分数的基本性质

1、分分 数数 的的 基基 本本 性性 质质教材分析教材分析: : 分数的基本性质是以分数大小相等这一概分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可除

2、法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。以利用整数除法中商不变的性质来说明。教学过程教学过程 一、故事引人，揭示课题一、故事引人，揭示课题 1 1教师讲故事。教师讲故事。 猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴一块。猴饼平均切成四块，分给猴一块。猴2 2见到说：见到说：“太小太小了，我要两块。了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴给猴2 2两块。猴

3、两块。猴3 3更贪，它抢着说：更贪，它抢着说：“我要三块，我要三我要三块，我要三块。块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴猴3 3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：讨论： 哪只猴子分得的多？哪只猴子分得的多？ 请大家发表自己的意见。请大家发表自己的意见。观察：观察： 观察：观察： 观察和验证，得出结论：观察和验证，得出结论： 三只猴子分得的饼一样多三只猴子分得的饼一样多 2.2.引入：引入： 聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平

4、的呢？同学们想知道吗？学习了又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数分数的基本性质的基本性质”就清楚了。就清楚了。 分数的基本性质分数的基本性质3 3组织讨论组织讨论 （1 1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？什么没有变？ 结论结论: : 这三个分数是相等关系，这三个分数是相等关系， = = = = ，它们平均分的份，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的分子和分母变化了，但分数的

5、大小不变。大小不变。 8 82 24 41 112123 3 （2 2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？分后，剩下的部分大小相等吗？ 通过观察演示得出通过观察演示得出 4 43 38 86 612129 9=你还能说出一组相你还能说出一组相等的分数吗？等的分数吗？（3 3）某班有）某班有4040名同学，分成了四组，每组名同学，分成了四组，每组1010人。那么第人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？4 4引入新课：引入新课： 黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？黑板

6、上三组相等的分数有什么共同的特点？ 结论：结论： 分数的分子和分母变化了，分数的大小不变分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。 它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。 2 21 14 41 140402020=二、比较归纳，揭示规律二、比较归纳，揭示规律 1 1思考思考 比较每组分数的分子和分母：比较每组分数的分子和分母： （1 1）从左往右看，是按照什么规律变化的？）从左往右看，是按照什么规律变化的？ （2 2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？）从右往左看，又是按照什么规律变化的？ 让学生带着上面

7、的思考题，看一看，想一想，议一议让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议. . 4 43 38 86 612129 9=8 82 24 41 112123 3= 2 21 14 41 140402020=2 2集体讨论，归纳性质。集体讨论，归纳性质。 1 1）从左往右看，由）从左往右看，由3/43/4到到6/86/8，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把3/43/4的分子、分母都乘以的分子、分母都乘以2 2，就得到，就得到6/86/8。原来把单位。原来把单位“1”1”平均分成平均分成4 4份，表示这样的份，表示这样的3 3份，现在把分的份

8、数和表示份数都扩大份，现在把分的份数和表示份数都扩大2 2倍，就得到倍，就得到6/86/8。 板书：板书： （2 2）3/43/4是怎样变化成是怎样变化成9/129/12的呢？怎么填？学生回答后填空。的呢？怎么填？学生回答后填空。（3 3）引导口述：）引导口述：3/43/4的分子、分母都乘以的分子、分母都乘以2 2，得到，得到6/86/8，分数的大小不变。，分数的大小不变。（4 4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。试着归纳变

9、化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。 （板书：都乘以相同的数）（板书：都乘以相同的数）（5 5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。 （板书：都除以）（板书：都除以）（6 6）引导思考：都乘以、都除以两个）引导思考：都乘以、都除以两个“都都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都都”字，换成字，换成“或者或

10、者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外零除外”）讨论：为什么性质中要规定）讨论：为什么性质中要规定“零除外零除外”？ （板书：零除外）（板书：零除外）（7 7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都都”、“相同相同的数的数”、“零除外零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。数基本性质。 3 3练一练：练一练： 把把 和和 化成分母是化成分母

11、是1212而大小不变的分数而大小不变的分数 思考：要把它们化成分母是思考：要把它们化成分母是1212而大小不变而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？ 2 21 1 24 244 4 4 4讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？呢？ 5 5质疑：质疑： 看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。出疑问和见解，师生答疑。四、多层练习，巩固深化四、多层练习，巩固深化 1 1口答口答 学生口答后，要求说出是怎样想的？学生口答后，要求说出是怎样想的？ 6363页第页第1 1题题2 2判断，并说明理由。判断，并说明理由。 6 65 530302525和和15155 55 51 1和和4 43 312129 9和和242418183 32 2和和一、想一想，再填空。一、想一想，再填空。65=5( )62=( )1218 ( )33183=( )121036 4 4连续写出多个相等的分数。连续写出多个相等的分数。 比一比，在比一比，在1 1分钟内看谁写得多。分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。让写出相等分数最多的