5(课本习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是_ 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测考点技法 全面突破主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测1学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示

9、这些同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为() 频率分布直方图 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测A100 B120C130 D390 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测2(2014江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长

10、(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm. 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测解析：24底部周长在80,90)的频率为0.015100.15，底部周长在90,100)的频率为0.025100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)6024. 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分

11、宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测3一个社会调查机构就某地居民的月收入(单位：元)调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在1 500,2 000)收入段应抽出_人 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章

12、统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测对于频率分布直方图要注意以下几点(1)直方图中各小长方形的面积之和为1； 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测典例1 (1)(2013重庆高考)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为() 茎叶图 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪

13、检测A.0.2B0.4C0.5D0.6 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测(2)(2013安徽高考)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示： 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求

14、甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学业成绩的及格率(60分及60分以上为及格)； 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测1由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似，同时茎叶图保留了原始数据的所有信息2当样本数据较多或数据位数较多时，则用茎叶图就不方便表示了主干回顾主干回顾夯实

15、基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测1对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图，则该样本的中位数、众数是() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测A.46,45 B46,47C47,45 D45,47 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时

16、跟踪检测典例2 (1)(2014陕西高考)设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a 样本的数字特征 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测(2)(2013山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在下图中以x表示： 则7个剩余分

17、数的方差为() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测1平均数与方差都是重要的数字特征，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小2样本的数字特征通常以茎叶图给出数据，有时也直接给出数据或用频率分布直方图给出数据，套用公式求平均数、方差、中位数等，然后通过数字特征对数据作出评判 主干回顾主干回顾夯

18、实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测2(2013湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次， 命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_ 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测3.(2015潍坊联考)某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生

19、成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则xy_. 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测学科素能 增分宝典主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测典例如图所示是某公司(共有员工300人)2013年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在1.4万元1.6万元之间的共有_人 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第九章统计与统计案例第九章统计与统计案例课时跟踪检测课时跟踪检测易错分析解答本题容易出现的错误是审题不细，对所给图形观察不细心，认为员工中年薪在1.4万元1.6万元之间的频率为1(0.020.080.10)20.60，从而得到员工中年薪在1.4万元1.6万元之间的共有3000.60180(人)的错误结论解析：由所给图形，可知员工中年薪在1.4万元1.6万元之间的频率为1(0.020.080.080.